EXISTENCE OF BOUNDED DISCRETE STEADY-STATE SOLUTIONS OF THE VAN ROOSBROECK SYSTEM ON BOUNDARY CONFORMING DELAUNAY GRIDS

K. GARTNER

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EXISTENCE OF BOUNDED DISCRETE STEADY-STATE SOLUTIONS OF THE VAN ROOSBROECK SYSTEM ON BOUNDARY CONFORMING DELAUNAY GRIDS

机译：边界整形网格上VAN ROOSBROECK系统的有界离散稳态解的存在

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The classic van Roosbroeck system describes the carrier transport in semiconductors in a drift diffusion approximation. Its analytic steady state solutions fulfill bounds for some mobility and recombination/generation models. The main goal of this paper is to establish the identical bounds for discrete in space, steady state solutions on 3d boundary conforming Delaunay grids and the classical Scharfetter–Gummel scheme. Together with a uniqueness proof for small applied voltages and the known dissipativity (continuous as well as space and time discrete), these discretization techniques carry over the essential analytic properties to the discrete case. The proofs are of interest for deriving averaging schemes for space or state dependent material parameters, which preserve these qualitative properties, too. To illustrate the properties of the scheme, 1, 4, 16 elementary cells of a modified CoolMOS-like structure are depleted by increasing the applied voltage until steady state avalanche breakdown occurs.

机译：经典的van Roosbroeck系统以漂移扩散近似描述半导体中的载流子传输。它的解析稳态解决方案满足了某些迁移率和重组/生成模型的界限。本文的主要目标是在3d边界符合Delaunay网格和经典Scharfetter-Gummel方案上建立空间离散，稳态解的相同边界。这些离散化技术与针对较小施加电压和已知耗散性（连续性以及空间和时间离散性）的唯一性证明一起，将基本的分析特性传递给了离散情况。这些证据对于得出空间或状态相关的材料参数的平均方案很有用，这些方案也保留了这些定性性质。为了说明该方案的性质，通过增加施加的电压直到发生稳态雪崩击穿，耗尽了改良的CoolMOS类结构的1、4、16个基本单元。

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来源
《SIAM Journal on Scientific Computing》 |2010年第2期|共16页
作者
K. GARTNER;
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作者单位

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收录信息
原文格式 PDF
正文语种 eng
中图分类计算数学;
关键词
reaction-diffusion systems; discrete bounded solutions; Delaunay grids; discreteweak maximum principle;

机译：反应扩散系统;离散有界解;Delaunay网格;离散弱最大原理;

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