Unifying order structures for Colombeau algebras

Giordano Paolo; Nigsch Eduard A.

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机译：Colombeau代数的统一阶结构

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We define a general notion of set of indices which, using concepts from pre-ordered sets theory, permits to unify the presentation of several Colombeau-type algebras of nonlinear generalized functions. In every set of indices it is possible to generalize Landau's notion of big-O such that its usual properties continue to hold. Using this generalized notion of big-O, these algebras can be formally defined the same way as the special Colombeau algebra. Finally, we examine the scope of this formalism and show its effectiveness by applying it to the proof of the pointwise characterization in Colombeau algebras. (C) 2015 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim

机译：我们定义了索引集的一般概念，该概念使用预排序集理论中的概念，可以统一非线性广义函数的几种Colombeau型代数的表示形式。在每组索引中，都有可能泛化Landau的big-O概念，以使其惯常的属性继续成立。使用big-O的广义概念，可以与特殊的Colombeau代数相同的方式来正式定义这些代数。最后，我们研究了这种形式主义的范围，并通过将其应用于Colombeau代数中点特征的证明来证明其有效性。（C）2015 WILEY-VCH Verlag GmbH＆Co.KGaA，Weinheim

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来源
《Mathematische Nachrichten》 |2015年第12期|共17页
作者
Giordano Paolo; Nigsch Eduard A.;
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作者单位

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收录信息
原文格式 PDF
正文语种 eng
中图分类数学;
关键词
Colombeau algebra; set of indices; Landau big-O;

机译：Colombeau代数;指数集;Landau big-O;

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