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A FINITE ELEMENT METHOD FOR ELLIPTIC EQUATIONS ON SURFACES

机译：表面上椭圆方程的有限元方法

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In this paper a new finite element approach for the discretization of elliptic partial differential equations on surfaces is treated. The main idea is to use finite element spaces that are induced by triangulations of an "outer" domain to discretize the partial differential equation on the surface. The method is particularly suitable for problems in which there is a coupling with a flow problem in an outer domain that contains the surface. We give an analysis that shows that the method has optimal order of convergence both in the H-1- and in the L-2-norm. Results of numerical experiments are included that confirm this optimality.
机译：本文研究了一种用于离散化椭圆偏微分方程在表面上的新的有限元方法。主要思想是使用由“外部”域的三角剖分引起的有限元空间来离散曲面上的偏微分方程。该方法特别适用于在包含表面的外部区域中存在与流动问题耦合的问题。我们给出的分析表明，该方法在H-1和L-2-范数中均具有最佳收敛阶。包括数值实验的结果证实了这种最优性。

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