用于连续调节飞秒CARS量子显微镜信噪比的装置及调节方法

技术领域

本发明涉及飞秒相干反斯托克斯拉曼散射（CARS）显微领域，尤其 是一种用于连续调节飞秒CARS量子显微镜信噪比的装置及方法。

背景技术

CARS显微术利用的是相干反斯托克斯拉曼散射（Coherent  Anti-Stokes Raman Scattering,CARS）现象，它是一个四波混频过程， 如图1所示。CARS显微镜通常采用的是窄带宽的皮秒激光器，这种显微 镜只探测分子的一个振动模。随着科学发展，人们需要在复杂环境中探 测复杂的分子结构，飞秒CARS显微术应运而生。然而飞秒激光用于CARS 显微术会导致选择性差、背景噪音大等一系列问题。因此，利用CARS 的相干特性提高信号的分辨率是把飞秒激光广泛应用于相应装置（如光 谱装置和显微镜）中必须要解决的问题。

飞秒CARS量子显微镜中的相干控制是利用液晶空间光调制器（SLM） 对激光脉冲进行相位调制，进而利用Pump、Stokes、Probe光的相干提 高CARS信号的信噪比。目前飞秒激光CARS显微镜中利用相干提高信号 信噪比的常用方式有两种，第一种是采用简单的相位整形方式，通过计 算机直接在液晶空间光调制器上施加对应的电压波形即可实现；第二种 方式比较复杂，是利用闭环反馈控制来调节激光脉冲的相位。上述两种 方式，第一种无法达到最好的信噪比效果，第二种虽然能达到比较好的 信噪比效果，但是由于在反馈控制算法中需要设定判据判断CARS信号 信噪比的优劣，并把采集到的CARS信号作为反馈控制手段，导致了算 法比较复杂和费时，无法满足用CARS显微镜进行实时观测的要求。

发明内容

本发明的首要目的在于提供一种能够实现飞秒CARS量子显微镜信 噪比的连续调节、速度快、具有较好信噪比效果的用于连续调节飞秒 CARS量子显微镜信噪比的装置。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种用于连续调节 飞秒CARS量子显微镜信噪比的装置，包括Pump激光器、Stokes激光器 和Probe激光器，三者通过脉冲同步控制器电连接，三者的激光发射端 分别设置第二合束镜、第一合束镜、Probe脉冲相位调控装置，Probe 脉冲相位调控装置采用Probe脉冲相位调控器，第一、二合束镜与其内 放入待观测样品的CARS显微镜位于同一中心轴线上。

本发明的另一目的在于提供一种用于连续调节飞秒CARS量子显微 镜信噪比的方法，该方法包括下列顺序的步骤：

（1）在CARS显微镜中放入待观测样品，对待观测样品的振动频率 为Ω_as的振动膜进行CARS成像；

（2）分别调节Pump激光器、Stokes激光器、Probe激光器的中心 频率Ω_p、Ω_s、Ω_pr，使Ω_p+Ω_pr=Ω_s+Ω_as，Pump激光器、Stokes激光器、 Probe激光器发射的脉冲通过脉冲同步控制器在时间上调节同步；

（3）设定待观测样品以及激光脉冲的参数，Probe脉冲相位调控装 置输出相位整形后的Probe脉冲，整形后的Probe脉冲经过第一合束镜 调节后和Stokes脉冲在空间上重合，随后再经过第二合束镜调节后和 Pump脉冲在空间上重合，重合后的三束脉冲进入CARS显微镜中进行成 像；

（4）连续调节Probe脉冲相位调控器的噪音权重旋钮，观测CARS 图像的变化，通过比较确定CARS显微镜的最佳信噪比。

由上述技术方案可知，本发明通过旋转Probe脉冲相位调控器上的 噪音权重旋钮实现不同非共振背景权重下Probe脉冲的最优相位整形， 进而实现飞秒CARS量子显微镜在频率Ω_as处信噪比的连续调节。本发明 无需用CARS信号来进行反馈控制，调节速度快。本发明可作为附加装 置应用于飞秒CARS显微镜外部，进而实现显微镜信噪比的连续调节。

附图说明

图1为CARS中共振信号及非共振背景噪音的产生过程示意图；

图2为本发明实施例一的结构示意图；

图3为图2中Probe脉冲相位调控器的电路框图；

图4为本发明实施例二的结构示意图；

图5为图4中Probe脉冲相位调控器的电路框图；

图6为不同相位整形方案下的共振信号和非共振背景；

图7为选取不同k值的最优整形方案，m为从-1到3，间隔0.1取 值，则k的取值为10^m-0.1,对应0到999.9。

具体实施方式

以下对本发明的两个实施例分别进行说明。

实施例一

如图2所示，一种用于连续调节飞秒CARS量子显微镜信噪比的装 置，包括Pump激光器1、Stokes激光器2和Probe激光器3，三者通过 脉冲同步控制器4电连接，脉冲同步控制器4控制三者在时间上同步发 出脉冲。三者的激光发射端分别设置第二合束镜13、第一合束镜12、 Probe脉冲相位调控装置，Probe脉冲相位调控装置采用Probe脉冲相 位调控器9，第一、二合束镜12、13与其内放入待观测样品的CARS显 微镜14位于同一中心轴线上。本发明也可以采用一个或两个激光器， 通过分束镜扩展为三束激光脉冲。

如图2所示，所述的Probe脉冲相位调控装置由反射镜5、第一、 二光栅6、11、第一、二凸透镜7、10、液晶空间光调制器8和Probe 脉冲相位调控器9组成，反射镜5布置在Probe激光器3的激光发射端， 反射镜5下方设置第一光栅6，第一光栅6向右依次布置第一凸透镜7、 液晶空间光调制器8、第二凸透镜10和第二光栅11，第一光栅6、第一 凸透镜7、液晶空间光调制器8、第二凸透镜10和第二光栅11位于同 一中心轴线上，且它们之间的间距为第一凸透镜7焦距f，第一、二光 栅6、11相同，第一、二凸透镜7、10相同，液晶空间光调制器8与Probe 脉冲相位调控器9电连接，第二光栅11位于第一合束镜12的正下方， Probe脉冲相位调控器9上设置用于指定待观测样品、激光脉冲参数和 噪音权重的旋钮。

第一光栅6和第二光栅11是相同的，第一凸透镜7和第二凸透镜 10是相同的，Probe脉冲经过第一光栅6后，由于色散，不同频率的光 在角度上分开，第一、二凸透镜7、10相当于两个傅立叶转换器。经过 第一凸透镜7后，脉冲从时域转换到频域。不同频率的光在液晶空间光 调制器8上对应不同的位置，Probe脉冲相位调控器9通过对液晶空间 光调制器8施加电压信号，改变不同频率光在液晶空间光调制器8中光 路的光程，即可实现对不同频率光的相位调制。经过相位调制的脉冲经 过第二凸透镜10后，重新转换到时域，并在第二光栅11的作用下在空 间上进行合并，最终输出需要的相位整形后的飞秒Probe脉冲。

如图2所示，所述的Probe脉冲相位调控器9由模拟电路，A/D转 换器，中央处理器和D/A转换器组成，模拟电路的输出端与A/D转换器 的输入端相连，A/D转换器的输出端与中央处理器的输入端相连，中央 处理器的输出端与D/A转换器的输入端相连，D/A转换器的输出端与液 晶空间光调制器8的输入端相连。

在对实施例一进行调节时，首先，在CARS显微镜14中放入待观测 样品，对待观测样品的振动频率为Ω_as的振动膜进行CARS成像；其次， 分别调节Pump激光器1、Stokes激光器2、Probe激光器3的中心频率 Ω_p、Ω_s、Ω_pr，使Ω_p+Ω_pr=Ω_s+Ω_as，Pump激光器1、Stokes激光器2、 Probe激光器3发射的脉冲通过脉冲同步控制器4在时间上调节同步； 再次，设定待观测样品以及激光脉冲的参数，Probe脉冲相位调控装置 输出相位整形后的Probe脉冲，整形后的Probe脉冲经过第一合束镜12 调节后和Stokes脉冲在空间上重合，随后再经过第二合束镜13调节后 和Pump脉冲在空间上重合，重合后的三束脉冲进入CARS显微镜14中 进行成像；最后，连续调节Probe脉冲相位调控器9的噪音权重旋钮， 观测CARS图像的变化，通过比较确定CARS显微镜14的最佳信噪比。

设定待观测样品以及激光脉冲的参数是指，调节脉冲相位调控器上 的各个旋钮指定观测样品的参数：非共振背景相关因子χ_nr、共振信号 相关因子C、能级宽度因子Г、初始的γ₀(γ₀可随意设定，用于得 到最终的γ，进而得到最终优化的Probe脉冲相位Φ_pr(ω_pr-Ω_pr))，以 及激光脉冲的参数：脉冲线宽参数Δ_pr、脉冲中心频率Ω_pr，同时通过 噪音权重旋钮指定一个初始的k值。

在重合后的三束脉冲进入CARS显微镜14中进行成像后，连续调节 Probe脉冲相位调控器9上的噪音权重旋钮，观测CARS图像的变化，通 过比较确定CARS显微镜14的最佳信噪比及对应的k值。

所述Probe脉冲相位调控器9上面的旋钮上标有刻度，可通过各个 旋钮指定待观测样品、激光脉冲的参数以及噪音权重k，其中k值是变 化的，χ_nr、C、Г对于特定样品则是固定值，γ₀为给定的一个初始值， Δ_pr、Ω_pr为激光脉冲参数，模拟电路通过这些输入量得到特定k值下的 物理量γ，A/D转换器把模拟信号γ和其他参数(k、χ_nr、C、Г、γ₀、 Δ_pr、Ω_pr)，转换为电子信号，中央处理器通过上述输入量和下面的函 数得到最优Probe脉冲相位，最优相位为一系列（ω_pr，Φ_pr），为

${\Phi }_{\mathrm{pr}}({\omega }_{\mathrm{pr}}-{\Omega }_{\mathrm{pr}})=\arctan \left(\frac{{\omega }_{\mathrm{pr}}-{\Omega }_{\mathrm{pr}}}{\Gamma -k{({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2\gamma ({({\omega }_{\mathrm{pr}}-{\Omega }_{\mathrm{pr}})}^2+{\Gamma }^2)}\right)+\theta ,$

其中，θ为常数，D/A转换器随后把此相位的电子信号转换为模拟 的电压信号，最后把此信号施加在液晶空间光调制器8上，最终达到调 节Probe脉冲相位的目的。Probe脉冲相位调节器上的噪音权重旋钮可 连续调节，施加在液晶空间光调制器8上的电压将产生相应k值下的最 优Probe脉冲相位，观测到的样品的CARS图像在此k值下的信噪比是 最好的。

实施例二

如图4所示，一种用于连续调节飞秒CARS量子显微镜信噪比的装 置，包括Pump激光器1、Stokes激光器2和Probe激光器3，三者通过 脉冲同步控制器4电连接，脉冲同步控制器4控制三者在时间上同步发 出脉冲。三者的激光发射端分别设置第二合束镜13、第一合束镜12、 Probe脉冲相位调控装置，Probe脉冲相位调控装置采用Probe脉冲相 位调控器9，第一、二合束镜12、13与其内放入待观测样品的CARS显 微镜14位于同一中心轴线上。本发明也可以采用一个或两个激光器， 通过分束镜扩展为三束激光脉冲。

如图4所示，所述的Probe脉冲相位调控装置由反射镜5、第一、 二光栅6、11、第一、二凸透镜7、10、液晶空间光调制器8、Probe脉 冲相位调控器9和计算机15组成，反射镜5布置在Probe激光器3的 激光发射端，反射镜5下方设置第一光栅6，第一光栅6向右依次布置 第一凸透镜7、液晶空间光调制器8、第二凸透镜10和第二光栅11，第 一光栅6、第一凸透镜7、液晶空间光调制器8、第二凸透镜10和第二 光栅11位于同一中心轴线上，且它们之间的间距为第一凸透镜7焦距f， 第一、二光栅6、11相同，第一、二凸透镜7、10相同，液晶空间光调 制器8与Probe脉冲相位调控器9电连接，Probe脉冲相位调控器9与 计算机15电连接，第二光栅11位于第一合束镜12的正下方，Probe脉 冲相位调控器9上设置噪音权重旋钮。

第一光栅6和第二光栅11是相同的，第一凸透镜7和第二凸透镜 10是相同的，Probe脉冲经过第一光栅6后，由于色散，不同频率的光 在角度上分开，第一、二凸透镜7、10相当于两个傅立叶转换器。经过 第一凸透7后，脉冲从时域转换到频域。不同频率的光在液晶空间光调 制器8上对应不同的位置，计算机15通过Probe脉冲相位调控器9对 液晶空间光调制器8施加电压信号，改变不同频率光在液晶空间光调制 器8中光路的光程，即可实现对不同频率光的相位调制。经过相位调制 的脉冲经过第二凸透镜10后，重新转换到时域，并在第二光栅11的作 用下在空间上进行合并，最终输出需要的相位整形后的飞秒Probe脉冲。

如图5所示，所述的Probe脉冲相位调控器9由A/D转换器和D/A 转换器组成，A/D转换器的输出端与计算机15的输入端相连，计算机 15的输出端与D/A转换器的输入端相连，D/A转换器的输出端与液晶空 间光调制器8的输入端相连。

在对实施例二进行调节时，首先，在CARS显微镜14中放入待观测 样品，对待观测样品的振动频率为Ω_as的振动膜进行CARS成像；其次， 分别调节Pump激光器1、Stokes激光器2、Probe激光器3的中心频率 Ω_p、Ω_s、Ω_pr，使Ω_p+Ω_pr=Ω_s+Ω_as，Pump激光器1、Stokes激光器2、 Probe激光器3发射的脉冲通过脉冲同步控制器4在时间上调节同步； 再次，设定待观测样品以及激光脉冲的参数，Probe脉冲相位调控装置 输出相位整形后的Probe脉冲，整形后的Probe脉冲经过第一合束镜12 调节后和Stokes脉冲在空间上重合，随后再经过第二合束镜13调节后 和Pump脉冲在空间上重合，重合后的三束脉冲进入CARS显微镜14中 进行成像；最后，连续调节Probe脉冲相位调控器9的噪音权重旋钮， 观测CARS图像的变化，通过比较确定CARS显微镜14的最佳信噪比。

设定待观测样品以及激光脉冲的参数是指，调节Probe脉冲相位调 控器9上的噪音权重旋钮，指定一个初始的k值，计算机15根据Probe 脉冲相位调控器9传递的k值、指定的观测样品的参数：非共振背景相 关因子χ_nr、共振信号相关因子C、能级宽度因子Г、初始的γ₀（γ₀可随意设定，用于得到最终的γ，进而得到最终优化的Probe脉冲 相位Φ_pr(ω_pr-Ω_pr)），以及指定的激光脉冲的参数：脉冲线宽参数Δ_pr、 脉冲中心频率Ω_pr，得到最优的Probe脉冲相位。

在重合后的三束脉冲进入CARS显微镜14中进行成像后，连续调节 Probe脉冲相位调控器9上的噪音权重旋钮，观测CARS图像的变化，通 过比较确定CARS显微镜14的最佳信噪比及对应的k值。

所述Probe脉冲相位调控器9上面的噪音权重旋钮标有刻度，通过 旋转旋钮指定k值（k是变化的），A/D转换器把模拟信号k转换为电子 信号传递给计算机15，在计算机15上通过软件方法得到此k值下的最 优Probe脉冲相位，为

${\Phi }_{\mathrm{pr}}({\omega }_{\mathrm{pr}}-{\Omega }_{\mathrm{pr}})=\arctan \left(\frac{{\omega }_{\mathrm{pr}}-{\Omega }_{\mathrm{pr}}}{\Gamma -k{({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2\gamma ({({\omega }_{\mathrm{pr}}-{\Omega }_{\mathrm{pr}})}^2+{\Gamma }^2)}\right)+\theta ,$

其中，θ为常数，其中观测样品的参数χ_nr、C、Г，初始的γ₀以及激光脉冲参数Δ_pr、Ω_pr在下述的计算方法中进行指定，D/A转换 器随后把此相位的电子信号转换为模拟的电压信号，最后把此信号施加 在液晶空间光调制器8上，最终达到调节Probe脉冲相位的目的。Probe 脉冲相位调控器9上的噪音权重旋钮可连续调节，施加在液晶空间光调 制器8上的电压将产生相应k值下的最优Probe脉冲相位，观测到的样 品的CARS图像在此k值下的信噪比是最好的。

所述计算机15根据Probe脉冲相位调控器9上指定的k值计算对 应的最优整形相位，进而施加对应的电压信号在液晶空间光调制器8上， 其计算方法如下：

给定一个初始的γ（记为γ₀），

计算${\gamma }_1=\frac{\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}{e}^{-\frac{{3x}^2}{{2\Delta }_{\mathrm{pr}}^2}}\frac{\Gamma -k{({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2{\gamma }_0(x^2+{\Gamma }^2)}{\sqrt{{[\Gamma -k{({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2{\gamma }_0(x^2+{\Gamma }^2)]}^2+x^2}}\mathrm{dx}}{\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}{e}^{-\frac{{3x}^2}{2{\Delta }_{\mathrm{pr}}^2}}\frac{1}{x^2+{\Gamma }^2}\frac{x^2+\Gamma [\Gamma -k{({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2{\gamma }_0(x^2+{\Gamma }^2)]}{\sqrt{x^2+{[\Gamma -k({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2{\gamma }_0(x^2+{\Gamma }^2){]}^2}}\mathrm{dx}},$

比较γ₁和γ₀，如果差值大于设定的阈值，则计算

${\gamma }_2=\frac{\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}{e}^{-\frac{{3x}^2}{{2\Delta }_{\mathrm{pr}}^2}}\frac{\Gamma -k{({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2{\gamma }_1(x^2+{\Gamma }^2)}{\sqrt{{[\Gamma -k{({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2{\gamma }_1(x^2+{\Gamma }^2)]}^2+x^2}}\mathrm{dx}}{\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}{e}^{-\frac{{3x}^2}{2{\Delta }_{\mathrm{pr}}^2}}\frac{1}{x^2+{\Gamma }^2}\frac{x^2+\Gamma [\Gamma -k{({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2{\gamma }_1(x^2+{\Gamma }^2)]}{\sqrt{x^2+{[\Gamma -k({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2{\gamma }_1(x^2+{\Gamma }^2){]}^2}}\mathrm{dx}},$

再比较γ₂和γ₁，重复这种由γ_n计算γ_n+1并进行比较的操作，直到γ_n+1和γ_n的 差值不大于设定的阈值，则计算停止，那么最终的最优Probe脉冲相位 为

${\Phi }_{\mathrm{pr}}({\omega }_{\mathrm{pr}}-{\Omega }_{\mathrm{pr}})=\arctan \left(\frac{{\omega }_{\mathrm{pr}}-{\Omega }_{\mathrm{pr}}}{\Gamma -k{({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2{\gamma }_{n+1}({({\omega }_{\mathrm{pr}}-{\Omega }_{\mathrm{pr}})}^2+{\Gamma }^2)}\right)+\theta$

其中,θ为常数，观测样品的参数χ_nr、C、Г以及激光脉冲的参数Δ_pr、 Ω_pr为固定值，在计算Φ_pr(ω_pr-Ω_pr)时进行指定。

可见，实施例一为硬件实现方法，具体为利用模拟电路得到优化 Probe脉冲相位，实施例二为软件实现方法，具体是在计算机中利用软 件得到优化Probe脉冲相位。两个实施例都包含Probe脉冲相位调控器， 通过其上的噪音权重旋钮连续地调节CARS显微镜的信噪比，观测CARS 图像的变化，通过比较确定CARS显微镜的最佳信噪比及对应的k值。 这两个实施例都能够实现CARS量子显微镜信噪比的连续调节，达到好 的信噪比效果，且无需用CARS信号来进行反馈控制，速度很快。

本发明的核心是通过Probe脉冲相位调控器对液晶空间光调制器施 加电压，对Probe脉冲进行最优相位整形，下面就Probe光相位Φ_pr(ω _pr)的优化进行分析。

CARS中共振信号可以表述为：

$P_r^{\left(3\right)}\left({\omega }_{\mathrm{as}}\right)=\int \int \underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}d{\omega }_{p}d{\omega }_{s}d{\omega }_{\mathrm{pr}}\frac{C}{{\Omega }_R-({\omega }_p-{\omega }_s)-\mathrm{i\Gamma }}{E}_p\left({\omega }_p\right)E_s^{*}\left({\omega }_s\right)E_{\mathrm{pr}}\left({\omega }_{\mathrm{pr}}\right)\delta ({\omega }_{\mathrm{as}}-{\omega }_p+{\omega }_s-{\omega }_{\mathrm{pr}})$

其中，Ω_R是能级0和1之间的能级差，2Г代表了能级宽度，C跟具体 材料性质有关，E_p(ω_p)、E_s(ω_s)及E_pr(ω_pr)分别代表了Pump、Stokes 及Probe光的脉冲函数

CARS中非共振背景信号可以表述为：

$P_{\mathrm{nr}}^{\left(3\right)}\left({\omega }_{\mathrm{as}}\right)=\int \int \underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}d{\omega }_{p}d{\omega }_{s}d{\omega }_{\mathrm{pr}}{{\chi }_{\mathrm{nr}}E}_p\left({\omega }_p\right)E_s^{*}\left({\omega }_s\right)E_{\mathrm{pr}}\left({\omega }_{\mathrm{pr}}\right)\delta ({\omega }_{\mathrm{as}}-{\omega }_p+{\omega }_s-{\omega }_{\mathrm{pr}})$

其中，χ_nr是三阶非线性光学系数。

实验中观测到的CARS信号为：

$I_{\mathrm{CARS}}\left({\omega }_{\mathrm{as}}\right)={|P_r^{\left(3\right)}\left({\omega }_{\mathrm{as}}\right)+P_{\mathrm{nr}}^{\left(3\right)}\left({\omega }_{\mathrm{as}}\right)|}^2$

在实验中，Pump、Stoke和Probe光的一个常见构型为高斯脉冲， 形式为

$E_k\left({\omega }_k\right)=\frac{E_k}{{\Delta }_k^{1/2}}{e}^{-{({\omega }_k-{\Omega }_k)}^2/{\Delta }_k^2}{e}^{i{\Phi }_k({\omega }_k-{\Omega }_k)}(k=p,s,\mathrm{pr})$

本发明对Pump和Stokes光不进行相位整形，仅仅对Probe光进行 整形，即通过调控Φ_pr(ω_pr-Ω_pr)来控制特定频率Ω_as＝Ω_p-Ω_s+Ω_pr处 的信噪比。

如图6所示，假设激光脉冲参数为Δ_p=Δ_s=Δ_pr=Δ=50cm^-1，则在特 定频率Ω_as处，Probe光采用arctan((ω_pr-Ω_pr)/Г)的相位可以使得此 频率处共振信号最大，而采用Пstep的相位(即П·Heaviside(ω_pr- Ω_pr))可以使得此频率处非共振背景为零，其中TLP代表脉冲没有整形。 前面arctan((ω_pr-Ω_pr)/Г)和Пstep的相位整形都不能同时达到最大 化共振信号和消除背景噪音的目的，因此需要寻找合适的相位整形方 式，以在抑制背景噪音的同时加强共振信号，从而提高飞秒CARS量子 显微镜的信噪比。

因此，根据实验要求，引入一个噪音权重因子k，选取优化的目标 泛函为J=|P_r|²-k|P_nr|²，k的选取可根据实际观测体系和环境的不同进行 选取。比如当χ_nr/C大而导致CARS中的背景噪音过大时，可选取大的k 值，从而对噪音信号进行抑制。当背景噪音小时，可选取小的k值。所 以本发明是针对不同情况提供了一种统一的相位优化解决方案。

如果要使得J取最大值，则Φ_pr(ω_pr)需满足条件：

最终得到：

$\tan \left({\Phi }_{\mathrm{pr}}({\omega }_{\mathrm{pr}}-{\Omega }_{\mathrm{pr}})\right)=\frac{k{({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2({({\omega }_{\mathrm{pr}}-{\Omega }_{\mathrm{pr}})}^2+{\Gamma }^2)A_1-A_2({\omega }_{\mathrm{pr}}-{\Omega }_{\mathrm{pr}})+B_2\Gamma }{k{({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2({({\omega }_{\mathrm{pr}}-{\Omega }_{\mathrm{pr}})}^2+{\Gamma }^2)B_1-B_2({\omega }_{\mathrm{pr}}-{\Omega }_{\mathrm{pr}})-A_2\Gamma }$

其中$A_1=\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}{e}^{-\frac{{3x}^2}{2{\Delta }_{\mathrm{pr}}^2}}\sin \left({\Phi }_{\mathrm{pr}}\left(x\right)\right)\mathrm{dx},$$B_1=\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}{e}^{-\frac{{3x}^2}{2{\Delta }_{\mathrm{pr}}^2}}\cos \left({\Phi }_{\mathrm{pr}}\left(x\right)\right)\mathrm{dx},$

$A_2=\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}{e}^{-\frac{{3x}^2}{{2\Delta }_{\mathrm{pr}}^2}}\frac{1}{\sqrt{x^2+{\Gamma }^2}}\sin ({\Phi }_{\mathrm{pr}}\left(x\right)+\frac{\pi }{2}-\arctan \left(\frac{x}{\Gamma }\right))\mathrm{dx},$

$B_2=\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}{e}^{-\frac{{3x}^2}{{2\Delta }_{\mathrm{pr}}^2}}\frac{1}{\sqrt{x^2+{\Gamma }^2}}\cos ({\Phi }_{\mathrm{pr}}\left(x\right)+\frac{\pi }{2}-\arctan \left(\frac{x}{\Gamma }\right))\mathrm{dx}$

通过自适应协方差矩阵进化算法（CMA-ES）及梯度搜索算法得到的 数值模拟结果，都验证了最优相位Φ_pr(ω_pr-Ω_pr)是关于(ω_pr-Ω_pr)的奇 函数，所以                    A₁＝B₂＝0

进而，$\tan \left({\Phi }_{\mathrm{pr}}({\omega }_{\mathrm{pr}}-{\Omega }_{\mathrm{pr}})\right)=\frac{{\omega }_{\mathrm{pr}}-{\Omega }_{\mathrm{pr}}}{\Gamma {({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2\gamma ({({\omega }_{\mathrm{pr}}-{\Omega }_{\mathrm{pr}})}^2+{\Gamma }^2)}$

所以最优相位的通用形式是

${\Phi }_{\mathrm{pr}}({\omega }_{\mathrm{pr}}-{\Omega }_{\mathrm{pr}})=\arctan \left(\frac{{\omega }_{\mathrm{pr}}-{\Omega }_{\mathrm{pr}}}{\Gamma -k{({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2\gamma ({({\omega }_{\mathrm{pr}}-{\Omega }_{\mathrm{pr}})}^2+{\Gamma }^2)}\right)+\theta$

其中θ为任意一常数，γ可通过自洽解下面的方程得到

$\gamma =\frac{\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}{e}^{-\frac{{3x}^2}{{2\Delta }_{\mathrm{pr}}^2}}\cos \left(\arctan \left(\frac{x}{\Gamma -k{({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2\gamma (x^2+{\Gamma }^x)}\right)\right)\mathrm{dx}}{\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}{e}^{-}\frac{{3x}^2}{2{\Delta }_{\mathrm{pr}}^2}\frac{1}{\sqrt{x^2+{\Gamma }^2}}\sin (\arctan \left(\frac{x}{\Gamma -k{({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2\gamma (x^2+{\Gamma }^2)}\right)+\frac{\pi }{2}-\arctan \left(\frac{x}{\Gamma }\right))\mathrm{dx}}$

$=\frac{\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}{e}^{-\frac{{3x}^2}{{2\Delta }_{\mathrm{pr}}^2}}\frac{\Gamma -k{({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2\gamma (x^2+{\Gamma }^2)}{\sqrt{{[\Gamma -k{({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2\gamma (x^2+{\Gamma }^2)]}^2+x^2}}\mathrm{dx}}{\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}{e}^{-\frac{{3x}^2}{2{\Delta }_{\mathrm{pr}}^2}}\frac{1}{x^2+{\Gamma }^2}\frac{x^2+\Gamma [\Gamma -k{({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2\gamma (x^2+{\Gamma }^2)]}{\sqrt{x^2+{[\Gamma -k{({\chi }_{\mathrm{nr}}/C)}^2\gamma (x^2+{\Gamma }^2)]}^2}}\mathrm{dx}}=\frac{B_1}{A_2}$

在实际实施中，如果样品确定了，那么与样品有关的非共振背景相 关因子χ_nr、共振信号相关因子C、能级宽度因子Г就是固定值。

在本发明中，假设与样品相关的参数为C=1，χ_nr=0.1，Г=4.8cm^-1， 激光脉冲参数为Δ_p=Δ_s=Δ_pr=Δ=50cm^-1，取不同的k值，得到了一系列 最优的Probe光相位函数，下面分别分析两种极端情况下的相位整形方 式，如图7所示，

1）当k=0时，相当于|P_r|²取最大值（0.828）的相位整形，相位整 形函数是arctan((ω_pr-Ω_pr)/Г)，这是实验中经常采用的一个增强共振 信号的方式，最大值和最优相位函数与我们本发明的结果一致。但是通 常情况下不能采用这种优化方案，因为非共振背景的存在。若采用 arctan((ω_pr-Ω_pr)/Г)的相位整形，则|P_nr|²=0.19，这会对谱图或图像 的分析造成干扰。

2）k趋近于无穷时，相当于求解|P_nr|²取最小值的相位整形方式。 实验中通常为了消除背景（|P_nr|²严格等于0），通常采用Пstep的相位 整形。但是此时|P_r|²=0.45。在本发明中，k=999.9时，采用本发明中的 相位整形方式，则有|P_r|²=0.765，同时|P_nr|²趋近于0。而Пstep的相 位整形达到的效果则是|P_r|²=0.45。由于|P_nr|²趋近于0在实际谱图或图 像的分析中基本上不会产生什么干扰，因此|P_r|²=0.765对应的整形方式 显然比通常采取的Пstep的相位整形能够达到更好的效果。

综上所述，本发明可以连续调节飞秒CARS量子显微镜的信噪比， 优化的目标函数中引入了一个权重因子k，不同样品的光学性质（χ_nr、 C）不同，其最佳观测效果对应的k值也不同，在实际操作中根据旋转 噪音权重旋钮后的观测效果选择最佳的k值。而如果目标函数为Pr/Pnr 时，当P_nr接近于0时，即使P_r强度较小，它也会趋近于无穷大，此时 由于P_r强度小，其观测效果并不是很好。而本发明中通过引入权重因子 能够兼顾增强P_r和抑制P_nr，从而达到更好的观测效果。