低频模拟电路的设计方法及其低频模拟电路

具体实施方式

为了方便起见，以下叙述将以NMOS来做说明，然而并非用以限定本发明的范围。

若使NMOS晶体管操作在V_gs-V_th＜0的条件之下，那么NMOS晶体管就会操作在弱反转区(weak inversion region)中，此时NMOS晶体管的操作会近似于NPN双极结型晶体管(Bipolar junction transistor)，其源极的操作如同射极，基底(substrate)则如同基极一般，而漏极的操作如同集电极。若将NMOS晶体管更进一步地操作在满足V_gs-V_th＜-100mV的条件之下，那么NMOS晶体管就会操作在深次临界区(deep sub-threshold region)，且必定具有操作在弱反转区的效果。此外，在NMOS晶体管操作在弱反转区的条件下，MOS晶体管的漏极电流将由扩散电流所支配，且漏极电流I_D可由下述的公式(4)来表示：

$I_D=I_{D0}(W/L)e^{\left(V_{\mathrm{gs}/\mathrm{nVt}}\right)}......\left(4\right)$

其中W与L分别表示MOS晶体管的宽度与长度，而n＝(C_js+C_ox)/C_ox，C_ox表示氧化物电容，C_js表示耗尽区(depletion region)电容，V_t＝kT/q，且I_D0可从实验数据中取得。至于MOS晶体管操作在弱反转区与饱和区时的互导I_D／V_gs，则分别如下述的公式(5)与公式(6)所表示：

g_m＝gI_D/nkT......(5)

$g_m=\sqrt{2K(W/L)I_D}......\left(6\right)$

从上述公式可以发现，若将晶体管偏压在弱反转区，就可以得到一个较大的互导，且由于互导会影响电路增益与噪声的表现，因此将互导调整为较大，同时将电流调整为较小，就可以得到具有低功率消耗与低噪声的电路。

基于前述的教示，在本发明的一个应用例中，提出一个具有低功率消耗与低噪声特性的低频模拟电路，可用来读取并放大电容式微机电麦克风(condenser microelectromechanical system microphone，简称condenser MEMSmicrophone)的输出，亦即读取并放大电容式微机电麦克风换能器(transducer)所输出的电信号。由于电容式微机电麦克风并不具备驻极体(electret)材料，因此在使用此型态的麦克风时，便需要外加偏压才得以操作，且通常需要外加12V以上的电压，以致于这种型态的麦克风在与低频模拟电路的搭配上，会使得整体芯片的功率消耗提高。故本发明的低频模拟电路可以用于做电容式微机电麦克风的后续信号处理。

在介绍上述的低频模拟电路之前，先来探讨互导与噪声之间的关系。在前面所讨论到的公式(3)是MOS晶体管的噪声计算方程式，其总和了热噪声(thermal noise)与闪烁噪声(nicker noise)：

$V_i^2=\mathrm{\Delta f}=(8/3)\mathrm{kT}(1/g_m)+K_f/\mathrm{WL}{C}_{\mathrm{ox}}f......\left(3\right)$

由于将晶体管操作在弱反转区能获得较大的互导，因此这个时候的热噪声对于噪声频谱密度(noise spectral density)的影响会比将晶体管操作在饱和区时的影响小，如公式(3)所示，互导g_m与噪声密度成反比。此外，弱反转区的闪烁噪声系数K_f也比饱和区的闪烁噪声系数K_f小。

上述公式(3)是针对单一晶体管的噪声计算方程式，然而一个可实施的低频模拟电路需要由多个不同功用的晶体管来组成。经由公式(3)所得的结论，如果能被推断为可应用在低功率消耗手提式微机电电容麦克风的相关应用上，那么低频模拟电路可以设计成一个负反馈电路。

图1显示麦克风与上述负反馈电路之间的耦接关系。请参考图1，此电路包括一个阻抗转换级104与一个二级负反馈放大器106。阻抗转换级104用来接收微机电麦克风102的输出，且在适当的MOS组件尺寸之下，其可用以将由微机电麦克风102中的小感测电容所产生的高阻抗转变至低阻抗。二级负反馈放大器106则用以提供小输入信号约20dB左右的增益。而整个晶体管级别的电路与偏压级如图2所示。

以下说明请依照说明的需要而参考图2与图3。其中图2为依照本发明一实施例的低频模拟电路，而图3为依照本发明一实施例的低频模拟电路的设计方法流程图。本实施例步骤a提供的低频模拟电路以负反馈的方式设计，且以电源电压VDD作为此电路的操作电压，以接地电压GND作为此电路的共同电平。这个电路包括阻抗转换级104与放大器电路106。阻抗转换级104用以接收输入信号IN(亦即麦克风102的输出)，并将输入信号IN由高阻抗传递至低阻抗，以形成阻抗转换信号ZS。放大器电路106则用以接收并放大阻抗转换信号ZS。

在此实施例中，阻抗转换级104以PMOS晶体管Mdiod、Mload1与Mbuffer来实现。PMOS晶体管Mdiod与Mbuffer的栅极接收输入信号IN，并从PMOS晶体管Mbuffer的源极输出阻抗转换信号ZS。由于PMOS晶体管Mdiod为晶体管型式的大电阻组件，其会与微机电麦克风组件形成一低通滤波器，以传送音频信号(即上述输入信号IN)，而音频信号会通过PMOS晶体管Mbuffer传递至放大器电路106中。PMOS晶体管Mbuffer为一个源极跟随器，其可以将输入信号IN由高阻抗传递至低阻抗，进而传递至放大器电路106。

上述的放大器电路106就是图1的二级负反馈放大器106，也就是一个麦克风感测电路。此放大器电路106包括阻抗Rfed2、电流镜221、补偿电路222、输出缓冲电路223、反馈电路224，还有三个NMOS晶体管，分别为Min1、Min2与Mtail。

电流镜221具有第一端225、第二端226、第三端227、以及第四端228。此电流镜221依据流过其第一端225与第三端227的电流而决定其第二端226与第四端228的电流值。NMOS晶体管Min1、Min2的栅极分别为此放大器电路106的负输入端与正输入端，且NMOS晶体管Min2的漏极输出一输出信号OUTPUT。补偿电路222用以补偿输出信号OUTPUT，输出缓冲电路223用以接收并放大输出信号OUTPUT，以提供输出信号OUTPUT’给低频模拟电路的后级电路使用，至于反馈电路224则用以限制此放大器电路106的增益。

在此实施例中，阻抗Rfed2以电阻来实现，反馈电路224也以电阻Rfed1来作为放大器电路106的输出端与负输入端之间的反馈阻抗，而此放大器电路106的放大倍率由阻抗Rfed2与反馈电路224的电阻值所决定。另外，电流镜221以PMOS晶体管Mload2与Mload3来实现，补偿电路222以PMOS晶体管Mcomp与阻抗Ccap来实现，且此阻抗Ccap以电容来实现。至于输出缓冲电路223则以PMOS晶体管Mload4与NMOS晶体管Mload5来实现，且以NMOS晶体管Mload5的漏极作为此低频模拟电路的输出端。由于放大器电路106的架构为一个负反馈电路，故此低频模拟电路所输出的信号会很稳定。

另外，由PMOS晶体管Mbias1、Mbias2以及NMOS晶体管Mbias3、Mbias4所组成的偏压级230可提供阻抗转换级104与放大器电路106操作时所需的偏压。在此实施例中，偏压级230从PMOS晶体管Mbias1的栅极输出第一偏压V1给PMOS晶体管Mload1的栅极，而从NMOS晶体管Mbias4的栅极输出第二偏压V2给NMOS晶体管Mtail的栅极。

对于本发明来说，可先将主导着高噪声与高功率消耗的组件挑选出来。以图2所列举的电路来说明挑选的方法：首先，在仿真的过程中使此电路中所有MOS晶体管都操作在强反转区，并且使此电路满足所期望的规格。接着，在此状况下，找出此电路中主导着高噪声与高功率消耗的关键组件。例如，NMOS晶体管Min1与Min2便是图2所示电路的关键组件。在挑选出主导着高噪声与高功率消耗的关键组件之后，就可以将挑选出来的关键组件偏压在弱反转区(或是在深次临界区)，例如将上述的两个晶体管Min1与Min2操作在弱反转区(或是在深次临界区)，以达到低噪声与低功率消耗的目的。

本领域技术人员可以任何手段将晶体管Min1与Min2操作/偏压在弱反转区，例如调整图2中部分晶体管的尺寸便是可获得不同偏压的其中一种手段。以实际的操作来说，通过调整电流镜级中的MOS晶体管Mbias1与Mload1的尺寸、输入对(input pair)的MOS晶体管Min1与Min2的尺寸以及阻抗Rfed2与反馈电路224的阻值，就能够获得可使NMOS晶体管Min1操作在弱反转区(或是在深次临界区)的电压。简单来说，就是使NMOS晶体管Min1的栅极操作电压小于此MOS晶体管Min1的阈值电压与此MOS晶体管Min1的源极电压之和。此外，也提供一个参考偏压BI至MOS晶体管Min2的栅极，而此参考偏压BI小于此MOS晶体管Min2的阈值电压与此MOS晶体管Min2的源极电压之和，以使晶体管Min2也能够操作在弱反转区(如图3的步骤b)。

再次强调，若要保证NMOS晶体管Min1与Min2都能操作在弱反转区(甚至在深次临界区)，则需使上述两个晶体管满足V_gs-V_th＜0V的条件(满足V_gs-V_th＜-100mV的条件较好)。类似地，假若上述两个晶体管是PMOS晶体管而不是NMOS晶体管，则上述两个晶体管必须满足V_sg-V_th＜0V的条件(满足V_sg-V_th＜-100mV的条件较好)。在上述的两个条件式中，V_gs为NMOS晶体管的栅极至源极电压，V_sg为PMOS晶体管的源极至栅极电压，而V_th为MOS晶体管的阈值电压。

以下说明请依照说明的需要而参考图4与图3。其中图4为依照本发明另一实施例的低频模拟电路。此种低频模拟电路即一般所称的折叠式级联电路(folded cascade circuit)，其也适于低频应用(如图3的步骤a)。图4所示的低频模拟电路由PMOS晶体管M1、Mi1与Mi2，以及电流镜401及402、NMOS晶体管M6～M9所组成。其中电流镜401又由PMOS晶体管M2及M3所组成，而电流镜402则由PMOS晶体管M4及M5所组成。上述这些构件的耦接关系已展现于图4，在此便不再赘述。此外，在图4电路中，V_in+与V_in-分别表示此电路的正输入端与负输入端，而V_A、V_B与V_C则表示为偏压，OUTPUT表示为输出信号。若要使此电路能够具有高信号噪声比与低功率消耗的功效，那么可先挑选出此电路中主导着高噪声与高功率消耗的关键组件。挑选的方法如下：首先，在模拟/验证的过程中，先将所有的晶体管都操作在强反转区，并使整个电路符合所需的规格。接着，在此状况下，找出在此电路中产生大噪声与大电流的关键组件，例如PMOS晶体管Mi1与Mi2。

在挑选出主导着高噪声与高功率消耗的关键组件之后，就可以将挑选出来的组件偏压在弱反转区(或是在深次临界区)，例如调整这两个晶体管的栅极偏压与这二个晶体管的尺寸大小，以使这两个晶体管操作在弱反转区(如图3的步骤b)。此外，本领域技术人员应当知道，由于上述电流镜401及402为串接，因此若在此折叠式级联电路中只使用其中一组电流镜，本发明也可实施。

请再参考图2。图2所示电路的规格为：输入相关噪声(input-referred noise)小于100nV/sqrtHz、单位增益频率(unity-gain frequency)大于1MHz、相位边限(phase margin)介于60度至90度之间，且功率消耗小于0.1mW。当电路中的晶体管都被  设计成操作在强反转区与饱和区时，那么图2中的输入晶体管Min1与Min2就会是产生输入相关噪声的主要组件。

为了减少上述的这些噪声，可运用公(3)所得的结论，并迫使输入对(即图2的晶体管Min1与Min2)操作在弱反转区(甚至在深次临界区)。以下叙述这个电路的输入相关噪声的导出方式。当使放大器电路开路时，第一级噪声可表示为：

$\overline{{v^2}_{\mathrm{in}1}}=\overline{{v^2}_{\mathrm{Min}1}}+\overline{{v^2}_{\mathrm{Min}2}}+{(g_{m\_\mathrm{Mload}3}/g_{m\_\mathrm{Mon}1})}^2(\overline{{v^2}_{\mathrm{Mload}2}}+\overline{{v^2}_{\mathrm{Mload}3}})......\left(7\right)$

其中v_Min1表示为晶体管Min1的电压，g_{m_Mload3}表示为晶体管Mload3的互导，至于以下各式以及其它的表示方式请依此类推，不再赘述。第二级噪声可表示为：

$\overline{{v^2}_{\mathrm{out}}}=[g_{m\_\mathrm{Mload}4}\left(r_{\mathrm{oMload}4}\right|\left|r_{\mathrm{oMload}5}\right){]}^2\overline{{v^2}_{\mathrm{Mload}4}}$

$+[g_{m\_\mathrm{Mload}5}\left(r_{\mathrm{oMload}4}\right|\left|r_{\mathrm{oMload}5}\right){]}^2\overline{{v^2}_{\mathrm{Molad}5}}......\left(8\right)$

$\overline{{v^2}_{\mathrm{in}2}}=\overline{{v^2}_{\mathrm{Mload}4}}+{(g_{m\_\mathrm{Mload}5}/g_{m\_\mathrm{Mload}4})}^2\overline{{v^2}_{\mathrm{Mload}5}}......\left(9\right)$

第二级至第一级噪声可表示为：

$\overline{{v^2}_{\mathrm{in}2\to \mathrm{in}1}}=(\overline{{v^2}_{\mathrm{Mload}4}}+{(g_{m\_\mathrm{Mload}5}/g_{m\_\mathrm{Mload}4})}^2\overline{{v^2}_{\mathrm{Mload}5}})$

$/[g_{m\_\mathrm{Min}1}\left(r_{\mathrm{oMin}2}\right|\left|r_{\mathrm{oMload}3}\right){]}^2......\left(10\right)$

输入噪声可表示为：

$\overline{{v^2}_{\mathrm{in}\_\mathrm{noise}-\mathrm{total}}}=\overline{{v^2}_{\mathrm{in}1}}+\overline{{v^2}_{\mathrm{in}2\to \mathrm{in}1}}......\left(11\right)$

图5所示电路的总输入噪声为：

${(R_{\mathrm{fed}1}/R_{\mathrm{fed}2})}^2\overline{{v^2}_{\mathrm{out}}}+\left(\overline{{v^2}_{\mathrm{in}\_\mathrm{noise}\_\mathrm{total}}}{(1+(R_{\mathrm{fed}1}/R_{\mathrm{fed}2}))}^2\right)$

$+\overline{{v^2}_{\mathrm{thermalRfed}2}}+\overline{{v^2}_{\mathrm{Mdiod}}}+{\left(g_{\mathrm{mMloadl}}{r}_{\mathrm{oMload}1}\right)}^2\overline{{v^2}_{\mathrm{Mload}1}}......\left(12\right)$

将公式(5)代入公式(3)中，可得到一个操作在弱反转区的晶体管的噪声，而将公式(11)代入公式(12)中，可导出晶体管都操作在弱反转区时的总电路噪声。

若此电路按一定的尺寸制作，以符合台积电(TSMC)的0.35um CMOS工艺规格，并具有从10uW至60uW的总功率消耗。图5与图6为此电路在各种不同功率限制下的模拟结果。由图5所示的结果可以发现，输入对晶体管操作在弱反转区时的互导会比输入对晶体管操作在强反转区时的互导大。当功率消耗减小的时候，互导也同样会减小。从公式(3)与公式(12)可以发现，当互导gm减小的时候，电路中的热噪声增加，且由热噪声与闪烁噪声所组成的总噪声也增加，如图6所示。

由于最终的设计目标是要实现低功率消耗与低噪声，因此可定义一个对照的指标参数(FoM)，如公式(13)所示，其包括了前述的那些效能规格。对于微机电麦克风相关应用的最终目标而言，就是使FoM尽可能地增大。

FoM＝1/((input_referred_noise)(power_consumption))......(13)

其中input_referred_noise表示为输入相关噪声，power_consumption表示为功率消耗。实际上，输入相关噪声与增益参数有关，图7显示本设计的FoM与功率消耗的对应关系。依据图7所示，当功率消耗限制在30uW，且晶体管操作在弱反转区的时候，FoM提高了48％。当功率消耗限制在20uW与10uW的时候，FoM则分别提高了33％与20％。

虽然上述的实施例已经对本发明提供了多种可能的实施型态，然而本人年龄与技术人员应当知道，各厂商对于低频模拟电路的设计方式都不一样，因此只要是将电路中至少一个MOS晶体管操作于弱反转区，使得电路得以同时具有高信号噪声比与低功率消耗的功效，便符合了本发明的精神所在。

另外，本发明的低频模拟电路适于操作在1MHz以下，因此符合音频信号的处理要求。此架构的低频模拟电路，用来搭配微机电麦克风是合适的。由于麦克风感测组件的信号频率为低频操作，且需要低噪声、低功率消耗，例如助听器(hearing aid)与移动装置(mobile equipment)等，因此本架构可以符合所需。

综上所述，本发明克服了本领域人员的技术偏见，将电路中至少一个MOS晶体管操作于弱反转区，因此使得电路得以同时具有高信号噪声比与低功率消耗的功效。在本发明的一实施例中，本发明能够提供电容式麦克风一个同时具有高功率效率与低噪声的电路架构。通过使用弱反转区(甚至在深次临界区)的设计，就能使声音感测应用的放大器电路具有较好的效能，达到本领域人员无法预期的效果。模拟指出，低功率消耗与高FoM是能够实现的。

虽然本发明已以较佳实施例披露如上，然其并非用以限定本发明，本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的前提下，当可作若干的更改与修饰，因此本发明的保护范围当以本申请的权利要求为准。