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Domain growth on percolation structures

机译：渗透结构上的域增长

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We discuss the dynamics of phase transformations following a quench from a high-temperature disordered state to a state below the critical temperature in the case in which the system is not translationally invariant. In particular, we consider the ordering dynamics for deterministic fractal substrates and for percolation networks by means of two models and for both a non-conserved order parameter and a conserved order parameter. The first model of phase separation employed contains a spherical constraint which enables us to obtain analytical results for Sierpinski gaskets of arbitrary dimensionality and Sierpinski carpets. The domain size evolves with time as R(t) similar to t(1/dw) in the non-conserved case and as R(t) similar to t(1/2dw) in the conserved case. Instead, the height of the peak of the structure factor increases as t(ds/2) and t(Ss)/(4) respectively. These exponents are related to the random walk exponent d(w) and to the spectral dimension d(s) of the Laplace operator on the fractal lattice. The second model studied is generated from a standard Ginzburg-Landau free-energy functional on a Sierpinski carpet and random percolation structures above the percolation threshold. We consider the growth laws for the domain size R(t) and the droplet size distribution. [References: 18]
机译：我们讨论了在系统不是平移不变的情况下，从高温无序状态淬灭到低于临界温度的状态后，相变的动力学。特别地，我们通过两个模型以及非保守的有序参数和保守的有序参数来考虑确定性分形基质和渗滤网络的有序动力学。使用的第一个相分离模型包含一个球形约束，这使我们能够获得任意尺寸的Sierpinski垫圈和Sierpinski地毯的分析结果。在非守恒情况下，域大小随时间演化为R（t）类似于t（1 / dw），在守恒情况下，域大小随时间演化为t（1 / 2dw）。取而代之的是，结构因子的峰高分别以t（ds / 2）和t（Ss）/（4）的形式增加。这些指数与随机游动指数d（w）和分形晶格上的拉普拉斯算子的光谱维数d（s）有关。研究的第二个模型是根据在Sierpinski地毯上的标准Ginzburg-Landau自由能函数和高于渗滤阈值的随机渗滤结构生成的。我们考虑了畴尺寸R（t）和液滴尺寸分布的增长规律。 [参考：18]

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