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Lie symmetry analysis of the quantum Zakharov equations

机译：Zakharov量子方程的Lie对称性分析

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The Lie point symmetries of the one-dimensional quantum Zakharov (qZ) system of equations are considered, which is a general model to describe the coupling between the Langmuir and the ion-acoustic waves in a quantum setting. It is demonstrated that the Lie symmetries of the qZ system are exactly similar to those of the classical Zakharov equations. Further, similarity reductions are conducted based on the obtained Lie symmetries. A pure general periodic similarity ion-acoustic wave solution is obtained with the presence of constant linear and time-dependent nonlinear shears and time-dependent background, where the quantum effect increases the period of the waves.
机译：考虑一维量子Zakharov（qZ）方程组的Lie点对称性，它是描述量子态中Langmuir与离子声波之间耦合的通用模型。证明了qZ系统的Lie对称性与经典Zakharov方程的Lie对称性完全相似。此外，基于所获得的Lie对称性进行相似度降低。在存在恒定的线性和随时间变化的非线性剪切和随时间变化的背景的情况下，获得了纯的一般周期相似离子声波解，其中量子效应增加了波的周期。

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