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Existence of constant sign solutions for thep-Laplacian problems in the resonant case withrespect to Fucik spectrum

机译：关于Fucik谱的共振情况下p-Laplacian问题的常数符号解的存在

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We consider the following the p-Laplacian equation in a boundeddomain f-Apu = f (x, u) in 11, u = 0on aci. We treat the case of nonlinearity term f satisfying the following conditionsaot11:1 - botP14 o(ltiP-1) f (x,t) =- btP_-' + o(ItiP-1) for constants ao, b0, a and b. We prove the existence of a positive solution or anegative solution in the case of (ao - Ai)(a - A1) = 0 or (bo - A1)(b - A1) = 0respectively, where A1 is the first eigenvalue of -Op.
机译：我们在aci的u = 0的有界域中考虑以下p-Laplacian方程f-Apu = f（x，u）。对于常数ao，b0，a和b，我们处理满足以下条件的非线性项f的情况aot11：1-botP14 o（ltiP-1）f（x，t）=-btP_-'+ o（ItiP-1）。我们证明在（ao-Ai）（a-A1）= 0或（bo-A1）（b-A1）= 0的情况下分别存在正解或负解，其中A1是-Op的第一个特征值。

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