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2-Recognizability by prime graph of PSL (2, p 2)

机译：2-通过PSL的质数图可识别性（2，p 2）

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Let G be a finite group and let Γ(G) be the prime graph of G. Assume p prime. We determine the finite groups G such that Γ(G) = Γ(PSL(2, p 2)) and prove that if p ≠ 2, 3, 7 is a prime then k(Γ(PSL(2, p 2))) = 2. We infer that if G is a finite group satisfying |G| = |PSL(2, p 2)| and Γ(G) = Γ(PSL(2, p 2)) then G ? PSL(2, p 2). This enables us to give new proofs for some theorems; e.g., a conjecture of W. Shi and J. Bi. Some applications are also considered of this result to the problem of recognition of finite groups by element orders.
机译：令G为有限群，令Γ（G）为G的素数图。假定p素数。我们确定有限群G使得Γ（G）=Γ（PSL（2，p 2））并证明如果p≠2，3，7是质数，则k（Γ（PSL（2，p 2）） ）=2。我们推断，如果G是满足| G |的有限群， = | PSL（2，p 2）|并且Γ（G）=Γ（PSL（2，p 2））然后G？ PSL（2，p 2）。这使我们能够为某些定理提供新的证明。例如，W。Shi和J. Bi。的猜想。一些结果也被认为可以应用到通过单元阶识别有限群的问题上。

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