基于对数负荷密度增长曲线的中长期电力负荷预测方法

技术领域

本发明涉及电力系统中长期电力负荷预测方法，具体是一种基于 对数负荷密度增长曲线的中长期电力负荷预测方法。

背景技术

随着国民经济的发展和人民生活水平的提高，电力作为一种非常 重要的能源，已经深入到社会的各个角落，人们对电能质量的要求也 越来越高，电力负荷预测作为保证电能质量的一个基本工具，得到了 越来越多的关注。预测技术在电力工业中具有特别重要的地位，这是 电力工业生产、输送、消费同时进行，以及电力工业先行的特点所决 定的。需电量及电力负荷预测是电力系统规划和建设的基本依据，是 电力企业日常经营管理工作的重要组成部分，而中长期负荷预测是目 前深受关注的研究课题。

国内外关于负荷预测的研究已出现了许多种方法，时间序列法 是统计模型中最常用的方法之一，它的优点是计算简单，要求的历史 数据少，但因为是基于统计的模型，故预测精度低。由于中长期电力 负荷受到多种因素的影响，所以此方法对于电力负荷的预测也存在着 局限性。回归分析法的主要优点在于它能够通过模型来解释各变量之 间的关系，它对因果关系处理是十分有效的；但它也有缺点，一是要 收集较多的观测值，它的预测准确度与样本含量有关，所以付出的代 价一般比较大；二是计算量大；三是要经常评审模型。人工神经网络 具有任意逼近非线性函数的特性，它的优点在于它具有模拟多变量而 不需要对输入变量作复杂的相关假定，不要求知道输入输出变量间的 函数关系，只用通过对输入输出数据的训练，获得输入输出之间的映 射关系，而进行负荷预测，但由于黑盒描述，它有着不能辨析各输入 与输出变量之间关系的缺点。灰色系统理论是研究解决灰色系统分 析、建模、预测、决策和控制的理论。在影响电网负荷的诸多因素中， 一些因素确定，而另一些因素不确定，故可以把它看作是一个灰色系 统，该方法简捷实用，预测精度高，并保证了样本量和计算工作量不 随着时间的变化而增加，但模型的确定要经过多种检验才能判定其是 否合理，比较繁杂。

目前对于电力系统的负荷预测，国外进行了大量理论研究，达到 了较高的水平，部分已投入实际应用。国内也已有了比较系统的研究， 但仍存在着问题：短期负荷预测技术比较成熟，但对于中长期负荷预 测的研究，由于其时间跨度大，涉及区域广，受国民经济发展等多方 面因素的影响较大，其预测难度也相应地较大，针对它所做的研究也 相对不足；随着我国城市规划的逐渐规范化，未来城市土地的使用性 质基本已经明确，负荷密度指标法在配网规划工程实践中得到了越来 越广泛的应用。负荷密度指标法非常适合我国的国情，不仅要预测负 荷的量，还要预测未来负荷增长的位置，这也决定了它在我国空间负 荷预测中的广泛应用。但在工程实践中，具体利用负荷密度指标法进 行负荷预测时，其预测工作的关键及难点便是负荷密度指标的求取： 即各地块负荷密度指标的确定，该步骤是负荷密度指标法最重要的过 程，也是负荷密度指标法最有难度的一步，它直接关系到预测结果的 准确和精度。但传统负荷密度指标法一般做法是把整个规划区内同一 分类负荷平均密度作为规划期各小区负荷密度，分类平均负荷密度较 容易获得，而且在实际系统中，同类小区的负荷密度是一种分布，相 当一部分小区的负荷密度与平均负荷密度接近，应用此方法比较简 便，但由于负荷的历史或发展阶段不同，即使同类负荷其负荷密度也 相差甚远，所以基于统一的分类负荷平均密度来预测各个小区的负荷 必然会造成不可忽视的误差，而且对于那些与平均负荷密度相差较大 的小区采用此种方法必然会导致误差较大、预测精度不高。显然，这 是不科学和不合理的，为此，本发明在此方面进行了相关研究，考虑 到负荷增长和负荷饱和度有一定关系，因此可以用负荷增长率和负荷 密度的关系来描述负荷增长特征，从而进一步实现负荷的中长期预 测。

发明内容

本发明提供一种基于对数负荷密度增长曲线的中长期电力负荷 预测方法，其针对于某类功能小区基于负荷增长率曲线来求取负荷密 度指标值，可以在负荷的不同发展阶段，根据给定的负荷对数增长率 曲线，实现在不同负荷密度阶段负荷有不同的增长率，从而实现更为 复杂的负荷增长曲线预测，提高负荷预测的精度和速度。

一种基于对数负荷密度增长曲线的中长期电力负荷预测方法，包 括如下步骤：

(1)给定负荷预测区域的饱和负荷密度ρ_max；

(2)给定归一化的负荷增长率-饱和负荷密度曲线公式如下：

k＝f(ρ_c)＝αln(ρ_c)

其中k为负荷增长率，f为给定的映射关系，α为待定系数，ρ_c为 归一化的负荷密度：

${\rho }_c=\frac{\rho }{{\rho }_{\max }}$

(3)根据负荷预测基准年负荷和预测区域面积计算起始负荷密 度ρ₀：

${\rho }_0=\frac{L_0}{S}$

其中L₀是基准年负荷，S为预测区域面积；

(4)根据历史数据，由最小二乘法拟合得到待定系数α；

(5)计算起始年归一化负荷密度

${\rho }_{c0}=\frac{{\rho }_0}{{\rho }_{\max }}$

(6)根据步骤(2)中给定的负荷增长率-饱和负荷密度曲线公 式计算第一年的负荷增长率：

K₁＝f(ρ_c0)

(7)计算第一个预测年负荷：

L₁＝L₀(1+K₁)

(8)计算第一个预测年归一化负荷密度：

${\rho }_{c1}=\frac{{\rho }_1}{{\rho }_{\max }}=\frac{L_1}{S{\rho }_{\max }}$

(9)依此类推，继续计算下一年负荷增长率和下一年负荷，直 到负荷饱和或到负荷预测目标年n为止：

$\left(\begin{array}{c}{k}_t=f\left({\rho }_{c(t-1)}\right)\\ L_t=L_{t-1}(1+k_t)\\ {\rho }_{\mathrm{ct}}=\frac{{\rho }_t}{{\rho }_{\max }}=\frac{L_t}{S{\rho }_{\max }}\end{array}\right)(t=\mathrm{2,3,4},L,n).$

本发明的有益效果：

1、本发明采用的预测方法中负荷增长率仅与负荷密度相关，与 实际负荷大小无关，因此可适应负荷总量任意大小的负荷；

2、负荷增长率和负荷预测时间无关，无需指定饱和负荷年限， 其负荷增长趋势可以和自然增长趋势更为接近；

3、本发明使用对数函数增长曲线，其含义在于：负荷发展初期、 负荷密度较小时增长率较大，随着负荷增长期增长率逐渐变小，在负 荷发展末期增长率较小，在负荷达到饱和负荷密度水平时负荷停止增 长，与实际负荷增长趋势一致，因此负荷预测的精度较高。

附图说明

图1是本发明基于对数负荷密度增长曲线的中长期电力负荷预 测方法其中一个实施例的流程示意图；

图2是本发明采用的负荷增长率-负荷密度曲线的示意图；

图3是采用本发明预测方法得到的负荷预测曲线与实际负荷的 曲线对比示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、 完整地描述。

图1所示为本发明基于对数负荷密度增长曲线的中长期电力负 荷预测方法的流程示意图，所述方法包括如下步骤：

(1)给定负荷预测区域的饱和负荷密度ρ_max；

(2)给定归一化的负荷增长率-饱和负荷密度曲线公式如下：

k＝f(ρ_c)＝αln(ρ_c)

其中k为负荷增长率，f为给定的映射关系，α为待定系数，ρ_c为 归一化的负荷密度：

${\rho }_c=\frac{\rho }{{\rho }_{\max }}$

所述负荷增长率-饱和负荷密度曲线为对数函数增长曲线。由该 公式可知当ρ_c＝0时，k＝∞；当ρ_c＝1时，k＝0，与实际的负荷增长趋势 率一致。

(3)根据负荷预测基准年(即预测开始的前一年)负荷和预测 区域面积计算起始负荷密度ρ₀：

${\rho }_0=\frac{L_0}{S}$

其中L₀是基准年负荷，S为预测区域面积。

(4)由历史数据，由最小二乘法拟合得到待定系数α：

$a=\frac{\Sigma (k_i-\overline{k_i})(\ln \left({\rho }_{\mathrm{ci}}\right)-\overline{\ln \left({\rho }_{\mathrm{ci}}\right)})}{\Sigma {(\ln \left({\rho }_{\mathrm{ci}}\right)-\overline{\ln \left({\rho }_{\mathrm{ci}}\right)})}^2}$

其中k₁、ρ_ci分别为历史数据的负荷增长率和归一化的负荷密度。

(5)计算起始年归一化负荷密度

${\rho }_{c0}=\frac{{\rho }_0}{{\rho }_{\max }}$

(6)根据步骤(2)中给定的负荷增长率-饱和负荷密度曲线公

式计算第一年的负荷增长率：

k₁＝f(ρ_c0)

(7)计算第一个预测年负荷：

L₁＝L₀(1+k₁)

(8)计算第一个预测年归一化负荷密度：

${\rho }_{c1}=\frac{{\rho }_1}{{\rho }_{\max }}=\frac{L_1}{S{\rho }_{\max }}$

(9)依此类推，继续计算下一年负荷增长率和下一年负荷，直 到负荷饱和或到负荷预测目标年n为止：

$\left(\begin{array}{c}{k}_t=f\left({\rho }_{c(t-1)}\right)\\ L_t=L_{t-1}(1+k_t)\\ {\rho }_{\mathrm{ct}}=\frac{{\rho }_t}{{\rho }_{\max }}=\frac{L_t}{S{\rho }_{\max }}\end{array}\right)(t=\mathrm{2,3,4},L,n)$

下面结合附图和一个具体实例对本方法做进一步说明：

首先给定一个负荷预测区域S为0.5km²，预测基准年为2005年， 基准年负荷ρ₀为10.43MW，饱和负荷密度ρ_max为40MW/km²。其历 史负荷数据如下：

用本方法预测2005-2011年负荷如下：

负荷增长率k的函数表达式为：k＝αln(ρ_c)，其中α为待定系数，ρ_c为归一化的负荷密度。

由基准年负荷可计算得归一化负荷密度为：

${\rho }_{c0}=\frac{{\rho }_0}{{\rho }_{\max }}=\frac{L_0}{S{\rho }_{\max }}=\frac{5.28}{0.5*40}=0.264$

由历史负荷数据，由最小二乘法拟合计算可得到待定系数α：

$a=\frac{\Sigma (k_i-\overline{k_i})(\ln \left({\rho }_{\mathrm{ci}}\right)-\overline{\ln \left({\rho }_{\mathrm{ci}}\right)})}{\Sigma {(\ln \left({\rho }_{\mathrm{ci}}\right)-\overline{\ln \left({\rho }_{\mathrm{ci}}\right)})}^2}=0.1$

其中k_i、ρ_ci为历史数据。

α为0.1。其负荷增长率-负荷密度曲线如图2所示，横坐标为归 一化负荷密度值，纵坐标为负荷增长率。将系数α带入：

k＝0.1ln(P_c)

第一年的负荷增长率为：

k₁＝0.1ln(P_c0)＝0.133

因此第一年的负荷为：

L₁＝L₀(1+k₁)＝5.28(1+0.133)＝5.99(MW)

依次类推计算第二年、第三年以及以后年份的负荷如下表所示：

将负荷预测值与该地区负荷2005-2011年实际值进行比较如下：

采用本发明的预测方法得到的负荷预测曲线如图3所示，横坐标 为预测年份，总坐标为负荷值(单位为MW)。由图可知预测负荷增 长和实际负荷增长趋势一致，且相对误差在2.5％以内。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并 不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范 围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。 因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。