雷击大地时低压线路绝缘子雷电感应电压计算方法

技术领域

本发明涉及一种雷击大地时低压线路绝缘子雷电感应电压计算方法，属于低压配电线路的防雷设计和绝缘子选型领域。 

背景技术

绝缘子在架空输配电线路中发挥着重要的作用，被用来支持和固定带电导线、并使带电导线或导线与大地之间有足够的距离和绝缘。绝缘子一端接运行相导线，另外一端接杆塔。正常情况下绝缘子承受的总电压大致等于相导线的运行电压。当雷击杆塔附近地面时，强大的雷电瞬变电磁脉冲（LEMP）会在输配电线路和金属杆塔上产生感应电压，从而影响绝缘子所承受的电压。对于高压输电线路，雷电感应电压相比绝缘子的耐压值而言小很多，对绝缘子不会造成明显影响。但是对于35kV及以下等级的低压配电线路，绝缘子的耐压水平比较低，当雷电感应电压与工频运行电压的极性相反时，绝缘子所承受的电压就有可能超过U_50%冲击放电电压，造成绝缘闪络或是引起跳闸。感应雷过电压造成供电中断或线路断线的严重事故，给电力系统的供电可靠性和安全性带来重大影响，给居民生活带来极大不便。 

现有技术对于雷击地面在架空输电线上所形成的感应雷过电压已有较多研究，但是以往的研究多采用频域分析法，将雷电电磁波视为均匀平面波作用于线路。实际上，只有线路距离雷击通道相当远的距离时，才能将采用均匀平面波进行求解。显然，发生在近处的雷击对线路的耦合作用更为强烈，因此需要改进算法，求解雷击通道附近非均匀场的空间分布。另一方面，也有学者对雷击杆塔时绝缘子的感应雷过电压进行了理论计算。但是从目前的文献检索来看，基本上还没有涉及雷击地面时绝缘子感应雷电压的分析和计算。根据对于35kV以下的低压配电线路故障分析统计数据来看，由于雷电感应过电压造成线路闪络和绝缘损坏占了相当大的比重，因此低压配电线路的防雷设计和绝缘子选型直观重要，而其设计与选型的依据（计算方法）为首先需要解决的问题。 

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供一种雷击地面时绝缘子感应雷电压的时域计算方法，并叠加上导线的工频运行电压，评估绝缘子所承受的总电压，从而为低压配电线路的防雷设计和绝缘子选型提供参考依据，可以克服现有技术的不足。 

本发明的技术方案是：一种雷击大地时低压线路绝缘子雷电感应电压计算方法，雷击地面时，雷电电磁场与暴露其中的架空配电线和金属杆塔耦合，在配电线路和杆塔上均会产生感应电压，绝缘子一端接导线，另外一端接杆塔，该电压计算方法是分别计算绝缘子两端的雷电感应电压，获得两点电位差，即为绝缘子所承受的雷电感应电压；其获得两点电位差需通过以下计算：雷电流通道周围空间电磁场计算、架空配电线雷电感应电压计算、杆塔感应雷电压计算，通过架空配电线雷电感应电压计算减去杆塔感应雷电压计算就可得绝缘子雷电感应电压及合电压计算。 

上述的雷击大地时低压线路绝缘子雷电感应电压计算方法是，雷电流通道周围空间电磁场计算提出采用微分形式的Maxwell控制方程，结合时域有限差分（FDTD）进行数值求解的计算方法； 

计算过程是：

1）确定基底雷电流函数、确定雷电流回击模型；

2）回击雷电流视为垂直于地面放置的天线，具有圆柱对称性，采用二维柱坐标系列写微分形式的Maxwell控制方程：

3）对时间和空间进行网格划分，利用中心差分近似表示微分，得到各个电磁场分量的FDTD迭代方程：

根据安培环路定律，雷电流回击通道上的E_z分量格式如下：

有源区：

无源区：

4）改进Mur吸收边界条件，推导出边界处的FDTD迭代方程：

沿z方向：

沿r方向：

式中：为雷电电磁脉冲在空气或地下的传播速度。

前述的雷击大地时低压线路绝缘子雷电感应电压计算方法是，架空配电线雷电感应电压计算提出针对多导传输线的Agrawal场-线耦合时域模型，采用FDTD算法求解线路上任意关注点在任意时刻的感应电压； 

计算过程是：

1）根据导线型号、架空线路几何结构求解三相电路的等效电气参数；

2）建立多导传输线Agrawal场-线耦合电路模型，其中雷电电磁场对线路的作用以分布电压源形式体现；

3）建立含分布源的多导传输线时域电报方程

4）设置配电线路始端和终端边界条件，考虑电场垂直分量在线路端部垂直导体上所产生的电压

5）采用FDTD思想对传输线时域电报方程、边界条件进行离散化处理，推导出迭代方程。

6）求解配电线上的雷电感应电压 

   。

前述的雷击大地时低压线路绝缘子雷电感应电压计算方法是，杆塔雷电感应电压计算将雷电电场垂直分量沿杆塔积分至绝缘子位置，可得杆塔雷电感应电压； 

              。

前述的雷击大地时低压线路绝缘子雷电感应电压计算方法是，绝缘子雷电感应电压及总电压计算在求得绝缘子所在位置的配电线雷电感应电压和杆塔雷电感应电压后，取两端点电位差就可获得绝缘子雷电感应电压： 

设相导线的运行电压为，则绝缘子瞬时承受的合电压为：

     。

与现有技术比较，本发明本发明提出了完整的理论方法计算雷击大地时低压线路绝缘子雷电感应电压，弥补了现有理论研究的空白，可为低压配电线路的绝缘子选型提供参考依据，提高线路的防雷水平。具有重要的学术研究和工程应用价值。 

所提出基于FDTD的数值求解算法，可以计算配电线路上任意目标点目在任一瞬时的雷电感应电压，具有计算精度高、速度快、可量化的特点。 

附图说明

图1为本发明的计算流程图； 

图2为建立多导传输线Agrawal场-线耦合电路模型图。

具体实施方式

实施例，本发明提出了完整的理论方法计算雷击大地时低压线路绝缘子雷电感应电压，弥补了现有理论研究的空白。 

雷击地面时，雷电电磁场与暴露其中的架空配电线和金属杆塔耦合，在配电线路和杆塔上均会产生感应电压。绝缘子一端接导线，另外一端接杆塔。分别计算绝缘子两端的雷电感应电压，获得两点电位差，即为绝缘子所承受的雷电感应电压，计算流程如图1所示。 

其中，理论建模和数值计算主要包含四部分：雷电流通道周围空间电磁场计算、架空配电线雷电感应电压计算、杆塔感应雷电压、绝缘子雷电感应电压及合电压计算。 

 1.雷电流通道周围空间电磁场计算

鉴于分析对象是悬挂于杆塔处的绝缘子，需要获取杆塔所在特定位置的雷电电磁场强度，并且还需要考虑其时变特性，因此提出采用微分形式的Maxwell控制方程，结合时域有限差分（FDTD）进行数值求解的计算方法。

具体计算过程是： 

1）确定基底雷电流函数、确定雷电流回击模型

2）回击雷电流可视为垂直于地面放置的天线，具有圆柱对称性，可采用二维柱坐标系列写微分形式的Maxwell控制方程：

3）对时间和空间进行网格划分，利用中心差分近似表示微分，得到各个电磁场分量的FDTD迭代方程：

根据安培环路定律，雷电流回击通道上的E_z分量格式如下：

有源区：

无源区：

4）改进Mur吸收边界条件，推导出边界处的FDTD迭代方程：

沿z方向：

沿r方向：

式中：为雷电电磁脉冲在空气或地下的传播速度。

主要的技术改进在于考虑实际大地对电磁传播的影响，完善边界条件设置，对空气与大地交界面的电导率和介电常数等参数进行加权平均处理。 

本计算方法的特点是能够在考虑雷电流、雷电通道特征参数，大地电参数的情况下，在时域内直接求解目标点在任一瞬时的雷电电磁场分量。 

2. 架空配电线雷电感应电压计算

暴露于雷电电磁场中的架空配电线，通过电磁耦合吸纳雷电的能量，转化为线路上的过电压。此外，对于多导系统，导线之间也具有相互耦合作用。为了准确计算三相交流线路上的雷电感应电压，提出针对多导传输线的Agrawal场-线耦合时域模型，然后采用FDTD算法求解线路上任意关注点在任意时刻的感应电压。

具体计算过程是： 

1）根据导线型号、架空线路几何结构求解三相电路的等效电气参数

2）建立多导传输线Agrawal场-线耦合电路模型（图2所示），其中雷电电磁场对线路的作用以分布电压源形式体现

3）建立含分布源的多导传输线时域电报方程

4）设置配电线路始端和终端边界条件，考虑电场垂直分量在线路端部垂直导体上所产生的电压

5）采用FDTD思想对传输线时域电报方程、边界条件进行离散化处理，推导出迭代方程。

6）求解配电线上的雷电感应电压 

本计算方法的特点是能够在时域内直接求解配电线路上任意目标点在任一瞬时的雷电感应电压，并且可以分析导线类型、线路几何结构、土壤成分等因素对线路雷电感应电压的影响。

 3.杆塔雷电感应电压计算

如果杆塔是由金属材料构成或含有金属材料，暴露在雷电电磁场中会产生感应电压。将雷电电场垂直分量沿杆塔积分至绝缘子位置，可得杆塔雷电感应电压。

 4.绝缘子雷电感应电压及总电压计算

    在求得绝缘子所在位置的配电线雷电感应电压和杆塔雷电感应电压后，取两端点电位差就可获得绝缘子雷电感应电压：

设相导线的运行电压为，则绝缘子瞬时承受的合电压为：