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First passage time problem for a drifted Ornstein-Uhlenbeck process

机译：Ornstein-Uhlenbeck漂移过程的初次通过时间问题

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We consider a continuous stochastic process defined as a drifted Ornstein-Uhlenbeck, for which the first passage time is of interest. The process being non-homogeneous, the first passage time probability density function cannot be found analytically, but numerical methods enable to find its estimate. Estimating the first passage time implies solving an unsteady convection-diffusion equation, with variable coefficients, and we use an implicit Euler scheme to solve it.This work is applied to Simulated data, and the continuous process is inspired from recent work on biological marker modelling for HIV-positive patients. The first passage time probability density function can be Useful to compare the marker progression in different groups.Numerical results show that the first passage time is highly dependent from the process perturbation, and is then more relevant than methods not considering the stochastic process directly to compare the progression. (C) 2004 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：我们考虑一个连续的随机过程，定义为漂移的Ornstein-Uhlenbeck，对此感兴趣的是第一次通过时间。该过程是不均匀的，无法通过分析找到第一通过时间概率密度函数，但是可以通过数值方法找到其估计值。估算初次通过时间意味着要求解具有可变系数的非定常对流扩散方程，并且我们使用隐式欧拉方案对其进行求解。这项工作被应用于模拟数据，并且该连续过程受到了最近生物标记建模工作的启发针对HIV阳性患者。首次通过时间概率密度函数可用于比较不同组中的标记进程。数值结果表明，第一次通过时间高度依赖于过程扰动，因此比不直接考虑随机过程进行比较的方法更相关。进展。 （C）2004 Elsevier Inc.保留所有权利。

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