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首页> 外文期刊>Stochastic Processes and Their Applications: An Official Journal of the Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability >Ruin probability in the Cramér-Lundberg model with risky investments
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Ruin probability in the Cramér-Lundberg model with risky investments

机译：具有风险投资的Cramér-Lundberg模型的破产概率

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We consider the Cramér-Lundberg model with investments in an asset with large volatility, where the premium rate is a bounded nonnegative random function ct and the price of the invested risk asset follows a geometric Brownian motion with drift a and volatility σ > 0. It is proved by Pergamenshchikov and Zeitouny that the probability of ruin, ψ(u), is equal to 1, for any initial endowment u ≥ 0, if ρ: = 2a/σ~2 ≤ 1 and the distribution of claim size has an unbounded support. In this paper, we prove that ψ(u) = 1 if ρ ≤ 1 without any assumption on the positive claim size.
机译：我们考虑对具有较大波动性的资产进行投资的Cramér-Lundberg模型，其中溢价率是有界非负随机函数ct，投资风险资产的价格遵循几何布朗运动，其漂移为a，波动率σ> 0。 Pergamenshchikov和Zeitouny证明，对于任何初始end u≥0，如果ρ：= 2a /σ〜2≤1且索赔额的分布无界，则破产概率ψ（u）等于1。支持。在本文中，我们证明如果ρ≤1，则ψ（u）= 1，而无需对正索赔大小进行任何假设。

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