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Analysis of a quadratic programming decomposition algorithm

机译：二次规划分解算法的分析

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We analyze a decomposition algorithm for minimizing a quadratic objective function, separable in x1 and x2, subject to the constraint that x1 and x2 are orthogonal vectors on the unit sphere. Our algorithm consists of a local step where we minimize the objective function in either variable separately, while enforcing the constraints, followed by a global step where we minimize over a subspace generated by solutions to the local subproblems. We establish a local convergence result when the global minimizers are nondegenerate. Our analysis employs necessary and sufficient conditions and continuity properties for a global optimum of a quadratic objective function subject to a sphere constraint and a linear constraint. The analysis is connected with a new domain decomposition algorithm for electronic structure calculations.
机译：我们分析了最小化二次目标函数的分解算法，该二次目标函数可在x1和x2中分离，并受x1和x2是单位球面上的正交向量的约束。我们的算法包括一个局部步骤，在此步骤中我们在执行约束的同时分别最小化了两个变量中的目标函数，然后是一个全局步骤，在此步骤中，我们对由局部子问题的解生成的子空间进行了最小化。当全局最小化子不退化时，我们建立局部收敛结果。我们的分析为球面约束和线性约束下的二次目标函数的全局最优采用了必要和充分的条件和连续性。该分析与用于电子结构计算的新域分解算法有关。

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