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首页> 外文期刊>SIAM Journal on Numerical Analysis >Convergence of numerical schemes to a nonlinear kinetic model of population dynamics with nonlocal boundary conditions
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Convergence of numerical schemes to a nonlinear kinetic model of population dynamics with nonlocal boundary conditions

机译：具有局部非局部边界条件的种群动力学非线性动力学模型的数值格式收敛

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We examine existence and uniqueness of a global solution and some basic mathematical issues associated with the development of a numerical scheme for a model of a tumor-immune system interaction. The system consists of nonlinear transport equations with a bilinear operator like a Boltzmann type and with a nonlocal boundary condition. We construct a numerical scheme as a combination of a S(t)-operator semigroup associated with the continuous problem and P δ projection operator on the discrete space. The three estimates, (1) L∞ bound, (2) a uniform total variation bound, and (3) L1 continuity in time of the approximate solution, are established with a self-contained treatment of the stability and convergence properties. Numerical calculations are reported.
机译：我们研究了整体解决方案的存在性和唯一性，以及与肿瘤免疫系统相互作用模型的数字方案开发相关的一些基本数学问题。该系统由具有双线性算子（如Boltzmann类型）和非局部边界条件的非线性传输方程组成。我们构造一个数值方案，将与连续问题相关的S（t）-算子半群与离散空间上的Pδ投影算子组合起来。通过对稳定性和收敛性进行自包含的处理，建立了三个估计：（1）L∞界，（2）统一总变化界和（3）L1在近似解的时间上的连续性。报告了数值计算。

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