一种基于噪声水平函数的信号依赖噪声分段线性去噪方法

技术领域

本发明属于图像去噪领域，具体涉及一种基于噪声水平函数的信号依赖噪声分段线性去噪方法。

背景技术

图像已成为人类科技生活中息息相关的重要一部分，然而图像被实际相机采集后，一定会有噪声降低图像质量。来自实际相机的噪声被更好的建模成信号依赖噪声。大部分针对去噪方法都只是单纯地对信号无关噪声或称为高斯噪声在做去噪，其中对信号依赖噪声的去噪十分少。到目前为止，传统的对信号依赖噪声方法仍存在着一些缺点和不足。对信号依赖噪声去噪的图像融合方法需要通过相机进行多次捕获，在实际应用中消耗了大量人力和计算，十分消耗资源和时间，因此实际用途并不能采取。还有通过估计图像信号依赖噪声的噪声方差，来计算出全局的统一的噪声方差，根据该噪声方差进行高斯方法滤波，然而由于图像噪声是信号依赖噪声，是随图像灰度水平变化的，单独使用全局的噪声方差并不能更好得对不同灰度水平的图像噪声去噪，会导致去噪效果不佳，峰值信噪比低。因此提出一个随灰度水平变化的自适应局部的对信号依赖噪声去噪方法具有重要意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于噪声水平函数的信号依赖噪声分段线性去噪方法，以解决传统方法中图像信号依赖噪声对图像造成的问题，实现更好的去噪可视化效果。

本发明的具体步骤如下：

步骤一、以a₁为步长遍历被处理图像，选取出M个初始匹配块，初始匹配块的长宽均为s₁。

步骤二、分别计算M个初始匹配块各自的平均值avg_k如式(1)所示，k＝1,2,…,M。

式(1)中，e_ijk为第k个初始匹配块上第i行像素与第j列像素的交点的像素值。

步骤三、将步骤二求得的M个初始匹配块各自的平均值avg_k进行归一化，得到M个归一化均值avg′_k如式(2)所示。

式(2)中，avg_max为M个初始匹配块各自的平均值avg_k中的最大值；avg_min为M个初始匹配块各自的平均值avg_k中的最小值。

步骤四、计算所有匹配块g_k的总协方差矩阵C_g如式(3)所示。

式(3)中，g_k为第k个初始匹配块所对应的像素值矩阵；为矩阵g_k的转置矩阵。

步骤五、计算总协方差矩阵C_g的各个特征值和特征向量，选取总协方差矩阵C_g的各个特征值中最小的那个特征值对应的特征向量作为最小方差向量

分别计算M个初始匹配块的局部噪声标准差如式(4)所示，，k＝1,2,…,M。

式(4)中，为矩阵的欧几里德范数。

建立横坐标为局部均值，纵坐标为局部标准差的平面直角坐标系。将M个初始匹配块对应的坐标点加入平面直角坐标系中。将平面直角坐标系横坐标0～1的区间均分为b₁个区域。在b₁个区域中各取纵坐标最小的那个点作为最佳点，得到b₁个最佳点。通过最小二乘法将b₁个最佳点拟合成噪声水平函数曲线。

步骤六、将噪声水平函数曲线上横坐标0～1的区间沿横坐标方向均分为b₂段局部曲线；并分别对b₂段局部曲线取平均值，得到b₂个局部平均值δ′_i，i＝1,2,…,b₂。

步骤七、以a₂为步长遍历被处理图像，选取出N个最终匹配块。最终匹配块的长宽均为s₂。

步骤八、分别计算N个最终匹配块各自的平均值I_avg_k如式(5)所示，k＝1,2,…,M。

式(5)中，e′_ijk为第k个最终匹配块上第i行像素与第j列像素的交点的像素值。

步骤九、将步骤二求得的N个最终匹配块各自的平均值I_avg_k进行归一化，得到N个归一化均值I_avg_k′如式(6)所示。

式(6)中，I_avg_max为N个最终匹配块各自的平均值I_avg_k中的最大值；I_avg_min为N个最终匹配块各自的平均值I_avg_k中的最小值。

步骤十、k＝1,2,…,N，依次执行步骤十一。

步骤十一、更新像素值，完成去噪。

11-1.将1赋值给i、j。

11-2.以第k个最终匹配块的第i行、第j列的像素点作为中心点，选取长宽均为I_f的图像作为第i·j个固定搜索框；选取与第i·j个固定搜索框同心，且长宽均为I_t的的图像作为第i·j个中心框。

11-3.将1赋值给p、q。

11-4.以第i·j个固定搜索框的第p行、第q列的像素点作为中心点，长宽均为I_t的图像作为第i·j个固定搜索框内第p·q个相似框。

11-5.计算第i·j个固定搜索框内第p·q个相似框的权重值w_ijkpq如式(7)所示。

式(7)中，D为第i·j个固定搜索框内第p·q个相似框对应的矩阵与第i·j个中心框对应的矩阵求差所得的矩阵内所有元素的平均值。h_k为第k个最终匹配块的去噪滤波系数值，其值等于

进入步骤11-6。

11-6.若p<I_f，且q<I_f，则将q增大1，并重复执行步骤11-4和11-5；若p<I_f，且q＝I_f，则将p增大1，将1赋值给q，并重复执行步骤11-4和11-5。若p＝I_f，且q＝I_f，则将进入步骤11-7。

11-7.将被处理图像中第k个最终匹配块的第i·j个固定搜索框的中心点像素值γ′_ijk更新为的表达式如式(8)所示。

式(8)中，w_ijk,max为第k个最终匹配块内第i·j个固定搜索框所有权重值中的最大值；γ_ijkpq为第k个最终匹配块内第i·j个固定搜索框的第p·q个相似框的中心点像素值。

11-8.若i<s₂且j<s₂，则将j增大1，并重复执行步骤11-2至11-7；若i<s₂，且j＝s₂，则将i增大1，将1赋值给j，并重复执行步骤11-2至11-7。若i＝s₂，且j＝s₂，则步骤十一执行完毕。

进一步地，所述的噪声水平函数曲线为一条一元二次函数曲线。

进一步地，s₁及s₂均为奇数。

本发明具有的有益效果是：

本发明能够精确地对信号依赖噪声被处理图像进行噪声估计，并清楚的展现被处理图像的噪声水平函数。此外，本发明解决了传统的对信号依赖图像去噪方法不能参照实际的随灰度水平变换的噪声进行滤波的问题，本发明参照噪声水平函数，自适应的对被处理图像不同匹配块进行不同的去噪系数调整进行去噪，从而实现了更好的图像效果，极大地提高对信号依赖噪声的滤波去噪。

具体实施方式

以下对本发明作进一步说明。

一种基于噪声水平函数的信号依赖噪声分段线性去噪方法的具体步骤如下：

步骤一、输入含有信号依赖噪声的被处理图像。被处理图像的分辨率为l·z；以a₁为步长遍历被处理图像，a₁＝3。选取出M个初始匹配块，初始匹配块的长宽均为s₁，s₁为奇数(本实施例中取值为7)，第k个初始匹配块的中心点为被处理图像的第行第列相交处的那个像素点。k＝1,2,…,M。表示k除以所得的余数；表示k除以后向下取整所得值。

步骤二、分别计算M个初始匹配块各自的平均值avg_k如式(1)所示，k＝1,2,…,M。

式(1)中，e_ijk为第k个初始匹配块上第i行像素与第j列像素的交点的像素值。

步骤三、将步骤二求得的M个初始匹配块各自的平均值avg_k进行归一化，得到M个归一化均值avg′_k如式(2)所示。

式(2)中，avg_max为M个初始匹配块各自的平均值avg_k中的最大值；avg_min为M个初始匹配块各自的平均值avg_k中的最小值。

步骤四、利用主成分分析法来估计局部噪声方差，计算所有匹配块g_k的总协方差矩阵C_g如式(3)所示。

式(3)中，g_k为第k个初始匹配块所对应的像素值矩阵(该矩阵的任意一个元素的大小均为第k个初始匹配块对应位置的像素值)；为矩阵g_k的转置矩阵。

步骤五、计算总协方差矩阵C_g的各个特征值和特征向量；由于在图像噪声处理中认为噪声的方差值较小，故选取总协方差矩阵C_g的各个特征值中最小的那个特征值对应的特征向量作为最小方差向量

分别计算M个初始匹配块的局部噪声标准差如式(4)所示，，k＝1,2,…,M。

式(4)中，为矩阵的欧几里德范数(即最大的特征值开根号)。

由于求得的局部噪声标准差包括了噪声标准差和一定的图像本身纹理标准差，即δ_n为我们需求的噪声标准差，δ_I为图像纹理标准差。

建立横坐标为局部均值，纵坐标为局部标准差的平面直角坐标系。将M个初始匹配块对应的坐标点加入平面直角坐标系中，得到含M个离散点的离散坐标点图。将平面直角坐标系横坐标0～1的区间均分为b₁个区域(即为第i个区域为横坐标[(i-1)b,ib))。在b₁个区域中各取纵坐标最小的那个点作为最佳点，得到b₁个最佳点。通过最小二乘法将b₁个最佳点拟合成噪声水平函数曲线。噪声水平函数曲线为一条一元二次函数曲线(即f＝c₁·x²+c₂·x+c₃)。

步骤六、对步骤六所得的噪声水平函数线进行分段线性处理。具体为：将噪声水平函数曲线上横坐标0～1的区间沿横坐标方向均分为b₂段局部曲线(每段局部曲线对应横坐标的长度为1/b₂)；并分别对b₂段局部曲线取平均值，得到b₂个局部平均值δ_i′，i＝1,2,…,b₂。

步骤七、以a₂为步长遍历完被处理图像，a₂＝5，选取出N个最终匹配块。最终匹配块的长宽均为s₂，s₂为奇数(本实施例中取值为31)，第k个最终匹匹配块的中心点为被处理图像的第行第列相交处的那个像素点。k＝1,2,…,N。

步骤八、分别计算N个最终匹配块各自的平均值I_avg_k如式(5)所示，k＝1,2,…,M。

式(5)中，e′_ijk为第k个最终匹配块上第i行像素与第j列像素的交点的像素值。

步骤九、将步骤二求得的N个最终匹配块各自的平均值I_avg_k进行归一化，得到N个归一化均值I_avg_k′如式(6)所示。

式(6)中，I_avg_max为N个最终匹配块各自的平均值I_avg_k中的最大值；I_avg_min为N个最终匹配块各自的平均值I_avg_k中的最小值。

步骤十、k＝1,2,…,N，依次执行步骤十一。

步骤十一、更新像素值，完成去噪。

11-1.将1赋值给i、j。

11-2.以第k个最终匹配块的第i行、第j列的像素点作为中心点，选取长宽均为I_f的图像作为第i·j个固定搜索框，I_f＝21；选取与第i·j个固定搜索框同心，且长宽均为I_t的的图像作为第i·j个中心框，I_t＝7。

11-3.将1赋值给p、q。

11-4.以第i·j个固定搜索框的第p行、第q列的像素点作为中心点，长宽均为I_t的图像作为第i·j个固定搜索框内第p·q个相似框。

11-5.计算第i·j个固定搜索框内第p·q个相似框的权重值w_ijkpq如式(7)所示。

式(7)中，D为第i·j个固定搜索框内第p·q个相似框对应的矩阵与第i·j个中心框对应的矩阵求差所得的矩阵内所有元素的平均值。h_k为第k个最终匹配块的去噪滤波系数值，，其值等于(即步骤六求得的第段局部曲线的平均值)。为e的次方。

进入步骤11-6。

11-6.若p<I_f，且q<I_f，则将q增大1，并重复执行步骤11-4和11-5；若p<I_f，且q＝I_f，则将p增大1，将1赋值给q，并重复执行步骤11-4和11-5。若p＝I_f，且q＝I_f，则将进入步骤11-7。

11-7.将被处理图像中第k个最终匹配块的第i·j个固定搜索框的中心点像素值γ′_ijk更新为的表达式如式(8)所示。

式(8)中，w_ijk,max为第k个最终匹配块内第i·j个固定搜索框所有权重值中的最大值；γ_ijkpq为第k个最终匹配块内第i·j个固定搜索框的第p·q个相似框的中心点像素值。

11-8.若i<s₂且j<s₂，则将j增大1，并重复执行步骤11-2至11-7；若i<s₂，且j＝s₂，则将i增大1，将1赋值给j，并重复执行步骤11-2至11-7。若i＝s₂，且j＝s₂，则步骤十一执行完毕。