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Kinetic path summation, multi-sheeted extension of master equation, and evaluation of ergodicity coefficient

机译：运动路径求和，主方程的多层扩展以及遍历系数的评估

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We study the master equation with time-dependent coefficients, a linear kinetic equation for the Markov chains or for the monomolecular chemical kinetics. For the solution of this equation a path summation formula is proved. This formula represents the solution as a sum of solutions for simple kinetic schemes (kinetic paths), which are available in explicit analytical form. The relaxation rate is studied and a family of estimates for the relaxation time and the ergodicity coefficient is developed. To calculate the estimates we introduce the multi-sheeted extensions of the initial kinetics. This approach allows us to exploit the internal ("micro") structure of the extended kinetics without perturbation of the base kinetics.
机译：我们研究具有时变系数的主方程，马尔可夫链的线性动力学方程或单分子化学动力学。为了求解该方程，证明了路径求和公式。该公式将解决方案表示为简单动力学方案（动力学路径）的解决方案总和，可以以明确的分析形式使用。研究了弛豫速率，并建立了一系列弛豫时间和遍历系数的估计值。为了计算估计值，我们引入了初始动力学的多层扩展。这种方法使我们能够利用扩展动力学的内部（“微观”）结构，而不会干扰基本动力学。

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