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【24h】

ON THE PROBLEM OF DETERMINING THE PARAMETERS OF A LAYERED ELASTIC MEDIUM AND AN IMPULSE SOURCE

机译：关于确定层状弹性体参数和脉冲源的问题

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Considering the linear system of elasticity equations describing the wave propagation in the half-space R_+~3 = {x ∈ R~3 | x_3 > 0} we address the problem of determining the density and elastic parameters which are piecewise constant functions of x_3. The shape is unknown of a point-like impulse source that excites elastic oscillations in the half-space. We show that under certain assumptions on the source shape and the parameters of the elastic medium the displacements of the boundary points of the half-space for some finite time interval (0, T) uniquely determine the normalized density (with respect to the first layer) and the elastic Lam′e parameters for x_3 ∈ [0,H], where H = H(T). We give an algorithmic procedure for constructing the required parameters.
机译：考虑描述波在半空间中传播的弹性方程的线性系统R_ +〜3 = {x∈R〜3 | x_3> 0}我们解决确定密度和弹性参数的问题，它们是x_3的分段常数函数。点状脉冲源的形状是未知的，它会激发半空间中的弹性振荡。我们表明，在对源的形状和弹性介质的参数进行某些假设的情况下，半空间边界点在某个有限时间间隔（0，T）上的位移唯一地确定了归一化密度（相对于第一层） ）和x_3∈[0，H]的弹性Lam'e参数，其中H = H（T）。我们给出了构造所需参数的算法过程。

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