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Analytical study of dissipative solitary waves

机译：耗散孤波的解析研究

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In this paper, the analytical solution to a new class of nonlinear solitons is presented with cubic nonlinearity, subject to a dissipation term arising as a result of a first-order derivative with respect to time, in the weakly nonlinear regime. Exact solutions are found using the combination of the perturbation and Green's function methods up to the third order. We present an example and discuss the asymptotic behavior of the Green's function. The dissipative solitary equation is also studied in the phase space in the non-dissipative and dissipative forms. Bounded and unbounded solutions of this equation are characterized, yielding an energy conversation law for non-dissipative waves. Applications of the model include weakly nonlinear solutions of terahertz Josephson
机译：在本文中，提出了一种新型的非线性孤子的解析解，它具有三次非线性，服从耗散项，该耗散项是在弱非线性状态下相对于时间的一阶导数产生的。使用摄动和格林函数方法的组合可以找到精确的解，直到三阶。我们提供一个示例，并讨论格林函数的渐近行为。还以非耗散和耗散形式在相空间中研究了耗散孤立方程。表征了该方程的有界和无界解，得出了非耗散波的能量转换定律。该模型的应用包括太赫兹约瑟夫森的弱非线性解

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