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Some startling inconsistencies when electing committees

机译：选举委员会时有些惊人的矛盾之处

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We generalize the idea of a Condorcet winner to committee elections to select a Condorcet committee of size m. As in the case of a Condorcet winner, the Condorcet committee need not exist. We adapt two methods to measure how far a set of m candidates is from being the Condorcet committee. In particular, we generalize a procedure proposed by Lewis Carroll for selecting the candidate that is closest to being the Condorcet winner to allow the selection of a committee. We also generalize Kemeny's method, which gives a complete transitive ranking, to the selection of committees and show that it is closely related to the first method.We show that these methods lead to some surprising inconsistencies. For example, the committee of size k may be disjoint from the committee of size j or they may overlap in any manner, the committee arising from Carroll's method may appear at any locations in the Kemeny ranking, and except for two highly restrictive cases, the members of the committee arising from Kemeny's method may appear at any location in the Kemeny ranking.
机译：我们将“金刚鹦鹉”获胜者的想法推广到委员会选举中，以选择规模为m的“金刚鹦鹉”委员会。就像Condorcet获胜者一样，Condorcet委员会不必存在。我们采用两种方法来衡量一组m个候选人离Condorcet委员会的距离。特别是，我们概括了刘易斯·卡洛尔（Lewis Carroll）提出的一种程序，用于选择最接近Condorcet获胜者的候选人，从而可以选择委员会。我们还将Kemeny的方法推广到委员会的选择中，该方法给出了完整的传递排名，并表明它与第一种方法密切相关。我们表明，这些方法导致一些令人惊讶的不一致之处。例如，大小为k的委员会可能与大小为j的委员会不相交，或者它们可能以任何方式重叠，由卡洛尔方法引起的委员会可能出现在Kemeny排名中的任何位置，除了两个高度限制的情况，因Kemeny方法产生的委员会成员可能出现在Kemeny排名中的任何位置。

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