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Symmetric positive semi-definite Cartesian Tensor fiber orientation distributions (CT-FOD)

机译：对称正半确定笛卡尔张量纤维取向分布（CT-FOD）

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A novel method for estimating a field of fiber orientation distribution (FOD) based on signal de-convolution from a given set of diffusion weighted magnetic resonance (DW-MR) images is presented. We model the FOD by higher order Cartesian tensor basis using a parametrization that explicitly enforces the positive semi-definite property to the computed FOD. The computed Cartesian tensors, dubbed Cartesian Tensor-FOD (CT-FOD), are symmetric positive semi-definite tensors whose coefficients can be efficiently estimated by solving a linear system with non-negative constraints. Next, we show how to use our method for converting higher-order diffusion tensors to CT-FODs, which is an essential task since the maxima of higher-order tensors do not correspond to the underlying fiber orientations. Finally, we propose a diffusion anisotropy index computed directly from CT-FODs using higher order tensor distance measures thus consolidating the whole analysis pipeline of diffusion imaging solely using CT-FODs. We evaluate our method qualitatively and quantitatively using simulated DW-MR images, phantom images, and human brain real dataset. The results conclusively demonstrate the superiority of the proposed technique over several existing multi-fiber reconstruction methods.
机译：提出了一种新的方法，该方法可根据来自一组给定的扩散加权磁共振（DW-MR）图像的信号反卷积来估计光纤方向分布（FOD）的场。我们使用参数化对高阶笛卡尔张量基础进行FOD建模，该参数化将对计算出的FOD强制实施正半定性。计算的笛卡尔张量，称为笛卡尔张量-FOD（CT-FOD），是对称正半定张量，其系数可以通过求解具有非负约束的线性系统来有效地估计。接下来，我们展示如何使用我们的方法将高阶张量的张量转换为CT-FOD，这是一项必不可少的任务，因为高阶张量的最大值与底层纤维的方向不符。最后，我们提出了使用高阶张量距离量度直接从CT-FOD计算出的扩散各向异性指数，从而巩固了仅使用CT-FOD进行扩散成像的整个分析流程。我们使用模拟的DW-MR图像，幻影图像和人脑真实数据集定性和定量地评估我们的方法。结果最终证明了所提出的技术优于几种现有的多纤维重建方法。

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