确定运动场和产生运动补偿的CT 图像数据组的方法和系统

技术领域

本发明涉及一种用于在部分地运动的对象的CT图像数据组中确定运动 场的方法，该运动场由大量特定于位置的运动矢量组成。本发明还涉及一种 用于产生部分地运动的对象的运动补偿的CT图像数据组的方法。此外，本 发明还涉及一种用于图像重建的计算系统以及一种具有这样的计算系统的 CT系统，其中在运行时实施前面提到的方法。

背景技术

一般公知的是，由于在CT拍摄期间的心脏运动，所拍摄的数据是不一 致的并且导致图像伪影，其强烈限制了数据的临床可用性。为了避免这种图 像伪影，在现代CT心脏成像中通过拍摄或使用与心脏阶段相关的数据产生 心脏的与阶段相关的显示。基本上为此存在回溯的和前瞻的采集方案。在前 瞻的采集方案的情况下，仅在心脏的静止阶段附近的一定的窗口拍摄数据并 且用于图像重建。这些方案的共同目的是使心脏运动几乎冻结并且最小化数 据不一致并且由此使图像质量最佳。

但由于相对于心脏运动过慢的机架旋转或相对于机架旋转过快的心跳 如下策略不足以实现足够好的时间分辨率，以计算无伪影的图像。在现有技 术中公知不同的在事后改善时间分辨率的算法。

在H．T.Allmendinger、K.Stierstorfer、H.Bruder和T.Flohr 的文献“Evaluation of a novel CT image reconstruction algorithm with enhanced  temporal resolution”，Proceedings of SPIE，p.79611N，2011中描述了通过低 于180度的理论上的角度扫描来降低所需的数据量，其中由于不完整的数据 而必须迭代地优化图像质量。

此外，在D.J.Borgert、V. Rasche和M. Grass的文献 “Motion-Compensated and Gated Cone Beam Filtered Back-Projection fbr 3-D  Rotational X-Ray Angiography”，IEEE Transactions on Medical Imaging， Vol.25，No.7，pp.898-906，2006年7月中公开了在已知对象运动的情况下 在运动补偿重建期间可以考虑为重建所使用的数据。该过程导致极大地改善 了图像质量。

但迄今为止，为了改善“最佳阶段”图像的图像质量，也就是从最佳的 静止阶段得到的图像以及由此的最高质量，正确估计运动的问题还没有解 决。迄今的方案仅通过配准不同心脏阶段的两个三维标准重建来估计运动。 但至今不能显示“最佳阶段”图像的质量改善，因为该图像固有地限制了 配准的数据的时间分辨率。相反，极大地改善了较差的心脏阶段的图像并且 由此例如能够以改善的图像质量显示其它心脏阶段。

发明内容

因此，本发明要解决的技术问题是，找到一种用于图像重建的方法和一 种CT系统或者一种计算系统，其（通过改善地确定心脏的运动或改善地确 定用于随后校正图像数据的运动场）降低了残余的图像伪影。

本发明的基础是借助运动补偿的重建算法改善地表达运动估计。相应 地，对“最佳阶段”图像f_bp(x，s)进行运动补偿的重建的结果直接取决于描述 运动的参数为此这样估计参数s，使得结果满足特定的图像特征。 形式上这可以通过将价值函数作为分析度量最小化来实现。

如果为了重建“最佳阶段”图像使用解析的重建算法，例如FDK算法 （FDK＝Feldkamp-Davis-Kress），则可以给出有效的计算规范，该计算规范 例如通过梯度下降迭代地确定用于运动补偿的重建的参数。此外，为了降低 计算开销可以仅通过包含运动的部分图像来计算目标函数。形式上地，为此 计算运动图（Bewegungskarte），该运动图说明在图像中在该位置存在运动伪 影的概率。

相应于该基本构思，发明人还建议如下方法和装置：

本发明的基本核心由用于在部分地和可能周期地运动的对象（特别是具 有跳动的心脏的患者）的CT图像数据组中确定运动场的方法组成，其中该 运动场由大量运动参数、特别是特定于位置的运动矢量组成，该特定于位置 的运动矢量描述了对象关于拍摄的时间段的运动，并且该方法具有如下方法 步骤：

-采集或传输计算机断层造影系统的投影数据组，包含预先给定的运动 阶段和投影角度区域，所述投影数据组允许直接重建CT图像数据组，

-在使用第一解析重建算法和分别由大量运动参数、特别是特定于位置 的运动矢量组成的不同的运动场的情况下通过运动补偿的重建方法多次重 建具有第一图像分辨率的CT图像数据组，

-确定运动场，在使用该运动场的情况下在运动补偿的重建中至少一个 图像特征具有极值，

-存储和/或输出运动场。

即，在上面描述的方法中（与现有技术不同）不是通过两个或多个图像 数据组的比较来确定运动，而是仅使用为重建唯一的三维图像数据组作出贡 献的投影数据，从而确定关于拍摄时间或心脏阶段的分辨的运动场的运动参 数，方法是找到这样的运动参数，其最终通过运动补偿的重建（即重建，在 所述重建的情况下在使用运动场的条件下并且为补偿在那里描述的特定于 位置和特定于时间的运动计算断层造影的图示）导致这样的重建的图像，在 该重建的图像中如下地优化一个或多个表示图像的运动模糊的度量的图像 特征，使得可以从最小的运动模糊出发。

为了从一开始就产生尽可能清晰的图像，具有优势的是，投影角度区域 （探测器数据源自于该投影角区域）是180°加上为扫描所使用的射束的扇形 角度。这相应于最小的投影角度区域，通过该投影角度区域可以在常规重建 技术中进行断层造影的拍摄。

此外建议，使用如下方法的运动补偿方案作为解析的重建方法：FDK 重建方法（FDK＝Feldmann-Davis-Kress）、Clack-Defrise重建方法、基于希 耳伯特变换的重建方法、基于傅里叶变换的重建方法、基于反投影的重建方 法。

作为用于确定运动场的优化标准例如可以使用一个或多个如下图像特 征：熵、梯度的和、总变差/总波动、可压缩性、与参考图像的相似性或图 像模型。

此外有利的是，为了执行按照本发明的方法，如在心脏重建中常见的那 样，从多个运动周期（在假设周期运动的条件下）收集探测器数据以用于产 生所使用的投影数据组。在此，例如通过多次心跳分别从（可能窄的）预定 的阶段区域收集探测器数据，直到扫描所需的投影角度区域，从而由此由于 为重建所使用的探测器数据而已经呈现尽可能小的运动模糊，但该运动模糊 通过按照本发明的方法被进一步减小。

此外有利的是，对于执行按照本发明的方法使用多个X射线源（双源）。 在此，关于正好相同的时间点但不同的角度拍摄数据，由此极大地降低了整 个角度范围的拍摄并且由此改善时间分辨率，但该时间分辨率通过按照本发 明的方法进一步减小。

此外具有优势的是，不是使用断层造影的图示的整个区域来确定运动 场，而是仅关于对象的部分区域来计算运动场。由此一方面可以降低所需的 计算功率，并且另一方面可以限制到实际相关的区域，从而处于外部的伪影 不产生干扰。

基于前面描述的用于确定运动场的方法现在还建议一种用于产生部分 地以及特别是周期地运动的对象（特别是具有跳动的心脏的患者）的运动补 偿的CT图像数据组的方法，该方法具有如下方法步骤：

-采集或传输计算机断层造影系统的投影数据组，包含预先给定的运动 阶段和投影角度区域，所述投影数据组允许直接重建CT图像数据组，

-按照本发明确定运动场，

-在使用运动补偿的重建方法的情况下基于第二重建算法和运动场重 建具有第二图像分辨率的最终CT图像数据组，

-存储最终CT图像数据组或将最终CT图像数据组在图像再现系统上 输出。

由此，基于按照本发明确定的运动场执行运动补偿的重建计算并且计算 断层造影的图示，在该图示中至少尽可能地清除运动伪影。总之，基于“最 佳阶段”探测器数据得到再次改善的断层造影图示，而无需为此超出为重建 图示本来需要的探测器数据而使用其它探测器数据。

虽然原则上在计算运动场时以及在计算最终图像时能够基于相同的位 置分辨率，但由于计算时间的原因具有优势的是，（用于计算运动场的）第 一图像分辨率比（最终CT图示的）第二图像分辨率更低。

此外有利的是，第二重建算法与第一重建算法不同。由此例如可以在确 定运动场的范围内使用相对简单的解析算法，其允许尽可能快速的重建，并 且对于CT图示的最终重建使用产生最佳图像的较麻烦的算法。

还要指出的是，在确定运动场的范围内不一定必须仅使用唯一的重建算 法。也可以首先借助极简单“粗略”的重建粗略地确定运动场，并且然后在 使用较麻烦的重建方法的情况下执行运动场的“微调（Finetuning）”。

第一重建算法必须是解析的重建算法，而第二重建算法可以是解析的、 迭代的或统计的运动补偿的重建算法，其中在本发明的范围内还应用公知的 事后图像改善。

此外，可以从一个或多个运动周期收集探测器数据，以用于产生所使用 的投影数据组。

除了按照本发明的方法，发明人还建议一种用于图像重建的计算系统， 该计算系统具有用于存储计算机程序的存储器和用于执行所存储的计算机 程序的处理器，其中在存储器中存储了至少一个计算机程序，该计算机程序 在计算系统运行时执行按照本发明的方法的方法步骤。

一种具有前面描述的计算系统的CT系统、特别是双源CT系统也属于 本发明的范围。

附图说明

下面借助附图对本发明和优选的实施例作进一步说明，其中仅示出为理 解本发明所需的特征。使用如下附图标记：1：CT系统/C形臂系统；2：第 一X射线管；3：第一探测器；4：第二X射线管；5：第二探测器6：机架 壳体；7：旋转臂；8：检查卧榻；9：系统轴；10：计算系统；11：造影剂 施加器；12：EKG导线；P：患者；Prg₁-Prg_n：计算机程序。附图中：

图1示出了用于执行按照本发明的方法的CT系统；

图2示出了用于执行按照本发明的方法的C形臂系统；

图3示出了由双源CT检查得到的心脏的断层造影的CT截面图像；

图4示出了由单源CT检查得到的心脏的断层造影的CT截面图像；

图5示出了在使用按照本发明的运动补偿的重建的情况下重建由单源 CT检查得到的心脏的断层造影的CT截面图像。

具体实施方式

图1示例性示出了具有计算系统10的CT系统1，利用该计算系统10 可以实施按照本发明的方法。CT系统1具有带有X射线管2和相对布置的 探测器3的第一管／探测器系统。可选地，该CT系统1具有第二X射线管4 和相对布置的探测器5。两个管／探测器系统位于机架上，该机架布置在机架 壳体6中并且在扫描期间围绕系统轴9旋转。患者P位于可移动的检查卧榻 8上，该检查卧榻或者连续地或者顺序地沿着z轴或系统轴9移动穿过位于 机架壳体6中的扫描场，其中通过探测器测量从X射线管发出的X射线辐 射的衰减。

在测量期间可以借助造影剂施加器11向患者P注射造影剂块 （Kontrastmittelbolus），从而可以更好地识别血管或者可以执行灌注测量。 在心脏拍摄中可以附加地借助EKG导线12测量心脏活动并且执行EKG门 控扫描。

借助计算单元10来控制CT系统以及执行按照本发明的方法，计算机 程序Prg₁-Prg_n位于该计算单元10中，这些计算机程序也可以执行前面描述 的按照本发明的方法。附加地也可以通过该计算单元10输出图像数据。

替换地也可以结合按照C形臂系统1（如图2所示）类型的CT系统的 探测器数据执行按照本发明的方法。在此示出的C形臂系统1同样具有X 射线管2和相对布置的平面构造的探测器3。两个系统借助旋转臂7以任意 位置围绕患者P旋转。在此，患者P位于患者卧榻8上，该患者卧榻附加地 具有造影剂施加系统11，以便必要时为了显示血管而注射造影剂。此外，也 可以在该C形臂系统中进行未详细示出的EKG扫描以用于确定心脏周期以 及在其中嵌入的周期阶段。

同样，通过在其存储器中具有计算机程序Prg₁-Prg_n的计算单元10来控 制系统，除了别的之外该计算机程序也可以执行按照本发明的方法以用于确 定运动场，并且借助该运动场可以实施断层造影的图像数据的最佳的运动补 偿的重建。

如前面已经描述的那样，对图像f_bp(x，s)进行运动补偿的重建的结果直接 取决于描述运动的参数按照本发明确定相应于运动矢量的这些参 数s，方法是，优化利用这些参数进行运动补偿地重建的图像的图像特征。 这一点例如可以基于大量利用不同运动场重建的图像数据组通过将价值函 数作为分析度量最小化来实现，其中一直改变运动场直到价值函数达到 最佳。

由此，为此可以给出有效的计算规范，该计算规范通过一个或多个图像 特征（例如梯度下降）迭代地确定用于运动补偿的重建的参数s，为了重建 使用解析的重建算法。此外为了降低运动场的计算开销也可以仅通过包含预 期的相关运动的部分图像来计算运动场。

为了确定运动场可以使用运动模型。这种运动模型M：基于参数s对于第i个投影的拍摄时间在原始位置x处计算实际位置 x′=M(i,x,s)。用于运动模型的示例是密集的运动场。对于在第j个投影图像 中的每个位置y存在移动矢量公式即：

M(i,x,s)=x+s_i,x=x′．             公式(1)

但在本发明的范围内也可以使用其它的稀疏的运动场(例如由B样条 组成)或者其它线性基本函数，以及非线性基本函数，例如NURBS(= Non-Uniform Rational B-Spline，非均匀有理B样条曲线)。

作为对于运动补偿的重建算法的具体示例可以参见公知的运动补偿的 FDK重建算法，该FDK重建算法已经在前面援引的et al．的文献中 公开。这种FDK算法是临床CT中常规使用的算法中的一种。其在数学上 可以通过下面的反投影公式f：来描述：

$f(x,s)=\underset{i}{\Sigma }Q(i,x^{\prime })p(i,A(i,x^{\prime }))$        公式(2)

$f(x,s)=\underset{i}{\Sigma }Q(i,x^{\prime })p(i,u^{\prime })$            公式(3)

函数允许访问探测器位置u处的第i个投影图像的卷积的投 影值p(i，u)。函数A：在第i个投影图像中将三维图像位置x映射到 二维探测器位置u=A(i，x)。在此，精确的公式取决于所使用的系统几何特征。 函数Q：是用于校正数据冗余的加权函数。精确的公式又取决于系 统几何特征和拍摄模式。

该方案的关键组成部分是定义合适的价值函数。在文献中显示，例如图 像的紧凑性或可压缩性表示对于采集图像伪影的合适的度量。为此的示例是 熵、例如基于余弦变换或小波变换的可压缩性的一般度量、或者TV(Total  Variation，总变差)范数。

作为具体实施例，在这里给出熵，利用其如下计算价值函数：

          公式(4)

其中P：给出在CT重建的图像f(x，s)中以豪恩斯弗尔德为 单位(Hounsfield-Einheit)的图像值、即CT值h∈HU出现的概率。在此，可 以通过总的图像或者也可以仅在通过运动图(见下面)确定的图像部分区域 Ω中计算目标值。例如可以通过派忍窗密度估计法 解析地确定概率函数，其如下给出：

$P(h,s)=\frac{1}{\left|\Omega \right|}\underset{x\in \Omega }{\Sigma }K(f(x,s)-h).$公式(5)

派忍窗密度估计法基于核函数K，例如高斯核(Gauβkern)，对于其成 立：

$K\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}\exp (-\frac{1}{2{\sigma }^2}{x}^2).$公式(6)

在此，标准偏差σ＞0确定了密度函数P的平滑度。

借助运动图(motion map)可以将运动场的按照本发明确定仅局限于图 像的实际显示运动伪影的重要部分区域。通过将计算局限于整个图像的所有 可能的图像位置的子集来具体地实现这一点。该图像位置的匹配直接反映在 计算公式中。通过使用这种运动图可以减少计算时间、提高图像度量的灵敏 度并且由此可以实现改善的图像质量。在此，运动图描述了待重建的图像体 积的子集Ω。

以下面两个用于确定运动图的方案为例：

-计算两个相邻的与阶段相关的重建。集合Ω是绝对差超过阈值的所有 像素。

-计算两个相邻的与阶段相关的重建。执行3D/3D配准。集合Ω是运动 矢量超过阈值的所有那些像素。

按照本发明，通过优化算法进行运动估计，也就是确定由大量特定于位 置的运动矢量或移动矢量组成的运动场。在此找出参数该参数最小化地 找出价值函数即成立：

公式(7)

对于这种优化问题的定义，可以使用任意的图像标准或图像特征，诸如 重建图像的熵、总变差或图像数据的可压缩性，其中一个或多个图像特征的 最小化或最大化示出了最佳确定的运动场。对于快速并稳定的计算可以计算 所有提供的分量(即重建和分析函数)的解析导数。通过使用优化方法，诸 如梯度下降法、牛顿法、随机优化法、进化优化法或穷举法来解决这样表达 的优化问题。

为了优选特定的解，在本发明的范围内也可以以调整项补充优化问 题。这可以优选运动场的特定特征。在此举例提到运动矢量的长度的和。在 此，每次运动导致提高的调整值，但其中图像分析度量变得更小。根据两个 项的权重现在找到最能够优化图像度量和调整项的解。由此，数学上例如可 以通过外加的项如下描述参数：

          公式（8）

由此，所建议的方法通过运动估计和运动补偿首次实现了改善“最佳阶 段”重建。此外，所建议的方法被用于改善其它运动或心脏阶段，或者被用 于降低噪声或更好的剂量应用。通过运动图给出所提供的方法的高的灵敏度 和快速计算，因为可以快速计算所有分量并且由此能够在临床领域应用。

在图3至图5中根据心脏检查的CT截面图像示出了“最佳阶段”图像 的运动模糊的减少。图3示出了由基于双源CT扫描的常规重建得出的心脏 的“最佳阶段”截面图像照片。图4示出了相同的截面，但由利用单源CT 扫描的数据重建得出。图5再次示出了相同的截面，同样由利用单源CT扫 描的数据重建得出，但在使用按照本发明的方法的条件下进行重建。所有探 测器数据源自周期的74%的心脏阶段。如可以看出的那样，在双源拍摄（图 3）中运动模糊极小，而在常规重建的单源拍摄（图4）中时间分辨率不足 以无伪影地示出在箭头处的冠状动脉。但通过对与在图4中所使用的相同的 探测器数据组使用按照本发明的方法，可以明显减少运动伪影，从而由单 源数据也得出按照图5的几乎无伪影的图示。

总之，本发明建议通过使用唯一的CT图像数据组的投影数据、通过在 运动补偿地重建的断层造影数据组中找到至少一个图像特征的极值、优选迭 代地确定运动场，并且通过这样确定的运动场以及已经使用的投影数据组、 通过运动补偿的重建产生最终的CT图示。

尽管通过优选的实施例对本发明详细说明和描述，但本发明不限于所公 开的示例并且可以由专业人员从中推导出其它方案，而不脱离本发明的保护 范围。