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Commutativity of the Valdivia-Vogt table of representations of function spaces

机译：函数空间表示形式的Valdivia-Vogt表的可交换性

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In this article, we show that the Valdivia-Vogt structure table-containing the sequence space representations of the most used spaces of smooth functions appearing in the theory of distributions-can be interpreted as a commutative diagram, i.e., there is an isomorphism between the space ε(R~n) of infinitely differentiable functions and the space C~N{direct X}{top}Λs, where s is the space of rapidly decreasing sequences, such that its restriction to the other function spaces in the structure table yields an isomorphism between these spaces of smooth functions and their sequence space representation. This result answers the corresponding question of Prof. Dietmar Vogt formulated on the conference "Functional Analysis: Applications to Complex Analysis and Partial Differential Equations" held in Bedlewo in May 2012.
机译：在本文中，我们表明，Valdivia-Vogt结构表（包含分布理论中出现的最常用的平滑函数空间的序列空间表示）可以解释为交换图，即，无限微分函数的空间ε（R〜n）和空间C〜N {direct X} {top}Λs，其中s是快速递减序列的空间，因此它对结构表中其他函数空间的约束产生这些平滑函数空间与它们的序列空间表示之间的同构。该结果回答了Dietmar Vogt教授在2012年5月在Bedlewo举行的“功能分析：复杂分析和偏微分方程的应用”会议上提出的相应问题。

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