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On Arkhipov's and Enright's functors

机译：关于Arkhipov和Enright的函子

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We give a description of Arkhipov's and (Joseph's and Deodhar-Mathieu's versions of) Enright's endofunctors on the category O, associated with a fixed triangular decomposition of a complex finite-dimensional semi-simple Lie algebra, in terms of (co)approximation functors with respect to suitably chosen injective (resp. projective) modules. We establish some new connections between these functors, for example we show that Arkhipov's and Joseph's functors are adjoint to each other. We also give several proofs of braid relations for Arkhipov's and Enright's functors.
机译：我们对类别为O的Arkhipov和（Joseph和Deodhar-Mathieu的版本）Enright的尾函数进行描述，并与复有限维半简单Lie代数的固定三角分解有关，用关于适当选择的内射（分别射影）模块。我们在这些函子之间建立了一些新的联系，例如，我们证明了Arkhipov函子和Joseph函子彼此相邻。我们还为Arkhipov和Enright的函子提供了辫状关系的证明。

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