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首页> 外文期刊>Physica Scripta: An International Journal for Experimental and Theoretical Physics >Discrete Painlevé equations: an integrability paradigm
【24h】

Discrete Painlevé equations: an integrability paradigm

机译：离散Painlevé方程：可积范式

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In this paper we present a review of results on discrete Painlevé equations. We begin with an introduction which serves as a refresher on the continuous Painlevé equations. Next, in the first, main part of the paper, we introduce the discrete Painlevé equations, the various methods for their derivation, and their properties as well as their classification scheme. Along the way we present a brief summary of the two major discrete integrability detectors and of Quispel–Roberts–Thompson mapping, which plays a primordial role in the derivation of discrete Painlevé equations. The second part of the paper is more technical and focuses on the presentation of new results on what are called asymmetric discrete Painlevé equations.
机译：在本文中，我们介绍了离散Painlevé方程的结果。我们从介绍开始，介绍连续Painlevé方程。接下来，在本文的第一部分，我们介绍了离散Painlevé方程，推导它们的各种方法，它们的性质以及它们的分类方案。在此过程中，我们简要介绍了两个主要的离散积分检测器以及Quispel–Roberts–Thompson映射，这在离散Painlevé方程的推导中起着主要作用。本文的第二部分是技术性更强的文章，着重介绍了关于非对称离散Painlevé方程的新结果。

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