一种多径传播环境中均匀线阵相位响应参数的测定方法

技术领域

本发明属于电子信息技术领域中天线阵列相位响应参数的测定方法，特别是在多径传播 环境中多径非直达波信号方向未知的情况下，利用直达波信号的方向和均匀线阵接收信号向 量测定相位响应参数的方法。

背景技术

对信号测向是天线阵列信号处理的关键技术之一，在雷达、通信、声呐等领域被广泛地 研究与应用。已知天线阵列的实际方向向量与信号来波方向(简称信号方向)之间的一一对 应关系是实现高分辨测向的前提，而天线阵列的实际方向向量等于根据信号方向向量模型确 定的方向向量与天线阵列相位响应参数向量的乘积向量(对应元素相乘)。在实际应用中，天 线阵列的方向向量与信号方向之间的一一对应关系受到未知的天线阵列相位响应参数的影 响，导致高分辨测向性能恶化。因此，测定天线阵列相位响应参数在高分辨测向技术走向实 用化的发展过程中具有重要意义。

在没有多径传播的环境中，可以在已知方向设置一个校正信号，先测定天线阵列接收信 号向量，然后对其进行归一化平均处理，确定实际方向向量，最后利用根据信号方向向量模 型确定的方向向量及实际方向向量确定天线阵列相位响应参数向量。但是，在实际应用中， 除了存在直达波信号之外，往往还存在多径非直达波信号，而且多径非直达波信号方向是未 知的，对应的实际方向向量也是未知的。在存在多径非直达波信号的环境中，由于天线阵列 接收信号向量是直达波信号的实际方向向量与多径非直达波信号的实际方向向量的线性组 合，导致直接利用天线阵列接收信号向量和根据信号方向向量模型确定的直达波波信号的方 向向量确定天线阵列相位响应参数向量的方法失效。

此外，由于受到未知的天线阵列相位响应参数的影响，利用均匀线阵接收信号向量的子 阵或子空间平滑的多径信号处理方法也不再适用。

发明内容

本发明的目的是针对背景技术中存在的多径传播环境中的均匀线阵相位响应参数的测定 问题，开发研究一种多径传播环境中均匀线阵相位响应参数的测定方法，该方法将1个校正 信号源依次置于不少于2个不同的方向上，分时发射信号，在存在多径非直达波信号(方向 未知)的情况下，实现多径传播环境中准确测定均匀线阵相位响应参数的目的。

本发明的解决思路是：首先将校正信号源置于第一个已知(设定)的方向并发射信号， 均匀线阵接收到由该校正信号源发射的信号(直达波信号和非直达波信号)、即多径信号后， 经处理、以确定均匀线阵接收信号向量及其归一化平均向量，并确定归一化平均向量及其共 轭向量的哈达玛乘积(对应元素相乘)，从而确定与均匀线阵相位响应参数无关的无相向量； 接着对无相向量进行子阵划分，建立方向差矩阵；其次，改变校正信号源的放置方向，重复 上述过程，对应每个校正信号源的放置方向均分别建立相应的方向差矩阵；然后，利用各方 向差矩阵，确定相应的校正信号源的直达波信号与非直达波信号之间的方向差；然后，利用 所有的直达波信号方向与其相应的非直达波信号之间的方向差，确定均匀线阵相位响应参数 向量及其归一化平均向量的共轭向量，从而在存在多径且方向未知的非直达波信号的情况下， 实现多径传播环境中准确测定均匀线阵相位响应参数的目的。

因而本发明方法包括：

步骤1.初始化处理：将均匀线阵的天线数M，划分子阵的天线个数J，均匀线阵的天线 位置坐标x_m＝(m-1)d，d是均匀线阵相邻天线之间的间隔，m＝1,2,…,M，校正信号源设置方 向的个数K，校正信号源放置的不同方向θ_k,k＝1,2,…,K，矩阵大奇异值的判断门限η，以及 均匀线阵接收信号向量的个数L初始化存入内存；

步骤2.建立第一个方向的方向差矩阵：首先采用I/Q双通道接收方法或希尔伯特变换方 法对接收到的放置于第一个方向θ₁的校正信号源发出的含直达波信号及非直达波信号的信号 进行处理，以确定均匀线阵接收信号向量；然后确定均匀线阵接收信号向量的归一化平均向 量，并确定归一化平均向量及其共轭向量的哈达玛乘积(对应元素相乘)，从而确定与均匀线 阵相位响应参数无关的无相向量；接着对无相向量进行子阵划分，从而建立该方向的多径信 号方向差矩阵(U₁)；

步骤3.建立其余设定方向的多径信号方向差矩阵：待步骤2完成后将校正信号源依次置 于其余设定的方向上，通过校正信号源发出的信号分别重复步骤2、从而依次建立其余方向 的多径信号方向差矩阵；

步骤4.确定各设定方向校正信号源的直达波信号与非直达波信号之间的方向差：首先对 步骤2、步骤3所得各多径信号方向差矩阵分别进行奇异值分解、确定大奇异值的个数(记 为N_k)，进而分别利用各(N_k)个大奇异值对应的奇异向量确定信号子空间；然后利用信号 子空间，分别确定校正信号源放置于各设定方向时，各校正信号源的直达波信号与其非直达 波信号之间的方向差；(k＝1,2,…,K，n＝1,2,...,N_k)；

步骤5.确定均匀线阵相位响应参数：利用校正信号源放置的不同方向(θ_k)和步骤4所 得的各方向相应的方向差建立相位恢复矩阵并从该恢复矩阵中确定与方向个数相同的 相位恢复矩阵的子矩阵；然后对相位恢复矩阵进行奇异值分解，确定相位恢复矩阵的最小奇 异值对应的右奇异向量；再将相位恢复矩阵的最小奇异值对应的右奇异向量按元素顺序分成 与方向个数相同的(K个)子向量，进而将相位恢复矩阵的各(K)个子矩阵与相应的子向 量进行(作)乘积处理，并确定其归一化平均向量，最后将均匀线阵相位响应参数向量转换 为归一化平均向量的共轭向量，共轭向量中各元素即为均匀线阵相位响应参数。

在步骤2中所述首先采用I/Q双通道接收方法或希尔伯特变换方法对接收到的放置于第 一个方向(θ₁)的校正信号源发出的信号进行处理，以确定均匀线阵接收信号向量，其接收 信号向量为：

$x^{\left(1\right)}\left(t\right)={\left(\begin{array}{cccc}{x}_1^{\left(1\right)}\left(t\right)& x_2^{\left(1\right)}\left(t\right)& ···& x_M^{\left(1\right)}\left(t\right)\end{array}\right)}^T$

其中：x⁽¹⁾(t)为校正信号源放置于第一个方向θ₁时的均匀线阵接收信号向量，t为采样时刻， t＝1,2,…,L，L表示总的采样时刻数，表示均匀线阵接收信号向量x⁽¹⁾(t)的第m个元素， m＝1,2,…,M，M是均匀线阵的天线个数。

在步骤2中所述确定均匀线阵接收信号向量的归一化平均向量，为：

$r^{\left(1\right)}=\frac{1}{L}\underset{t=1}{\overset{L}{\Sigma }}{x}^{\left(1\right)}\left(t\right)/x_1^{\left(1\right)}\left(t\right)$

其中，是均匀线阵接收信号向量x⁽¹⁾(t)的第一个元素，L是均匀线阵接收信号向量的个数； 所述确定归一化平均向量及其共轭向量的哈达玛乘积(对应元素相乘)，从而确定与均匀线阵 相位响应参数无关的无相向量，为：

u₁＝r⁽¹⁾⊙r^(1)*

其中r^(1)*是平均向量r⁽¹⁾的共轭向量，⊙表示哈达玛乘积(对应元素相乘)；所述对无相向量进 行子阵划分，从而建立该方向的多径信号方向差矩阵，其方向差矩阵为：

$U_1=\left(\begin{array}{cccc}{r}_1^{\left(1\right)}& r_2^{\left(1\right)}& ···& r_{M-J+1}^{\left(1\right)}\\ r_2^{\left(1\right)}& r_3^{\left(1\right)}& ···& r_{M-J+2}^{\left(1\right)}\\ ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·\\ r_J^{\left(1\right)}& r_{J+1}^{\left(1\right)}& ···& r_M^{\left(1\right)}\end{array}\right){\left(\begin{array}{cccc}{r}_1^{\left(1\right)}& r_2^{\left(1\right)}& ···& r_{M-J+1}^{\left(1\right)}\\ r_2^{\left(1\right)}& r_3^{\left(1\right)}& ···& r_{M-J+2}^{\left(1\right)}\\ ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·\\ r_J^{\left(1\right)}& r_{J+1}^{\left(1\right)}& ···& r_M^{\left(1\right)}\end{array}\right)}^H$

其中：是平均向量r⁽¹⁾的第m个元素，m＝1,2,…,M，M为均匀线阵的天线个数，J是子阵的 天线个数。

在步骤3中所述将校正信号源依次置于其余设定的方向上，通过校正信号源发出的信号 分别重复步骤2、从而依次建立其余方向的多径信号方向差矩阵，其余各多径信号方向差矩 阵为：

$U_k=\left(\begin{array}{cccc}{r}_1^{\left(k\right)}& r_2^{\left(k\right)}& ···& r_{M-J+1}^{\left(k\right)}\\ r_2^{\left(k\right)}& r_3^{\left(k\right)}& ···& r_{M-J+2}^{\left(k\right)}\\ ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·\\ r_J^{\left(k\right)}& r_{J+1}^{\left(k\right)}& ···& r_M^{\left(k\right)}\end{array}\right){\left(\begin{array}{cccc}{r}_1^{\left(k\right)}& r_2^{\left(k\right)}& ···& r_{M-J+1}^{\left(k\right)}\\ r_2^{\left(k\right)}& r_3^{\left(k\right)}& ···& r_{M-J+2}^{\left(k\right)}\\ ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·\\ r_J^{\left(k\right)}& r_{J+1}^{\left(k\right)}& ···& r_M^{\left(k\right)}\end{array}\right)}^H$

其中：θ_k为校正信号源放置的方向，U_k为方向差矩阵，是平均向量r^(k)的第m个元素， k＝2,…,K，m＝1,2,…,M，M为均匀线阵的天线个数，J是子阵的天线个数，r^(k)是将校正信号 源放置于方向θ_k时确定的均匀线阵接收信号向量的归一化平均向量。

在步骤4中所述对步骤2、步骤3所得各多径信号方向差矩阵分别进行奇异值分解，奇 异值分解通过下式进行：

$U_k=W_k{\Lambda }_k{W}_k^H$

其中：矩阵Λ_k是对角矩阵，对角元素分别对应多径信号方向差矩阵U_k的奇异值，按降序排列， 即矩阵W_k是由多径信号方向差矩阵U_k的奇异向量构成 的矩阵，与奇异值一一对应，表示矩阵U_k的共轭转置矩阵，k＝1,2,…,K；

在步骤4中所述确定大奇异值的个数(记为N_k)，大奇异值的个数N_k由下式决定： $N_k=\arg \underset{D}{\min }D,s.t.\underset{n=1}{\overset{D}{\Sigma }}{\lambda }_n^{\left(k\right)}>\eta \underset{n=1}{\overset{J}{\Sigma }}{\lambda }_n^{\left(k\right)},$即N_k是满足不等式$\underset{n=1}{\overset{D}{\Sigma }}{\lambda }_n^{\left(k\right)}>\eta \underset{n=1}{\overset{J}{\Sigma }}{\lambda }_N^{\left(K\right)}$的最小的D值，其中，J是 子阵的天线个数，η是大奇异值的判断门限，k＝1,2,…,K，D为正整数。

在步骤4中所述分别利用各(N_k)个大奇异值对应的奇异向量确定信号子空间，为： 其中N_k为方向差矩阵U_k的大奇异值的个数，k＝1,2,…,K；

在步骤4中所述利用信号子空间，分别确定校正信号源放置于各设定的方向时，各校正 信号源的直达波信号与其非直达波信号之间的方向差，为：

${\hat{\theta }}_{\mathrm{kn}}=\mathrm{angle}\left({\beta }_{\mathrm{kn}}\right)$

其中β_kn为矩阵的特征值，和分别为信号子空间的上面J-1行向量和下 面J-1行向量组成的矩阵，是矩阵的广义逆矩阵，angle(β_kn)表示矩阵的 特征值β_kn的相位，n＝1,2,...,N_k，k＝1,2,…,K；

在步骤5中所述利用校正信号源放置的不同方向(θ_k)和步骤4所得的各方向相应的方 向差建立相位恢复矩阵，用分块矩阵的形式表示，为：

Q＝[Q₁ Q₂ … Q_K]

其中：$Q_k={\mathrm{diag}}^{-1}\left(u_k\right)\left(\begin{array}{cccc}a({\theta }_k+{\hat{\theta }}_{k1})& a({\theta }_k+{\hat{\theta }}_{k2})& ···& a({\theta }_k+{\hat{\theta }}_{k{N}_k})\end{array}\right),$是相位恢复矩阵Q的第k个子矩阵， $a({\theta }_k+{\hat{\theta }}_{\mathrm{kn}})={\left(\begin{array}{cccc}1& e^{-j2\pi \frac{d}{\lambda }\sin ({\theta }_k+{\hat{\theta }}_{\mathrm{kn}})}& ···& e^{-j2\pi \frac{(M-1)d}{\lambda }\sin ({\theta }_k+{\hat{\theta }}_{\mathrm{kn}})}\end{array}\right)}^T,$λ为信号波长，diag^-1(u_k)为矩阵diag(u_k)的逆矩 阵，diag(u_k)为以无相向量u_k的元素为对角元素的对角矩阵，n＝1,2,...,N_k，k＝1,2,…,K，[]^T表 示向量转置；

在步骤5中所述对相位恢复矩阵进行奇异值分解，奇异值分解通过下式进行：

Q＝SYG^H

其中：矩阵Y是对角矩阵，对角元素为相位恢复矩阵Q的奇异值，按降序排列，矩阵S和 G是分别是由相位恢复矩阵Q的左奇异向量和右奇异向量构成的矩阵，与相位恢复矩阵Q的 奇异值一一对应；

在步骤5中所述确定相位恢复矩阵的最小奇异值对应的右奇异向量，为矩阵G的最右边 的列向量，记为g；所述将相位恢复矩阵的最小奇异值对应的右奇异向量按元素顺序分成与 方向个数相同的(K个)子向量，分别为：

g^(k)＝[g(N₁+...+N_k-1+1) g(N₁+...+N_k-1+2) ... g(N₁+...+N_k-1+N_k)]^T

其中，[]^T表示向量转置，g(i)是向量g的第i个元素，所述 对通过该恢复矩阵建立的各(K)个子矩阵与相应的子向量进行(作)乘积处理，其结果为：

f^(k)＝Q_kg^(k)

其中，Q_k是相位恢复矩阵Q的第k个子矩阵，k＝1,2,…,K；所述确定其归一化平均向量， 其平均向量为：

$f=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{f}^{\left(k\right)}/{f_1}^{\left(k\right)}$

其中：f₁^k为向量f^(k)的第1个元素；所述将均匀线阵相位响应参数向量转换为归一化平均 向量的共轭向量，其共轭向量为：

$\hat{p}=f^{*}$

其中：f^*为向量f的共轭向量，共轭向量中各元素即为均匀线阵相位响应参数。

本发明由于采用将校正信号源分别置于不同的已知方向上并依次发射信号，均匀线阵收 到该信号源发射的各次信号后，分别对接收到的各次多径信号进行处理，建立各方向的方向 差矩阵，并利用其方向差矩阵确定各相应的校正信号源的多径信号之间的方向差，进而确定 均匀线阵相位响应参数向量及其归一化平均向量的共轭向量。从而在存在多径且方向未知的 非直达波信号的情况下，实现了多径传播环境中准确测定均匀线阵相位响应参数的目的。本 发明方法经实施例测定的均匀线阵相位响应参数向量的相位误差以及与实际相位响应参数之 间的相关性检验，采用本发明具体实施方式，在校正信号源放置的方向个数等于2，对应校 正信号源放置的每个方向均存在1个方向未知的多径非直达波信号时，测定的均匀线阵相位 响应参数向量各元素的相位误差都在1.4度以内，与实际相位响应参数向量各元素之间的相 关系数大于0.999。因而本发明在存在多径非直达波信号，且多径非直达波信号方向未知的 多径传播环境中，能够对均匀线阵相位响应参数进行有效的测定，测定的相位响应参数与实 际相位响应参数之间的误差小、相似度高。

具体实施方式

本实施方式以相邻天线之间的间隔d等于半倍波长、8根天线组成的均匀线阵为例，即 M＝8；本例中校正信号源放置的方向个数K＝2，校正信号源放置的方向θ₁＝10.28度时，未知 的多径非直达波信号方向为33.52度；校正信号源放置的方向为θ₂＝-12.07度时，未知的多径 非直达波信号方向为19.36度；信噪比均设置为15dB；均匀线阵接收信号向量的个数等于100， 即L＝100。均匀线阵相位响应参数向量设定为：其中： 单位：度，[]^T为向量的 转置。在本实施方式中，实施本发明的目的就是利用放置于2个不同方向的校正信号源分时 发射信号，在存在多径非直达波信号(方向未知)的情况下，实现在多径传播环境中准确测 定均匀线阵相位响应参数的目的。

本发明的具体实施方式的流程如下：

步骤1.初始化处理：将接收均匀线阵的天线数M＝8，划分子阵的天线个数J＝5，天线 的位置坐标x_m＝(m-1)/2,m＝1,2,…,8，校正信号源放置的方向个数K＝2，校正信号源放置的方 向θ₁＝10.28度，θ₂＝-12.07度，矩阵大奇异值的判断门限η＝0.95，以及均匀线阵接收信号向 量的个数(L＝100)初始化存入内存；

步骤2.将校正信号源放置于方向θ₁＝10.28度，确定均匀线阵接收信号向量的归一化平均 向量r⁽¹⁾为：

[1.00，3.36-1.09i，-2.09-4.61i，4.36-2.46i，-1.99-2.56i，0.98-0.22i，-2.38-1.10i，3.10-3.56i]^T，

其中：[]^T表示向量的转置；

确定归一化平均向量r⁽¹⁾及其共轭向量的哈达玛乘积，从而确定均匀线阵接收信号向量的 无相向量u₁为：

[1.000，12.4447，25.6243，25.0308，10.5358，1.0094，6.8495，22.2493]^T；

对无相向量u₁进行子阵划分，确定方向差矩阵U₁，其列向量分别为：

$\left(\begin{array}{ccccc}1.0e+003x& & & & \\ 1.4390& 1.2364& 0.6324& 0.3535& 0.7555\\ 1.2364& 1.5490& 1.2346& 0.6789& 0.5628\\ 0.6324& 1.2346& 1.3952& 0.9227& 0.3899\\ 0.3535& 0.6789& 0.9227& 0.7855& 0.4337\\ 0.7555& 0.5628& 0.3899& 0.4337& 0.6540\end{array}\right)$

步骤3.针对k＝2，将校正信号源放置于方向θ₂＝-12.07度，重复步骤2，确定均匀线阵 接收信号向量的归一化平均向量r(2)为：

[1.00，-0.14-0.23i，0.99+0.50i，0.87+1.07i，-0.26-0.68i，-0.29-0.43i，-0.50+1.21i，-1.18+0.38i]^T，

其中：[]^T表示向量的转置；

确定归一化平均向量r⁽²⁾及其共轭向量的哈达玛乘积，从而确定均匀线阵接收信号向量的 无相向量u₂为：

[1.0000，0.0729，1.2239，1.8975，0.5324，0.2638，1.7154，1.5399]^T；

对无相向量u₂进行子阵划分，确定方向差矩阵U₂，其方向差矩阵的列向量分别为：

$\left(\begin{array}{ccccc}6.1037& 3.4946& 2.5143& 5.5141& 5.5731\\ 3.4946& 5.3871& 3.5621& 2.2036& 4.4364\\ 2.5143& 3.5621& 5.4514& 3.9254& 2.4715\\ 5.5141& 2.2036& 3.9254& 6.8961& 4.2447\\ 5.5731& 4.4364& 2.4715& 4.2447& 5.6670\end{array}\right)$

步骤4.对步骤2、步骤3所得方向差矩阵U₁和U₂分别进行奇异值分解，确定大奇异值 的个数分别为N₁＝3，N₂＝3，确定的信号子空间分别为：

$\left(\begin{array}{ccc}-0.4790& 0.6509& 0.0417\\ -0.5808& 0.0523& 0.4690\\ -0.4963& -0.5540& 0.1472\\ -0.3273& -0.4394& -0.5053\\ -0.2824& 0.2714& -0.7080\end{array}\right)$

和

$\left(\begin{array}{ccc}-0.5003& 0.3483& 0.2482\\ -0.3903& -0.6440& 0.3023\\ -0.3614& -0.4773& -0.6608\\ -0.4887& 0.4853& -0.4512\\ -0.4774& 0.0261& 0.4548\end{array}\right)$

然后利用信号子空间，确定校正信号源放置于方向θ₁＝10.28度时，校正信号源的直达波信号 与非直达波信号之间的方向差估计分别为：0度、23.31度及-21.60度；确定校正信号源放置 于方向θ₂＝12.07度时，校正信号源的直达波信号与非直达波信号之间的方向差估计分别为：0 度、31.71度及-36.90度；

步骤5.利用步骤4所得的方向差估计和校正信号源放置的方向θ₁＝10.28度和θ₂＝12.07 度，确定相位恢复矩阵，其前面3个列向量组成的子矩阵为：

$\left(\begin{array}{ccc}1.0000& 1.0000& 1.0000\\ 0.1821+0.2173i& -0.1309+0.2515i& 0.2705-0.0849i\\ -0.1975+0.0048i& 0.1360-0.1433i& 0.1429+0.1364i\\ -0.1169+0.1621i& 0.1698-0.1054i& 0.0465-0.1944i\\ -0.0724-0.2994i& -0.2992+0.0733i& 0.2997-0.0715i\\ -0.9885+0.1163i& -0.8669+0.4890i& -0.9567-0.2745i\\ 0.3736-0.0800i& 0.3217+0.2061i& 0.2091-0.3198i\\ 0.0140+0.2115i& 0.1906+0.0929i& -0.2012+0.0669i\end{array}\right)$

后面3个列向量组成的子矩阵为：

$\left(\begin{array}{ccc}-2.8715+0.0000i& -2.8715+0.0000i& -2.8715+0.0000i\\ -1.1006-10.5775i& 10.6268+0.4078i& -10.3152+2.5868i\\ 0.5550+2.5356i& 0.1779-2.5895i& -1.2434-2.2785i\\ 2.0031+0.5771i& 1.3535+1.5855i& 0.3024+2.0626i\\ -3.0156+2.5289i& -3.9026+0.5091i& -1.1812+3.7542i\\ -2.4394+5.0310i& -2.2243-5.1297i& 5.4051-1.4303i\\ -2.0399-0.8034i& 0.7382+2.0645i& 1.9477-1.0066i\\ -0.9607+2.1051i& 0.3422+2.2886i& -1.9530+1.2411i\end{array}\right)$

对相位恢复矩阵进行奇异值分解，确定相位恢复矩阵的最小奇异值对应的右奇异向量，为： [-0.8091，0.5642+0.1347i，0.0088+0.0109i，-0.0353+0.0687i，-0.0471-0.0199i，0.0016+0.0019i]^T；

将相位恢复矩阵的最小奇异值对应的右奇异向量按元素顺序分成2个子向量，分别为：

[-0.8091，0.5642+0.1347i，0.0088+0.0109i]^T

和

[-0.0353+0.0687i，-0.0471-0.0199i，0.0016+0.0019i]^T

确定相位恢复矩阵的对应的2个子矩阵与相应的子向量的乘积，并确定其归一化平均向量 为：

[1，0.70-0.63i，-0.91+0.24i，-0.93-0.15i，0.82+0.52i，-0.67+0.62i，0.84+0.45i，0.19+0.93i]^T；

最后，确定均匀线阵相位响应参数向量的(记为)为归一化平均向量的共轭向量，即： [1，0.70+0.63i，-0.91-0.24i，-0.93+0.15i，0.82-0.52i，-0.67-0.62i，0.84-0.45i，0.19-0.93i]^T；

均匀线阵相位响应参数向量中的各个元素的相位分别为：

0，-41.97，165.06，-170.90，32.77，137.50，28.14，78.08

单位：度；与设定的均匀线阵相位响应参数向量的各个元素的相位之间的误差分别为：

0，-1.36，1.38，0.30，-0.11，-0.87，-1.34，0.21

单位：度。由此可见，测定的均匀线阵相位响应参数向量各元素的相位误差都在1.4度以内。

均匀线阵相位响应参数向量的估计与实际均匀线阵相位响应参数向量之间的相关系数定 义为：其中[]^H表示向量的共轭转置，||表示取绝对值；相关系数越接近1，表 示测定的均匀线阵相位响应参数向量与实际均匀线阵相位响应参数向量p越接近，采用本发 明具体实施方式，在校正信号源放置的方向个数等于2，对应校正信号源放置的每个方向， 分别存在1个方向未知的多径非直达波信号时，测定的均匀线阵相位响应参数向量的各个元 素与实际均匀线阵相位响应参数向量的各个元素之间的相关系数大于0.999。