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首页> 外文期刊>SIAM Journal on Numerical Analysis >APPROXIMATION THEORY FOR THE P-VERSION OF THE FINITE ELEMENT METHOD IN THREE DIMENSIONS PART II: CONVERGENCE OF THE P VERSION OF THE FINITE ELEMENT METHOD
【24h】

APPROXIMATION THEORY FOR THE P-VERSION OF THE FINITE ELEMENT METHOD IN THREE DIMENSIONS PART II: CONVERGENCE OF THE P VERSION OF THE FINITE ELEMENT METHOD

机译：三维有限元方法的P版本的逼近理论第二部分：有限元方法的P版本的收敛性

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This paper is the second in a series devoted to the approximation theory of the p-version of the finite element method in three dimensions. In this paper, we analyze the approximability of functions in the framework of the Jacobi-weighted Besov and Sobolev spaces in the three-dimensional setting and approximation error of the p-version of the finite element method on meshes containing tetrahedral, hexahedral, and prism elements for elliptic problems with homogeneous and nonhomogeneous Dirichlet boundary condition. The convergence rate is rigorously proved for solutions in H-k(Omega). The optimal convergence of the p-version for elliptic problems on polyhedral domains will be analyzed in the forthcoming Part III [B. Q. Guo, Approximation theory of the p-version of the finite element method in three dimensions, Part III: Optimal convergence for problems on polyhedral domains, in preparation] of the series.
机译：本文是致力于三维有限元方法的p版本近似理论的系列文章的第二篇。在本文中，我们分析了三维设置的Jacobi加权Besov和Sobolev空间框架中函数的逼近度以及包含四面体，六面体和棱镜的网格的有限元方法p版本的逼近误差具有齐次和非齐次Dirichlet边界条件的椭圆问题的有限元。严格证明了H-k（Ω）中解的收敛速度。多面体域上的椭圆问题的p版本的最佳收敛将在即将发布的第三部分[B.郭庆国，有限元方法p版本在三个维度上的逼近理论，第三部分：多面体域问题的最优收敛，正在准备中]。

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