基于非线性鲁棒电力系统稳定器的大扰动实时仿真系统

具体实施方式

NR-PSS的基本思路是建立电力系统励磁控制的鲁棒非线性动态模型的，采用反馈线性化方法得到系统的精确线性化模型，然后应用线性H_∞控制理论设计其鲁棒控制律，最后代回到设计的非线性反馈律中得到原系统的第i台发电机的NR-PSS控制律为

$V_{\mathrm{fiNR}-\mathrm{PSS}}=E_{\mathrm{qi}}-\frac{T_{d0i}^{\′}}{i_{\mathrm{qi}}}[E_{\mathrm{qi}}^{\′}{\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{qi}}+(x_{\mathrm{qi}}-x_{\mathrm{di}}^{\′})(i_{\mathrm{qi}}{\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{di}}+i_{\mathrm{di}}{\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{qi}})]C_1\frac{T_{\mathrm{ji}}{T}_{d0i}^{\′}}{{\mathrm{\ω}}_0{i}_{\mathrm{qi}}}(k_{1i}:\mathrm{\Δ\δ}+k_{2i}\mathrm{\Δ\ω}-k_{3i}\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{T_j}{\mathrm{\ΔP}}_e)---\left(1\right)$

其中，下标i代表第i台发电机的参数(以下同)，i_di和i_qi分别为电枢电流的d轴和q轴分量；ω₀＝314.1529为稳态频率值；Δδ是转子运行角偏差(弧度)；Δω是角速度偏差值(弧度/秒)；ΔP_e是电磁功率偏差(标幺值)；E_q′、E_q为同步机暂态电势和空载电势(标幺值)；V_fiNR-PSS是控制器输出(标幺值)；x_d，x_x，x_d′是同步电抗和暂态电抗(标幺值)；T_d0′为定子开路时励磁绕组时间常数(秒)；T_j是转动惯量(秒)；C₁为阻尼调节系数。

考虑到励磁调节器还需要保证发电机机端电压调节精度，因而将控制律(1)与自动电压器(AVR)采用并联方式进行配合，即NR-PSS的输出与AVR的输出叠加，具体方案见图2。最终的励磁控制规律V_fi为：

V_fi＝C₃·V_fiAVR+C²·V_fiNR-PSS(C₁)    (2)

其中

$V_{\mathrm{fiNR}-\mathrm{PSS}}=E_{\mathrm{qi}}-\frac{T_{d0i}^{\′}}{i_{\mathrm{qi}}}[E_{\mathrm{qi}}^{\′}+(x_{\mathrm{qi}}-x_{\mathrm{di}}^{\′})(i_{\mathrm{qi}}{\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{di}}+i_{\mathrm{di}}{\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{qi}})]+C_i\frac{H_i{T}_{d0i}^{\′}}{{\mathrm{\ω}}_0{i}_{\mathrm{qi}}}(k_{1i}{\mathrm{\Δ\δ}}_i+k_{2i}{\mathrm{\Δ\ω}}_i-k_{3i}\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{H_i}{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{ei}})$

$V_{\mathrm{fiAVR}}=(k_p+k_{D}s)\frac{1}{1+k_{I}s}\mathrm{\Δ}{V}_{\mathrm{ti}}$

ΔV_ti为机端电压的偏差量，k_p、k_I和k_D分别为比例、积分和微分系数。另外，根据实际情况需要，具体工程实现中AVR也可以采用其他形式。NR-PSS控制律可以由DSP芯片实现，具体方案见图2所示。

本发明专利的目的是利用RTDS进行NR-PSS装置的数字-物理混合的大扰动仿真实验，并检验各种极限工况下NR-PSS的性能。它依次含有以下步骤：

步骤1：建立RTDS仿真实验系统。

利用RTDS、NR-PSS装置和功率放大器建立如图1所示的仿真实验系统，其中RTDS建立包括自并励励磁系统、发电机、调速系统、变压器、断路器、继电保护装置、故障控制模型、负荷模型以及无穷大等值电源的电力系统仿真环境，并向NR-PSS装置提供所需要的发电机机端电压、电流和主开关位置等模拟信号和数字信号输出；其中发电机机端电压和电流的信号经过功率放大器放大为与实际系统相符的信号输出到NR-PSS装置；NR-PSS装置采集到这些信号并进行控制律的计算，并输出励磁控制电压V_f1，经过自并励励磁系统的模型后得到发电机的励磁电压。RTDS将励磁电压代入仿真计算中，构成实时的闭环测试系统。实验结构图见附图1。

步骤2：仿真实验系统的初始化。

需要初始化的参数包括RTDS中的发电机组、变压器、线路、调速器、负荷参数，开关量以及继电保护动作时间等。参数可以根据现场实际运行工况，也可基于实际工况设置仿真所需要的工况。

步骤3：NR-PSS参数整定。

基于频域测试的方法，整定NR-PSS的各项参数，使得NR-PSS具有较为优良的性能。包括以下4个步骤：

步骤(3.1)：试验准备以及调整试验工况。

进行NR-PSS的参数整定前需要进行如下的准备：试验通道退出运行，对数字式励磁调节器须设置A/D变换器参数、设置加入点和外部信号的投切控制，检查外部信号的正确输入。设置的A/D变换器参数应有利于提高信噪比。

试验的工况为(以下各项试验均在此工况下进行)：被试验机组有功功率大于0.9额定功率，无功工况为0～0.2额定无功；调频和AGC(自动发电机控制)功能暂时退出；试验机组在机端有并列运行机组时，宜在并列机组停运下进行，也可在其运行下进行试验，但要求并列机组的无功调差率设为运行值。记录试验机组运行数据(包括机端电压、励磁电压、有功功率、无功功率以及原动机出力)、同厂其他机组的出力、各高压母线电压和各出线有功功率。

步骤(3.2)：测量NR-PSS输出点到机端电压无补偿频率特性曲线。

无补偿频率特性是指在不投入NR-PSS的情况下，输入外加干扰信号，测量发电机机端电压Vg对于外加信号的相频特性，又称励磁系统的滞后特性。

测量NR-PSS输出点到机端电压无补偿频率特性曲线要求励磁调节器具有外加信号入口，迭加到AVR的输入或者输出点上，对数字式励磁调节器需要有A/D变换器。实验具备频谱分析仪或低频正弦信号发生器，具备测量时间常数小于20ms的发电机电压变送器。

根据机组励磁调节器所具有的外加信号入口的不同位置和输入的干扰信号不同类型，测量无补偿频率特性曲线试验方法可分为以下4种方法：

·测量方法1

若励磁调节器干扰信号输入点可以叠加在AVR输出点，输入信号选择频谱分析仪输出的噪声信号，则采用图4所示的测量方法。

图4中干扰信号N是频谱分析仪输出的噪声信号，可选为随机信号或者周期性调频信号，前者使用均匀(uniform)滤波窗，后者使用汉宁(hanning)滤波窗。V_g为发电机机端电压，V_ref为电压给定值。

采用频谱分析仪测量无补偿频率特性的试验步骤如下：

(1)设置频谱分析仪的信号源种类、滤波窗、频率范围为0.2～2.0Hz、测量频率特性、输入端量程等。

(2)试验接线如图1所示。逐步增大噪声信号输出直至发电机机端电压V_g有微小摆动。

(3)测量0.2～2.0Hz的频率特性，观察频率特性曲线形状是否光滑；如果曲线不光滑，调整信号大小再进行测量。

(4)记录频率特性曲线的数据。

·测量方法2

如果励磁调节器干扰信号输入点可以叠加在AVR输出点，输入信号可以选择低频正弦信号采用图2所示的测量方法。

图2中干扰信号S为低频正弦信号发生器输出的正弦信号，V_g为发电机机端电压，V_ref为电压给定值。

采用低频正弦信号发生器和波形记录仪器测量无补偿频率特性的试验步骤如下：

(1)在0.2～2.0Hz之间每隔0.1Hz取一个频点，逐个频率点地进行测量。

(2)试验接线如图5所示。逐步增大信号输出直至发电机机端电压V_g有微小摆动，波形稳定后用波形记录仪记录波形，记录的波形应当基本正弦、光滑。

(3)每个频率点测量结束应将信号调到零，另一点频率信号从零起调。频率不同，信号大小不同。

(4)根据波形计算各个频率下的相位，并记录数据。

·测试方法3

若励磁调节器的外加信号入口叠加在AVR的输入点上，采用频谱分析仪噪声信号为输入干扰信号，则可按照图6所示的接线图测量无补偿频率特性曲线。图6中干扰信号N是频谱分析仪输出的噪声信号，可选为随机信号或者周期性调频信号，前者使用均匀(uniform)滤波窗，后者使用汉宁(hanning)滤波窗。V_g为发电机机端电压，V_ref为电压给定值。

由于需要测量的是NR-PSS输出点到机端电压的机组无补偿滞后特性曲线，因而试验前需要将AVR中的微分环节和积分环节退出，并将AVR中电压比例系数降低为10左右(避免引起振荡)。测量步骤如下：

(1)设置频谱分析仪的信号源种类、滤波窗、频率范围为0.2～3.0Hz、测量频率特性、输入端量程等。

(2)试验接线如图6所示。逐步增大噪声信号输出直至发电机机端电压Vg有微小摆动。

(3)测量0.2～3Hz的频率特性，观察频率特性曲线形状是否光滑；如果曲线不光滑，调整信号大小再进行测量。

(4)记录频率特性曲线的数据。

·测试方法4

若励磁调节器的外加信号入口叠加在AVR的输入点上，采用低频正弦信号为输入干扰信号，则可按照图7所示的接线图测量无补偿频率特性曲线。图7中干扰信号S为低频正弦信号发生器输出的正弦信号，V_g为发电机机端电压，V_ref为电压给定值。

与测试方法3类似，试验前需要将AVR中的微分环节和积分环节退出，并将AVR中电压比例系数降低为10左右(避免引起振荡)。测量步骤如下：

采用低频正弦信号发生器和波形记录仪器测量无补偿频率特性的试验步骤如下：

(1)在0.2～2.0Hz之间每隔0.1Hz取一个频点，逐个频率点地进行测量。

(2)试验接线如图7所示。逐步增大信号输出直至发电机机端电压V_g有微小摆动，波形稳定后用波形记录仪记录波形，记录的波形应当基本正弦、光滑。

(3)每个频率点测量结束应将信号调到零，另一点频率信号从零起调。频率不同，信号大小不同。

(4)根据波形计算各个频率下的相位，并记录数据。

步骤3：计算NR-PSS线性部分的反馈系数。

NR-PSS线性部分可以提取出来为V_l＝L₁Δδ+L₂Δω+L₃ΔP_e。按照《DL/T650-1998大型汽轮发电机自并励静止励磁系统技术条件》附录B2.1和《DL/T843-2003大型汽轮发电机自交流励磁机静止励磁系统技术条件》附录A2.1中要求：在0.2～2Hz低频振荡区应使PSS输出的力矩向量在Δω轴在超前10度～滞后45度以内，并使本机振荡频率力矩向量在Δω轴超前10度～滞后30度间。因此，根据步骤一测量得到的无补偿滞后特性曲线可以计算NR-PSS需要补偿的角度。

根据发电机的经典二阶模型，考虑原动机机械功率变化量ΔP_m等于0，可以计算出对于不同频率的输入信号，NR-PSS的线性部分相对于Δω轴的超前滞后角度如式(2)

${\mathrm{\α}}_l=\arctan (-\frac{L_1{\mathrm{\ω}}_0-4{\mathrm{\π}}^2{f}^2{T}_j{L}_3}{2\mathrm{\πf}{L}_2+2\mathrm{\πfD}{L}_3})---\left(2\right)$

其中f为输入信号的频率，ω₀为额定转速，T_j为发电机转动惯量，D是机组阻尼系数。

将式(2)计算得到的NR-PSS每个频率点的超前滞后角度α_l加上步骤1测量的无补偿频率特性的角度，可以得到每个频率点下NR-PSS输出的力矩相对于Δω轴的角度。通过调整参数L₁、L₂和L₃，可使得机组在NR-PSS线性部分补偿后的超前滞后角度满足上述标准要求。参数L₁、L₂和L₃的取值范围为[0，100]。

在验证NR-PSS的线性部分提供的力矩满足要求后，根据参数L₁、Lx和L₃以及机组参数，进一步求解相应的NR-PSS的参数K₁、K₂和K₃；即$K_1=\frac{L_1{\mathrm{\ω}}_0{I}_q}{T_j{T_{d0}}^{\′}},$$K_2=\frac{L_1{\mathrm{\ω}}_0{i}_q}{T_j{T_{d0}}^{\′}}$$K_3=\frac{-L_3{i}_q}{{T_{d0}}^{\′}},$式中各符号的意义如前所述。

所求得到的K₁、K₂和K₃即可构成Ricatti方程的解P矩阵；通过Ricatti方程即可得到相应的Q矩阵和R矩阵；可以证明参数K₁、K₂和K₃即为Q矩阵和R矩阵所对应的二次型性能指标下的最优解。

步骤4：确定NR-PSS的临界增益。

确定NR-PSS的参数K₁、K₂和K₃之后，需要确定进一步NR-PSS的阻尼系数C₁和NR-PSS增益系数C₂，使闭环系统拥有优良的阻尼特性同时保证电压的稳定运行。确定C₁和C₂两个系数的方法包括临界放大倍数法和负载阶跃实验法。

临界放大倍数法是在投入NR-PSS后，逐步增大NR-PSS的阻尼调节系数C₁，仔细观察发电机励磁电压，当励磁电压开始出现连续不断的振荡时立即退出NR-PSS。此时的放大倍数即为临界增益；而使用增益可取临界增益的1/2～1/3；从而确定NR-PSS阻尼调节系数C₁的值。

负载阶跃法是输入端设置阶跃量为1％～4％额定发电机电压，阶跃后6s左右即反向阶跃回原值。逐步增大NR-PSS的增益系数C₂，并进行有无NR-PSS的负载阶跃实验，观察其电压动态响应和有功的稳定性。当有NR-PSS进行阶跃后有功振荡的次数大于5次，并且进入稳态运行后机端电压和有功功率出现连续不断的振荡，则减少C₂的数值至刚产生持续振荡时的放大倍数，即临界增益。使用增益可取临界增益的1/2～1/3；从而确定NR-PSS反馈C₂的值。

在完成上述NR-PSS整定步骤以后，即可确定NR-PSS的各项参数。

步骤4：进行常规小扰动实验验证NR-PSS参数的正确性。

进行2～5％电压给定值阶跃实验、无功反调实验、切机切线路切负荷等小扰动实验验证NR-PSS性能，并可对NR-PSS的参数进行微调。

步骤5：进行极端运行工况的打扰动实验下考验NR-PSS性能。

可以在系统各种运行工况下进行的大扰动实验包括以下类型：

①给定值±20％的电压阶跃实验：利用NR-PSS装置的电压给定值，在发电机额定负载下进行电压给定值±20％左右的阶跃实验，观察电压波形和有功功率振荡波形，检验NR-PSS能否使有功功率的振荡迅速衰减，恢复系统稳定；

②短路实验：设置RTDS的故障类型以及故障持续时间，主变压器高压侧或线路上进行单相接地短路实验、两相短路实验、两相接地短路实验、三相短路实验以及三相接地短路实验等考核NR-PSS的性能，观察有功功率的波形是否能够迅速恢复稳定；

③静稳极限传输功率测试：通过不断增加系统中所有发电机组的有功功率，观察有功功率波形直到其发生振荡并且振荡幅度逐渐增大至失步，记录下此时系统的总有功功率，即为该工况下的NR-PSS极限传输功率；

④无功功率极限测试：机组有功保持在额定状态，不断减小机组无功功率的输出，观察有功功率波形直到其发生振荡并且振荡幅度逐渐增大至失步，记录下此时系统的总无功功率即为该工况下的NR-PSS极限无功功率；

⑤暂稳极限功率测试：利用RTDS软件的故障控制模块可以设置在主变压器高压侧或者线路上发生0.1s三相接地短路故障，通过不断增加系统中发电机组的有功功率，观察有功功率波形，直到故障切除后有功功率振荡幅度逐渐增大至系统发生失步，记录下此时系统中发电机组的总有功功率，即为该工况下的NR-PSS暂稳极限传输功率；

⑥极限切除时间测试：可以在主变压器高压侧或者线路上发生三相短路故障，通过RTDS软件的故障控制模块不断增加短路持续时间，观察有功功率波形，直到故障切除后有功功率振荡幅度逐渐增大至系统发生失步，记录下此时的故障持续时间即为该工况下的NR-PSS极限切除时间。

另外，可以设置RTDS断路器开关，可以控制其他发电机和线路是否并网，使得仿真系统结构改变，即上述实验可以在系统单机单线或者多机多线路的工况下，进行以上各种极限传输功率实验和三相短路故障的极限切除时间等测试。

进行上述实验时，都要必须记录有功功率、机端电压、无功功率以及励磁电压等波形数据。

步骤6：NR-PSS抑制频率为0.1～3Hz的低频振荡实验

将发电机组的转动惯量常数增大或减小，使得进行电压阶跃时机组的本机振荡频率减小或增大；也可以调整线路参数使得系统振荡频率在0.1～3Hz之间变化。通过电压阶跃或者切机切线路等方法使得系统发生低频振荡，投入NR-PSS后观察其抑制各种频率的情况，并记录有功功率、机端电压、无功功率和励磁电压等波形数据。

步骤7：NR-PSS鲁棒性能检测实验。

改变发电机机组参数以及变压器或线路等电网的参数，使得参数发生了较大的变化，而输入NR-PSS装置中的机组及系统参数不变，使得控制器参数有了较大的误差。在高压母线或者线路上进行三相接地短路等大扰动实验，考验NR-PSS对于发电机组和系统网络参数发生变化时其性能，记录有功功率、机端电压、无功功率和励磁电压等波形数据。比较NR-PSS在参数正确和参数错误的情况下有功功率振荡的次数、幅值以及振荡平息时间，从而验证NR-PSS在系统各种扰动情况下对参数和网络结构变化的鲁棒性。

步骤8：整理和分析记录数据。

将上述仿真实验得到的数据进行分析整理，并得出NR-PSS装置的RTDS大扰动仿真实验的结论。