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Lyapunov stability of periodic solutions of the quadratic Newtonian equation

机译：二次牛顿方程周期解的Lyapunov稳定性

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We will find a positive constant Σ_2 such that for any 2π-periodic function h(t) with zero mean value, the quadratic Newtonian equation x" +x~2 = σ +h(t) will have exactly two 2π-periodic solutions with one being unstable and another being twist (and therefore being Lyapunov stable), provided that the parameter σ is bigger than the first bifurcation value and is smaller than the constant Σ_2. The construction of Σ_2 is obtained by examining carefully the twist coefficients of periodic solutions.
机译：我们将找到一个正常数Σ_2，使得对于任何具有零平均值的2π周期函数h（t），二次牛顿方程x“ + x〜2 =σ+ h（t）将具有两个正则的2π周期解：假设参数σ大于第一分叉值且小于常数Σ_2，则一个为不稳定，另一个为扭转（因此为Lyapunov稳定），通过仔细检查周期解的扭转系数，可以得出Σ_2的构造。 。

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