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首页> 外文期刊>SIAM Journal on Applied Mathematics >Balancing small transaction costs with loss of optimal allocation in dynamic stock trading strategies
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Balancing small transaction costs with loss of optimal allocation in dynamic stock trading strategies

机译：动态股票交易策略中的小额交易成本与最优分配损失之间的平衡

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摘要

We discuss optimal trading strategies for general utility functions in portfolios of cash and stocks subject to small proportional transaction costs. We present a new interpretation of scalings found by Soner, Shreve, and others. To leading order in the small transaction cost parameter, the free boundary problem for the expected utility's value function is shown to be dual, in the sense of Lagrange multipliers for optimal design problems, to a free boundary problem minimizing a cost function. This cost function is the sum of a boundary integral corresponding to the rate of trading and an interior integral corresponding to opportunity loss that results from suboptimal portfolio allocation. Using the dual problem's formulation, we show that the quasi-steady state probability density of the optimal portfolio is uniform for a single stock but generally blows up even in the simple case of two uncorrelated stocks.
机译：我们讨论了现金和股票投资组合中的通用效用函数的最优交易策略，该交易策略只需要较小比例的交易成本。我们介绍了Soner，Shreve和其他人发现的缩放比例的新解释。为了使小额交易成本参数处于领先地位，在最佳设计问题的拉格朗日乘子的意义上，预期效用价值函数的自由边界问题被证明是对偶的，它使成本函数最小化。该成本函数是对应于交易率的边界积分和对应于因次优投资组合分配而导致的机会损失的内部积分之和。使用对偶问题的公式，我们表明，对于单个股票，最优投资组合的准稳态概率密度是均匀的，但是即使在简单的情况下，即使是两个不相关的股票，其总体也会爆炸。

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