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基于集成机构的三维虚拟空间的机械设计方法

摘要

本发明公开了一种基于集成机构的三维虚拟空间的机械设计方法,该方法通过安装在计算机中的三维集成机械设计系统来实现。设计者依据大脑中构思的三维整体机械形象,按照机械设计原理,能够调用本系统虚拟集成单元空间库存的集成机构单元的三维虚拟图像,在虚拟机械组装空间进行三维整体机械的搭建装配,在虚拟机械运行空间实施所设计机械的虚拟仿真运行,其特点是:立体显现、集成捕捉、整体搭建、动态观察、动画演示、逼真运行,对设计者来说是一种得心应手和方便快捷的设计方法,解决了传统机械设计过程烦琐、二维运动简图和视图表达片面、机械绘图和识图思维抽象,以及机械设计局限于纸上谈兵等问题。

著录项

  • 公开/公告号CN101901290A

    专利类型发明专利

  • 公开/公告日2010-12-01

    原文格式PDF

  • 申请/专利权人 西北师范大学;

    申请/专利号CN201010233070.3

  • 发明设计人 厉树忠;杨晓明;刘生慧;

    申请日2010-07-22

  • 分类号G06F17/50(20060101);

  • 代理机构62100 甘肃省知识产权事务中心;

  • 代理人田玉兰

  • 地址 730070 甘肃省兰州市安宁区安宁东路967号

  • 入库时间 2023-12-18 01:13:49

法律信息

  • 法律状态公告日

    法律状态信息

    法律状态

  • 2015-09-09

    未缴年费专利权终止 IPC(主分类):G06F17/50 授权公告日:20111123 终止日期:20140722 申请日:20100722

    专利权的终止

  • 2011-11-23

    授权

    授权

  • 2011-01-12

    实质审查的生效 IPC(主分类):G06F17/50 申请日:20100722

    实质审查的生效

  • 2010-12-01

    公开

    公开

说明书

技术领域  本发明属于机械设计技术领域,具体涉及一种基于集成机构的三维虚拟空间的机械设计方法,这种方法通过安装在计算机中的三维虚拟机械设计系统来实现。

背景技术  任何一种机械设计技术都是对设计者构思形象的捕捉、显示和表达。设计者必须遵照机械设计原理,首先在大脑中构思出若干基本机械机构组成的、有相对确定运动的三维机械形象;其次要将其中若干固定构件、主动构件与从动构件以及连接它们的若干运动副,在纸面上绘制成机械运动二维简图并且校核其自由度;第三要按国家标准在图纸上绘制该机械二维的零件图;第四要绘制该机械二维的装配图;第五要按零件图加工出零构件;第六要按装配图将零构件组装成机械;第七要对机械实施运行调试;最后要返回平面图纸进行修改,——直至定型。在这个设计过程中,机械构思与机械实现是三维的,而设计图样要在平面图纸上绘制成二维的。因为支撑视图设计的西传画法几何本身就是研究投影几何的规律:教人们如何将空间形体以视图形式科学而准确地画在纸面所在的二维投影面上,同时又教人们如何从纸面若干二维的投影视图想像成三维空间的形体。这种制图技术、特别是识图技术,即按投影规律从三维到二维,又从二维返三维的形象思维,困扰着不少的机械工人甚至机械设计人员,阻碍和制约着机械设计及其加工行业的快速发展。实际上中国古代工匠并没有像上述设计过程那样绕圈,就是在纸上直接画立体图,但所画立体图不符合现代投影几何规则,有点像国画白描技法,其勾勒线条对空间立体的描绘既不准确,也不清晰。工程制图也可以按投影几何方法画三维坐标轴测图,由于画起来比较麻烦,而且在立体图上标注尺寸又不够清晰,因此在机械设计图纸上很少采用。

当代计算机技术的飞速发展,特别是高效率、高精度的数字编码以及缩解算法,支持着数字图像技术水平不断提高,为高分辨率数字图像在计算机上实时显示、转换、存储等功能,提供了可持续发展的先决条件。各种各样的工具软件,例如AutoCAD,CAXA,3DMAX、MAYA等等,都是基于数字图像技术所进行的数字图像的绘制、处理、分析、识别、构建等过程,其实质是对二、三维数字图像信号的各种运算。这些算法语言的程序,支持各样线型在计算机视频勾画零件轮廓,支持各级色调填充零件封闭轮廓的区域,或在二维坐标平面勾绘零件的视图,或在三维坐标空间勾绘零件的轴测图,并加以消隐和渲染;有的可以将零件的视图、轴测图连同坐标一起移动、旋转或尺度伸缩;如果将时间也作为图像空间信号的另一个变元,则零构件及其整体机械的静像可以变成移动或旋转的动画,以上这些数字图像绘制、处理、分析、识别、构建等技术,为本发明——基于集成机构的三维虚拟空间的机械设计方法奠定了基础。

本发明提供的机械设计方法,通过安装在计算机中的三维虚拟机械设计系统来实现,能够选择原库存的或用户新设计的集成机构单元,即三维基本机械机构以及标准件、常用件,在计算机视频的三维坐标体系中显示,移动鼠标则可搭建和组装设计者脑中构思的三维整体机械,经过机械自由度校核,按机械运行参数设计成三维动画,达到虚拟仿真运行的演示效果。本机械设计方法按人脑构思的三维机械形象,直接在计算机三维虚拟空间中立体显现、集成捕捉、整体搭建、动态表达、动画演示、逼真运行,对设计者来说是一种得心应手、方便快捷之法。经检索国内有相似发明专利“一种数字化机械设计方法”(申请号:200610083816.0)公开,该专利方法“基于先进的CAD软件平台完成零部件三维建模;通过虚拟装配;形成数字样机;通过对数字样机的性能分析与优化;实现纵向轴流联合收割机的机构优化设计,按照优化后的数字样机的三维建模进行零件加工生产。”该专利首先要利用计算机“把组成机械产品的各个零件分别进行三维建模”,例如“所述机械产品为联合收割机”,由“拨禾轮、……尾筛”等21个零部件组成。表明该专利首要步骤是将这些有确定设计的所有零部件“分别进行三维建模”,进而“虚拟装配”,经过对装配关系“不完全符合要求的三维模型进行修改”,“直至符合要求、形成数字样机为止”。应该指出,该专利基于确定产品的所有零部件二维机械设计图纸,进行三维仿真的虚拟加工、装配,或者说在计算机视频上绘制产品三维的零件图、装配图,比起二维绘图多了一维,实属机械制图方法而不是机械设计方法。而本发明提供的基于集成机构的三维虚拟空间的机械设计方法,没有现成机械产品及其零部件的设计图纸可依,它应用机械设计原理,依据设计者脑中构思的三维机械形象绘制三维虚拟图像,直接进行预想机械的造型组装与运行仿真设计,并赋予真彩的效果图和动画,不再经过传统平面图纸上二维的运动简图设计和零件图、装配视图绘制。特别是把各类通用基本机械机构视为集成机构单元,由一个或多个三维基本机械机构以及标准件、常用件这样的单元,整体搭建预期的三维机械,与很多CAD软件绘制分立的三维零部件之法有所不同。

发明内容  本发明针对与时落后的传统机械设计方法制约机械行业快速发展的现状,为解决传统机械设计过程烦琐、二维运动简图和视图表达片面、机械绘图和识图思维抽象,以及机械设计局限于纸上谈兵等问题,提供一种基于集成机构的三维虚拟空间的机械设计方法。

为实现上述目的,本发明采取的技术方案是:

一种基于集成机构的三维虚拟空间的机械设计方法,通过安装在计算机中的三维集成机械设计系统来实现,该系统基于计算机视频的三维坐标体系,设置有虚拟集成单元空间、虚拟机械组装空间和虚拟机械运行空间,该机械设计方法包括以下步骤:

①根据大脑构思的三维整体机械形象,设计者在所述虚拟集成单元空间中,选择或创建组成三维整体机械的一个或多个称之为集成机构单元的三维基本机械机构以及标准件、常用件,并在此空间三维坐标体系中多视角显示和观察其三维虚拟图像;

②在所述虚拟集成单元空间的三维坐标体系中,对步骤①选择或创建好的一个或多个集成机构单元的形状、尺寸进一步确认或改造,对其中三维基本机械机构的自由度加以校核,或以动画形式演示其运动状态,直至符合三维基本机械机构的设计要求为止,并予以确认和保存;

③将步骤②中已确认符合设计要求的一个或多个集成机构单元的虚拟图像调入虚拟机械组装空间,在三维坐标体系中调节其比例一致,彼此连接件之间的三维方位及相对尺寸吻合,进而搭建和组装人脑构思的三维整体机械,并多视角显示和观察其三维虚拟图像,对于不能满足装配要求的集成机构单元三维虚拟图像返回虚拟集成单元空间进行其相对尺寸改造,直至满足三维整体机械的组装要求为止,并予以确认和保存;

④将步骤③中组装好的三维整体机械的三维虚拟图像调入虚拟机械运行空间,校核其机械自由度必须等于1,校核机械自由度等于0或大于1的三维整体机械的运动副构件须要返回该系统主界面,重新进入虚拟集成单元空间再改造,机械自由度合格者按机械的运动副和自由度来设计三维动画,达到虚拟仿真运行的演示效果,并观察三维动画是否符合机械设计要求的运行参数,不合格者须调节三维动画参数,直至满足机械运行的设计要求为止,并予以确认和保存,最终得到所需三维整体机械的虚拟图像。

在所述虚拟机械运行空间、虚拟机械组装空间和虚拟集成单元空间的三维坐标体系中,分别保存有用户设计与确认的三维整体机械和三维基本机械机构以及标准件、常用件的虚拟图像,将所有这些三维虚拟图像旋转其三维坐标体系聚缩某一维坐标而得到其他二维的基本视图,或将所有这些三维虚拟图像用平面切割而得到其三维或二维的剖切图。

本发明提供的上述基于集成机构的三维虚拟空间的机械设计方法,与时俱进,基于当代虚拟与现实的数字图像技术和计算机绘图工具快速运算和运行的特点,吸取多种三维绘图软件开发的普通功能,形成了本发明方法的特色:一是设计方法的整体性,二是是设计方法的直观性,三是设计方法的速效性。恰似现代集成电路代替传统分立元件电路、图像区域操作代替点操作的技术革命,因此快捷;就像儿童搭积木,边想边搭,边搭边想,因此直观;如同虚拟环境实现影视效果,其效果图、仿真动画使人在机械制造之前就预先看到逼真的设计效果,因此速效。这些优点决定了本发明的实用价值和推广前景。缺点是用本发明方法得到的三维设计构图,表达机械尺寸很难清晰,为适应机械加工平面图纸标注尺寸的老方法,本发明追加了由三维虚拟图像(整体机械、基本机械机构以及标准件、常用件图像等)聚缩一维转变成其他二维的基本视图,用平面切割得到其三维或二维的剖切图,利用本发明方法及其系统实现这种由三维到二维的逆向设计绘图是十分便捷的。

附图说明  图1三维集成机械设计系统流程图

图2平面四杆机构的三维虚拟图像

图3曲柄滑块机构的三维虚拟图像

图4凸轮机构的三维虚拟图像

图5双曲柄机构的三维虚拟图像

图6齿轮传动机构的三维虚拟图像

图7齿轮(换向)传动机构的三维虚拟图像

图8齿轮系与减速器机构的三维虚拟图像

图9螺纹(传动)机构的三维虚拟图像

图10链传动机构的三维虚拟图像

图11蜗杆传动机构的三维虚拟图像

图12间歇运动(棘轮)机构的三维虚拟图像

图13轴承机构的三维虚拟图像

图14a装配尺寸不吻合的齿轮泵机械三维虚拟图像

图14b对齿轮泵三维虚拟图像中一个齿轮三维尺寸的调整

图14c经过调整后一对齿轮可以啮合

图14d满足机械组装要求的齿轮泵机械三维虚拟图像

图15a设计方案不合理的小型压力机三维虚拟图像

图15b经过改进的小型压力机设计方案

图16本发明方法设计的虎钳三维虚拟图像(四个视角方向)

图17本发明方法设计的千斤顶三维虚拟图像(四个视角方向)

图18本发明方法设计的减速器三维虚拟图像(加剖切平面,四个视角方向)

图19本发明方法设计的简易冲床三维虚拟图像(四个视角方向)

图20a单杠内燃机的运动简图

图20b本发明方法设计的单杠内燃机的三维虚拟图像(剖视)

图20c不同视角方向的单杠内燃机三维动画截图(剖视)

具体实施方式  本发明提供的机械设计方法及其三维集成机械设计系统,操作简捷、便于普及,具体操作步骤如下:

(1)在Microsoft Windows XP Professional版本2002 Service Pack 2操作系统和Visual Basic 6.0标准版语言开发环境下,启动本发明提供的机械设计方法及其三维集成机械设计系统的流程,按照图1所述步骤:打开三维集成机械设计系统的主界面,进入菜单栏目可以选择其中的虚拟集成单元空间、虚拟机械组装空间和虚拟机械运行空间。

(2)根据设计人脑中构思的三维机械形象,从系统主界面进入虚拟集成单元机构空间子菜单,在其中库存的十几类基本机械机构中选择一种或多种,或者调出用户设计保存于此的集成机构单元,并在该空间三维坐标体系中多视角显示观察它的三维虚拟图像;确认要组装机械吗?如是,则直接调用这些集成机构单元于虚拟机械组装空间进行装配;否则,就要用户依次确定:要改造集成机构单元吗?要校核机构自由度吗?要设计集成机构动画吗?如要,就须依次三维改造集成机构单元的形状与尺寸,校核集成机构自由度并多视角显示,设计集成机构动画并仿真演示;直至符合基本机械机构的设计要求为止,并予以确认和保存。

(3)将上述无须改造或必须改造的一种或多种集成机构单元的三维虚拟图像,从虚拟集成单元机构空间或通过系统主界面调入虚拟机械组装空间的三维坐标体系,调节其比例一致、彼此间连接件之间的三维方位一致,随后须用户依次确定:用来组合的三维基本机械机构及其连接构件之间相对尺寸合适吗?如合适就可以搭建组装人脑构思的三维整体机械,并多视角显示和观察其三维虚拟图像;对相对尺寸不合适的三维基本机械机构及其连接构件,须返回虚拟集成单元机构空间进行三维尺寸再改造;直至满足三维整体机械的组装要求为止,并予以确认和保存。

(4)将上述满足整体机械组装的三维虚拟图像通过主界面调入虚拟机械运行空间,须用户确认:机械自由度校核合适吗?机械自由度校核结果必须等于1,合格者才可以按机械运动副与自由度来进一步设计并演示三维动画;否则,校核机械自由度等于0或大于1时,须要改善机械运动副使机械自由度等于1,可以通过系统主界面将相关集成机构单元重新调入虚拟集成单元机构空间进行再改造。接着须用户确认:设计的三维动画符合机械运行条件吗?如符合就可以进行虚拟机械仿真运行演示,如不符合须按照机械运行参数调节三维动画参数,直至满足机械运行的设计要求为止,并予以确认和保存。

(5)在上述虚拟集成单元空间、虚拟机械组装空间和虚拟机械运行空间分别保存有用户选择或改造的三维基本机械机构以及标准件、常用件,有用户成功组装和正常运行的三维整体机械的虚拟图像。为在计算机视频上进一步绘制成传统的工程图样如零件图、装配图,还须用户依次确认:需要转变成基本视图吗?需要剖切图吗?如需要,则须将所有这些三维虚拟图像在其三维坐标体系中旋转聚缩某一维坐标而得到其他二维的基本视图,须将所有这些三维虚拟图像用平面切割得到其三维或二维的剖切图,如不需要可选择退出。

一种基于集成机构的三维虚拟空间的机械设计方法,其特征是:该方法通过安装在计算机中的三维集成机械设计系统来实现,该系统基于计算机视频的三维坐标体系,设置有虚拟集成单元空间、虚拟机械组装空间和虚拟机械运行空间。这三个空间三维坐标体系中显示的所有虚拟图像,非传统机械设计的二维装配图、零件图或平面简图,是经过勾画、消隐和渲染的仿真三维图像,是能够从不同视角方向(旋转空间三维坐标的方位)动态显示的三维图像。

所述虚拟集成单元空间预存有十几类通用(或用户新设计)的被本发明称作“集成机构单元”的三维基本机械机构以及标准件、常用件的三维虚拟图像,其中所有三维虚拟图像的形状、尺寸和位置非固定不变,是具有外形可以再造、尺寸可以伸缩、位置可以转移的三维可变图像;所有三维虚拟图像非静止的三维效果图,是遵照机构运动副约束条件设计的仿真运行的动画,并可以通过调节机构运动副约束参数改变其自由度;而且所有这些可变、能动的三维基本机械机构以及标准件、常用件的三维虚拟图像,随时可以单独或者同时被调用于虚拟机械组装空间。虚拟集成单元空间预存的三维基本机械机构主要包括:平面连杆机构、凸轮机构、齿轮传动机构,齿轮系与减速器、弹簧机构、链传动机构、螺纹传动机构、轴承机构,间歇运动机构、蜗杆传动机构、带传动机构、轴榖联接结构、联轴器和离合器等十几种通用三维基本机械机构,图2-图13列举了部分基本机械机构的三维虚拟图像。

所述虚拟机械组装空间,可以从虚拟单元机构空间调用用户选择或设计的各类三维基本机械机构以及标准件、常用件的三维虚拟图像,在其三维坐标体系中调节彼此比例、三维方位一致,搭建组装设计者脑中构思的三维整体机械,并多视角显示和观察其三维虚拟图像;如果用来组合的三维基本机械机构及其连接构件之间的相对尺寸不相吻合,可以返回虚拟单元机构空间加以改造,直至满足三维整体机械的组装要求为止。如图14a所示在虚拟机械组装空间进行装配的齿轮泵机械三维虚拟图像,其中一个齿轮尺寸显然不合适;图14b所示该齿轮返回虚拟单元机构空间再造的几种三维虚拟图像;图14c所示该齿轮经过相对尺寸调整在虚拟机械组装空间装配已经正常啮合;图14d与图14a相对照,所示在虚拟机械组装空间组装最终满足要求的齿轮泵机械三维虚拟图像。

所述虚拟机械运行空间,可以从虚拟机械组装空间调入满足组装要求的三维整体机械的三维虚拟图像,校核其机械自由度必须等于1,校核机械自由度等于0或大于1的三维整体机械的运动副构件须要通过该系统主界面,重新进入虚拟集成单元空间再改造,机械自由度合格者按机械的运动副和自由度来设计三维动画,达到虚拟仿真运行的演示效果,并观察三维动画是否符合机械设计要求的运行参数,不合者须调节三维动画参数,直至满足机械运行的设计要求为止。如图15a所示进入虚拟机械运行空间小型压力机的三维虚拟图像,其左边在缸体内来回移动的活塞是原动件,通过杠杆传力到右边缸体内欲作垂直运动的活塞是从动件,通过动画制作演示因为右边的活塞根本就不可能运动,校核其自由度F,可知该机械自由度F不合要求:

F=3n-2PL-PH=3×4-2×6-0=0

式中n为可动件数目,PL为低副(移动、转动副)数目,PH为高副(齿轮、凸轮副)数目,其中n=4,PL=6,PH=0;

如图15b所示该机构返回虚拟单元机构空间,在右边杠杆上加装一个移动兼转动副,在虚拟机械运行空间通过动画制作演示结果可行,校核其自由度F,可知该机构右边的活塞可以做唯一确定的垂直运动:

F=3n-2PL-PH=3×5-2×7=1

式中n为可动件数目,PL为低副(移动、转动副)数目,PH为高副(齿轮、凸轮副)数目,其中n=5,PL=7,PH=0。

下面列举几个具体机械设计实施例,进一步说明本发明所述的机械设计方法及其设计系统的应用。

实施例1虎钳的机械设计

虎钳的设计比较简单,其中螺杆(主动件)在钳身上螺孔的旋转,带动活动钳身(从动件)沿螺纹的轴向作渐进,使活动钳身的钳口向固定在钳身(机架)的另一半钳口压紧。因此首先从本发明的三维集成机械设计系统的虚拟集成单元空间中选择螺纹传动机构的三维虚拟图像(图9):在螺孔的基础上扩展画出带有轴向滑轨的固定钳身,在螺杆的渐进端扩展画出螺钉固定的带有滑槽的活动钳身;其次将以上改造过的螺纹传动机构统调入到本发明三维集成机械设计系统的虚拟机械组装空间中进行螺纹机构的匹配,得到不同视角方向的虎钳三维虚拟图像(图16);最后将设计好的钳口调入虚拟机械运行空间中实施螺纹旋转渐进的动画仿真设计,就再现了设计者的直观构思。

实施例2千斤顶的机械设计

与虎钳的设计过程类似,如图17所示千斤顶是基于螺纹机构扩展的另外一种利用本发明的三维集成机械设计系统的机械设计,从虚拟集成单元空间调来螺纹机构的虚拟构图(图9)在视频的虚拟机械组装空间中,当作旋转起重螺杆(主动件),一头与底座(机架)上的螺孔配合作轴向升降运动,另一头通过螺钉与载物的顶盖(从动件)固接;为了省力,起重螺杆上开孔穿过旋转杆,加长了力臂。

由实施例1、2可以看出,本发明着眼于块与块的搭建和改造,设计者不必费力于各种各样的虚拟集成单元的设计,因为在虚拟单元机构空间中存储的各种各样的三维基本机械机构的集成块,还有大量的通用零件和常用构件,已经为设计者的构思预先准备好了“积木以及积木组成通用结构”的三维虚拟图像。

实施例3齿轮减速器的机械设计

从本发明的三维集成机械设计系统的虚拟集成单元空间可以直接调用齿轮传动机构的三维虚拟图像(图8),关键是要根据齿轮转速比确定啮合齿轮的直径,图18所示利用本发明设计的齿轮减速器。

实施例4简易冲床的机械设计

设计者想利用匀速旋转的凸轮(原动件),致使接触凸轮轮廓上的杠杆(从动件)作垂直方向往复运动,向下产生冲压力。因此需要从虚拟集成单元空间选择凸轮机构(图4)、杠杆机构及弹簧构件的三维虚拟图像调入虚拟机械组装空间;在虚拟机械组装空间,发现还需要返回虚拟集成单元空间设计一个在杠杆施力端用铰链连接的垂直向下的冲压杆(从动件)及其冲压座(机架),设计固定杠杆的支点(机架)、固定凸轮的转轴(机架),这些固定件都可以设计在一个整体床身(机架)上,最后完成了三维虚拟机械的组装(图19)。在虚拟机械运行空间设计动画,发现整个机械无法运动,在视频三维空间直观分析发现杠杆施力端是圆弧轨迹的往复运动,而用铰链与之连接的冲压杆须要上下作垂直方向的运动(与床身圆柱孔配合),路径不一必然卡死,校核自由度为零:

F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-1=0

式中n为可动件数目,PL为低副(移动、转动副)数目,PH为高副(齿轮、凸轮副)数目,其中n=3,PL=4,PH=1;

为解决这个问题,在杠杆施力端铰链处增加一个移动副,即使圆弧轨迹的往复运动改变为垂直方向的运动,校核自由度为1,就满足了设计要求:

F=3n-2PL-PH=3×4-2×5-1=1

式中n为可动件数目,PL为低副(移动、转动副)数目,PH为高副(齿轮、凸轮副)数目,其中n=4,PL=5,PH=1。

可以看出本发明有利于设计者在视频上直观分析满足“从动件须作唯一确定运动”的要求,将抽象的自由度校核变得形象化。

实施例5单杠内燃机的机械设计

图20a所示单杠内燃机传统的设计运动简图,它主要是由三种基本机构组成的机械,其中有:机构曲柄滑块机构(活塞1为原动件,连杆2、曲柄3为从动件,汽缸8为机架)、齿轮机构(与曲柄固连的齿轮4为输入构件,齿轮5为从动件、汽缸8为机架)、凸轮机构(与齿轮5固连的凸轮6为输入件,汽阀顶杆7为从动件,汽缸8为机架)。

图20a所示运动简图不能直观、形象和动态地体现设计者头脑中构思的单杠内燃机的运动形态。在计算机视频上启动本发明三维集成机械设计系统,从虚拟集成单元空间调出曲柄滑块机构、齿轮机构和凸轮机构(图3、图6和图4),进入虚拟机械组装空间进行组装,并注意在此空间设计制作一个统一的汽缸作为机架,最后进入虚拟机械运行空间考核机械自由度、设计运行动画,就轻而易举完成了单杠内燃机的机械设计。图20b所示采用本发明方法及其系统设计的单杠内燃机三维虚拟机械的三维动画截图(剖视图),图20c所示不同视角方向的单杠内燃机三维虚拟图像(剖视图)。其三维虚拟图像以动画形式进行演示,生动而清晰地再现了设计者脑中模糊的构思。其自由度运算结果为:

F=3n-2PL-PH=3×5-2×6-2=1

式中n为可动件(活塞、曲柄、连杆-齿轮、凸轮-齿轮、顶杆)数目,PL为低副(转动副4,移动副2)数目,PH为高副(凸轮、齿轮副各1)数目,其中n=5,PL=6,PH=2。

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