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首页> 外文期刊>SIAM Journal on Control and Optimization >Feedback classification of nonlinear single-input control systems with controllable linearization: Normal forms, canonical forms, and invariants
【24h】

Feedback classification of nonlinear single-input control systems with controllable linearization: Normal forms, canonical forms, and invariants

机译：具有可控制线性化的非线性单输入控制系统的反馈分类：正态，规范形式和不变量

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We study the feedback group action on single-input nonlinear control systems. We follow an approach of Kang and Krener based on analyzing, step by step, the action of homogeneous transformations on the homogeneous part of the same degree of the system. We construct a dual normal form and dual invariants with respect to those obtained by Kang. We also propose a canonical form and a dual canonical form and show that two systems are equivalent via a formal feedback if and only if their canonical forms (resp., their dual canonical forms) coincide. We give an explicit construction of transformations bringing the system to its normal, dual normal, canonical, and dual canonical forms. We illustrate our results by simple examples on R-3 and R-4. [References: 37]
机译：我们研究了单输入非线性控制系统上的反馈群作用。我们采用Kang和Krener的方法，它是逐步分析同构变换对相同系统同构部分的作用。对于由Kang获得的那些，我们构造了一个双重范式和双重不变式。我们还提出了规范形式和对偶规范形式，并表明当且仅当两个系统的规范形式（分别为对偶规范形式）重合时，两个系统才通过形式反馈等效。我们给出了转换的显式构造，使系统达到正常，对偶正常，规范和对偶规范形式。我们通过有关R-3和R-4的简单示例来说明我们的结果。 [参考：37]

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