振动主动控制中压电作动器迟滞非线性频域补偿方法

技术领域

本发明公开了振动主动控制中压电作动器迟滞非线性频域补偿方法，属于非 线性系统控制的技术领域。

背景技术

压电作动器利用压电材料的逆压电效应，实现电能转换为机械能输出，它具 有输出力大、质量小、响应速度快、工作频率宽等优点，被广泛地应用于结构振 动及辐射噪声主动控制。但是，在控制系统中，压电作动器固有的迟滞非线性特 性影响控制性能，成为制约控制性能进一步提高的主要障碍。以旋转部件为激励 源的结构振动响应及辐射噪声表现为周期特性，要求作动器以同频的作动力输 入，控制被控结构的振动响应及辐射噪声。由于压电作动器的迟滞非线性特性， 在控制谐波输入激励下将伴随高次谐波响应输出，降低控制效果。

为了降低压电作动器迟滞非线性对控制效果的影响，已有多种补偿策略，总 体上可以分为两类：直接电荷控制和应用逆模型进行伪线性化补偿。电荷控制利 用压电材料的位移输出与作用在它上面的电荷呈较好的线性关系，可以有效降低 迟滞非线性的影响。但这种方法需要复杂的控制电荷放大设备，且只在较低的频 率范围内工作时才有良好的线性度。应用逆模型进行伪线性化补偿方法通常应用 Maxwell滑动模型、Preisach模型、人工神经网络等建立压电作动器的迟滞非线 性模型，通过在控制通道中引入迟滞非线性模型的逆模型实现控制系统的伪线性 化，另外一种途径是在前馈控制中，将参考信号经迟滞非线性模型预滤波，应用 非线性自适应控制方法实现压电作动器迟滞非线性影响的补偿。建立压电作动器 的迟滞非线性模型是复杂且难以精确的过程，通常需要大量的实验数据。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述背景技术的不足，提供了振动主动控 制中压电作动器迟滞非线性频域补偿方法。

本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：

振动主动控制中压电作动器迟滞非线性频域补偿方法，包括如下步骤：

步骤1，确定需要补偿的高阶谐波信号；

步骤2，根据步骤1确定的需要补偿的高阶谐波信号，得到当前时段的时域 控制输入谐波信号；

步骤3，以当前时段的时域控制输入谐波信号作为压电作动器驱动的控制通 道的控制输入，在测量点处采集控制误差响应信号；

步骤4，处理步骤3中采集的控制误差响应信号，得到控制误差响应信号中 对应需要补偿的高阶信号的余弦系数、正弦系数；

步骤5，线性谐波稳态控制器利用步骤4得到的余弦系数、正弦系数，修正 控制输入谐波信号的系数，确定下一时段的时域控制输入谐波信号，返回步骤3。

所述振动主动控制中压电作动器迟滞非线性频域补偿方法中，步骤5包括如 下步骤：

步骤A，根据步骤4所述的控制误差响应信号中对应需要补偿的高阶信号的 的余弦谐波系数、正弦谐波系数，利用线性谐波频域控制方法计算压电作动器下 一时段控制输入中对应需要补偿的高阶信号的的谐波系数；

步骤B，由步骤A确定的压电作动器下一时段控制输入中对应需要补偿的高 阶信号的的谐波系数得到压电作动器下一时段的时域控制输入谐波信号。

所述振动主动控制中压电作动器迟滞非线性频域补偿方法中，步骤1利用如 下方法确定需要补偿的高阶谐波信号：对压电作动器驱动的控制通道施加与扰动 激励频率相同的简谐输入信号，采集压电作动器驱动的控制通道的作动响应信 号，对作动响应信号做离散傅里叶变换得到需要补偿的高阶谐波信号。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：避免了建立复杂的迟滞非线 性模型，适用于单频扰动及多频扰动情况，有效地降低压电叠层作动器的非线性 影响；利用频域输出反馈控制时域输入的方法，实现了振动主动控制中压电作动 器迟滞非线性的频域补偿。

附图说明

图1是压电作动器输入输出图。

图2是多谐波控制输入压电作动器迟滞非线性补偿原理图。

图3是控制系统的框图。

图4是有无控制及有无非线性补偿的加速度响应频谱图。

具体实施方式

下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明：

如图1所示，压电作动器驱动的控制通道在简谐输入信号的激励下输出作动 响应。

如图2、图3所示，振动主动控制中压电作动器迟滞非线性频域补偿方法， 包括如下步骤。

步骤1，确定需要补偿的高阶谐波信号，对压电作动器驱动的控制通道施加 与扰动激励频率相同的简谐输入信号u₁(t)=sin(ω₁t)，采集压电作动器驱动的控 制通道的作动响应信号，对作动响应信号做离散傅里叶变换，分析由于压电作动 器迟滞非线性导致的高阶谐波作动响应强度，根据控制精度要求选择强度较高的 进行补偿，阶数为N。

步骤2，根据步骤1确定的需要补偿的高阶谐波信号，得到当前时段的时域 控制输入谐波信号u⁰(t)：

$u^0\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{x}_n\left(0\right)\cos \left({\omega }_{n}t\right)+y_n\left(0\right)\sin \left({\omega }_{n}t\right)---\left(1\right)$

式（1）中，x_n(0)和y_n(0)为控制输入的第n阶谐波的余弦和正弦系数在初始 时刻的值。

步骤3，以当前时段的时域控制输入谐波信号u⁰(t)作为压电作动器驱动的控 制通道的控制输入，等待T_w(一般取1～3个基频周期T_s)后，在测量点处采集控 制误差响应信号e(t)，T_s为控制误差响应信号基频周期，控制误差响应信号e(t) 为扰动响应d(t)与控制响应的差值，控制误差响应信号e(t)的表达式为：

$e\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{a}_n\cos \left({\omega }_{n}t\right)+b_n\sin \left({\omega }_{n}t\right)---\left(2\right)$

步骤4，离散傅里叶变换步骤3中采集的控制误差响应信号，得到控制误差 响应信号中对应需要补偿的高阶信号的余弦系数、正弦系数，对于控制误差响应 信号中n阶谐波信号来说，其余弦系数、正弦系数分别为a_n、b_n

步骤5，线性谐波稳态控制器利用步骤4得到的控制误差响应信号的余弦系 数、正弦系数，修正控制输入谐波信号的系数，确定下一时段的时域控制输入谐 波信号，返回步骤3：

步骤A，根据步骤4所述的控制误差响应信号的余弦系数、正弦系数，利用 线性谐波频域控制方法计算压电作动器T_w+T_s时段的控制输入谐波系数，

$x_n(i+1)=x_n\left(i\right)-{\mu }_n·\mathrm{Re}\left({\hat{G}}^H\left({\omega }_n\right)·E_n\left(i\right)\right)---\left(3a\right),$

$y_n(i+1)=y_n\left(i\right)-{\mu }_n·\mathrm{Im}\left({\hat{G}}^H\left({\omega }_n\right)·E_n\left(i\right)\right)---\left(3b\right),$

式（3a）（3b）中，E_n(i)=a_n(i)+jb_n(i)，μ_n为修正步长，i为修正时间步;Re 表示取复数的实部，Im表示取复数的虚部；

由于迟滞非线性因素，需要对传递函数在各阶频率处的值逐次识别：首先输 入基频谐波电压，识别基频处的传递函数值然后针对需要补偿的第n阶 高阶谐波，输入频率为ω_n的谐波电压u_n(t)，识别第n阶谐波频率处的传递函数 值

步骤B，由步骤A确定的压电作动器下一时段控制输入中各频率分量的系数 得到压电作动器下一时段的时域控制输入谐波信号：

$u^{i+1}\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{x}_n(i+1)\cos \left({\omega }_{n}t\right)+y_n(i+1)\sin \left({\omega }_{n}t\right),$i(T_w+T_s)<t≤(i+1)(T_w+T_s) （4）。

有无非线性补偿下被控点处的加速度响应时间历程如表1所示：

表1

图4所示是有无控制及有无非线性补偿的加速度响应频谱图，同样表明有非 线性补偿后的控制响应明显减小。值得指出的是，本发明方法可用于补偿磁致伸 缩作动器、形状记忆合金作动器、以及其它呈现弱非线性的系统的补偿。

综上所述，本发明具有以下有益效果：

（1）系统简单，避免了建立复杂的迟滞非线性模型，控制系统可适用于单 频扰动及多频扰动情况，有效地降低压电叠层作动器的非线性影响；

（2）利用频域输出反馈控制时域输入的方法，实现了振动主动控制中压电 作动器迟滞非线性的频域补偿。