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首页> 外文期刊>Mathematische Nachrichten >On the characterization of p-adic Colombeau-Egorov generalized functions by their point values
【24h】

On the characterization of p-adic Colombeau-Egorov generalized functions by their point values

机译：用点值表征p-adic Colombeau-Egorov广义函数

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We show that contrary to recent papers by S. Albeverio, A. Yu. Khrennikov and V. Shelkovich, point values do not determine elements of the so-called p-adic Colombeau-Egorov algebra G((Q{sub}p){sup}n) uniquely. We further show in a more general way that for an Egorov algebra G(M,R) of generalized functions on a locally compact ultrametric space (M,d) taking values in a nontrivial ring, a point value characterization holds if and only if (M,d) is discrete. Finally, following an idea due to M. Kunzinger and M. Oberguggenberger, a generalized point value characterization of G(M,R) is given. Elements of G((Q{sub}p){sup}n) are constructed which differ from the p-adic δ-distribution considered as an element of G((Q{sub}p){sup}n), yet coincide on point values with the latter.
机译：我们证明这与S. Albeverio，A. Yu的最新论文相反。 Khrennikov和V. Shelkovich指出，点值并不能唯一地确定所谓的p-adic Colombeau-Egorov代数G（（Q {sub} p）{sup} n）的元素。我们进一步以更一般的方式证明，对于在非紧实环中取值的局部紧致超度量空间（M，d）上的广义函数的Egorov代数G（M，R），当且仅当（ M，d）是离散的。最后，遵循M. Kunzinger和M. Oberguggenberger提出的想法，给出了G（M，R）的广义点值表征。构造了G（（Q {sub} p）{sup} n）的元素，该元素与被视为G（（Q {sub} p）{sup} n）的元素的p-adicδ分布不同，但重合点值与后者。

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