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首页> 外文期刊>SIAM Journal on Numerical Analysis >A measure-theoretic computational method for inverse sensitivity problems I: Method and analysis
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A measure-theoretic computational method for inverse sensitivity problems I: Method and analysis

机译：反灵敏度问题的度量理论计算方法I：方法与分析

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We consider the inverse sensitivity analysis problem of quantifying the uncertainty of inputs to a deterministic map given specified uncertainty in a linear functional of the output of the map. This is a version of the model calibration or parameter estimation problem for a deterministic map. We assume that the uncertainty in the quantity of interest is represented by a random variable with a given distribution, and we use the law of total probability to express the inverse problem for the corresponding probability measure on the input space. Assuming that the map from the input space to the quantity of interest is smooth, we solve the generally ill-posed inverse problem by using the implicit function theorem to derive a method for approximating the set-valued inverse that provides an approximate quotient space representation of the input space. We then derive an efficient computational approach to compute a measure theoretic approximation of the probability measure on the input space imparted by the approximate set-valued inverse that solves the inverse problem.
机译：我们考虑给定确定性映射图的输入的线性函数中指定的不确定性时，量化确定性映射图的输入的不确定性的逆灵敏度分析问题。这是确定性图的模型校准或参数估计问题的一种形式。我们假设感兴趣量的不确定性由具有给定分布的随机变量表示，并且我们使用总概率定律来表达输入空间上相应概率测度的反问题。假设从输入空间到感兴趣量的映射是平滑的，我们通过使用隐函数定理来推导一种近似设置值逆的方法，该方法提供了近似的商空间表示，从而解决了一般不适定的逆问题。输入空间。然后，我们导出一种有效的计算方法，以计算解决了反问题的近似集合值逆所赋予的输入空间上概率度量的度量理论近似。

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