一种电网频率测量的多水平集单周期估计方法

技术领域

本发明属于电力领域，具体涉及一种电网频率测量的多水平集单周期估计方法。

背景技术

随着国民经济和人们生活水平的不断提高，人们对电能的需求和电能质量的要求与日俱增。其中，电网的频率是一项非常重要的电能质量指标，而现在在测量基波频率时，经常采用整周期采样点计数法，这种方法在采样周期较少时，它的精度非常差，当采样周期比较长的时候，它的实时性很差，并且这种方法在测量频率的时候，对高频谐波信号没有进行滤除处理，当谐波干扰到一定程度时，会对整个基波周期的确定产生一定的影响，最终会导致所测量的频率有很大的误差。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述电网频率测量方法的不足，提出一种电网频率测量的多水平集单周期估计方法，此方法可以有效解决现有的频率测量方法在测量电网频率时精度较差及实时性较差的问题。

本发明提出了一种电网频率测量的多水平集单周期估计方法，所述方法包括下述步骤：

步骤一：对输入信号用低通滤波器进行低通滤波处理，消除高频谐波的干扰；

步骤二：选择合适的采样频率f_s和采样长度N，对信号进行等间隔采样，采样频率f_s应不低于信号所含最高谐波成分的频率的2倍，得到信号离散采样序列x(t_n)，n＝0,1,2,…,N-1；

步骤三：找出离散采样序列x(t_n)中最大值MAX和最小值MIN，然后设置m个阈值Y_i，m为大于等于2的整数，i＝1,2,…，m；

步骤四：确定每个阈值与正弦曲线的2个切线斜率相同的相邻交点和临近这2个交点的信号采样点，2个切线斜率相同的相邻交点的时间间隔即为信号的1个基波周期；如果某个阈值的2个交点均与信号采样点重合，则直接计算基波频率估计值f_i；如果某个阈值的2个交点不与信号采样点重合，则将该阈值与正弦信号上述交点附近的信号采样点代入Lagrange插值公式，计算该阈值Y_i相应的基波频率估计值；所有阈值计算完毕后，获得的m个基波频率估计值即为多水平集基波频率估计值f_i；

步骤五：对在步骤四中得到多水平集基波频率估计值f_i进行加权平均，计算最终基波频率估计值f，其中权值q_i根据每个阈值与正弦曲线的交点的正弦曲线切线的斜率绝对值|K_i|确定，斜率绝对值越大，权值越小，最终基波频率估计值f＝q₁f₁+q₂f₂+…+q_mf_m。

所述的方法，步骤三中，所述的阈值Y_i应当小于离散采样序列x(n)中的最大值且大于离散采样序列x(n)中的最小值，且为保证所设阈值在合理的范围内，消除其它不确定因素引起的干扰，使其满足：0.9MIN+0.1MAX<Y_i<0.9MAX+0.1MIN。

所述的方法，步骤四中，如果某个阈值的2个交点不与信号采样点重合，则将该阈值与正弦信号上述交点附近的信号采样点代入Lagrange插值公式，计算该阈值Y_i相应的基波频率估计值，为简化运算，可以将该阈值与正弦信号交点附近的采样信号离散数据[t,x(t)]代入4次Lagrange插值公式，经过计算得到阈值Y_i所对应的基波频率估计值f_i。

所述的方法，步骤五中，权值q_i根据每个阈值与正弦曲线的交点的正弦曲线切线的斜率绝对值|K_i|确定，f_i所对应的权值为：

$q_i=\frac{1/\left|K_i\right|}{1/\left|K_1\right|+1/\left|K_2\right|+...+/\left|K_m\right|}.$

有益效果：本发明采用多水平集实现电网频率测量，克服了以往单阈值方法易被噪声干扰的缺陷，且本发明可在单周期内实现频率测量，具有精度高、实时性好的特点。

附图说明

图1是本发明处理流程的原理框图；

图2是本发明单阈值频率估计原理图；

图3是本发明交点与采样点重合的频率估计原理图；

图4是本发明交点与采样点不重合的频率估计原理图；

图5是本发明多阈值频率估计原理图。

具体实施方式

本发明提出了一种电网频率测量的多水平集单周期估计方法。对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

1.本发明实施例对输入的信号先用低通滤波器进行低通滤波处理，再以采样频率f_s＝6400Hz对信号进行等间隔取样，找出最大值MAX和最小值MIN；

基波正弦周期信号的模型为：

x(t)＝A sin(2πft+θ)+B (1)

式中A表示正弦周期信号的幅值，f表示正弦周期信号的频率，θ表示正弦周期信号的初相位，B表示正弦周期信号的直流分量。如图2所示，该正弦周期信号x(t)与某阈值b相交且正弦曲线切线斜率相同的相邻的2个交点的时间间隔即为信号的1个基波周期。因此，通过这2个交点，就能得到信号的一个基波频率估计值。

2.以采样频率f_s对公式(1)所示的周期模拟信号进行等间距离散采样，一般情况下，实际过程中阈值b与正弦信号的交点一般很难与信号采样点重合，因此分两种情况：

①如图3所示，阈值b的上述交点与信号采样点重合，应该直接计算这个阈值相应的基波频率估计值：

$f_g=\frac{1}{t_b^{\text{'}}-t_b}=\frac{1}{t_i-t_k}---\left(2\right)$

式中f_g是与阈值b相应的基波频率估计值；

②如图4所示，阈值b的交点与信号采样点不重合，通过采样获得交点(t_b,b)附近的采样点[t_k-2，x(t_k-2)]、[t_k-1，x(t_k-1)]、[t_k，x(t_k)]、[t_k+1，x(t_k+1)]及[t_k+2，x(t_k+2)]。采用Lagrange插值法，可得4次插值多项式L₄(t)为：

$L_4\left(t\right)=\underset{i=k-2}{\overset{k+2}{\Sigma }}\left(\underset{j\ne i}{\overset{k+2}{\underset{j=k-2}{\Pi }}}\frac{t-t_j}{t_i-t_j}\right)x\left(t_i\right)---\left(3\right)$

将(t_b,b)代入(3)得：

L₄(t_b)＝b(4)

由式(4)解得t_b，同理可得t′_b，有：

$f_g=\frac{1}{t_b^{\text{'}}-t_b}---\left(5\right)$

式中f_g是与阈值b相应的基波频率估计值。至此，完成了对与阈值b相应基波频率值的估计。

3.为叙述方便，下面仅对5个阈值与正弦周期信号相交的情况做出说明：

设置5个与正弦周期采样信号相交的阈值Y_i，且使其在合理范围内，有0.9MIN+0.1MAX<Y_i<0.9MAX+0.1MIN，其中i＝1,2,3,4,5。由上述原理可得与每个阈值相对应的基波频率估计值，可得与阈值Y₁对应的基波频率估计值为f₁； 与阈值Y₂对应的基波频率估计值为f₂；与阈值Y₃对应的基波频率估计值为f₃；与阈值Y₄对应的基波频率估计值为f₄；与阈值Y₅对应的基波频率估计值为f₅。根据各阈值Y_i与正弦周期采样信号交点所在正弦曲线处切线的斜率绝对值|K_i|的大小，其中K_i的值由Y_i与正弦曲线上述交点的4次插值多项式L₄(t)的导数求出，即：

$K_i=L_4^{\text{'}}\left(t_{Y_i}\right)---\left(6\right)$

给各阈值所对应的基波频率估计值f_i加权，绝对值越大，权值越小，f_i所对应的权值为i＝1,2,3,4,5；再利用加权平均法计算得到最终的频率估计值：

$\left(\begin{array}{c}f=\frac{1/\left|K_1\right|}{1/\left|K_1\right|+1/\left|K_2\right|+...+1/\left|K_5\right|}{f}_1+\frac{1/\left|K_2\right|}{1/\left|K_1\right|+1/\left|K_2\right|+...+1/\left|K_5\right|}{f}_2\\ +\frac{1/\left|K_3\right|}{1/\left|K_1\right|+1/\left|K_2\right|+...+1/\left|K_5\right|}{f}_3+\frac{1/\left|K_4\right|}{1/\left|K_1\right|+1/\left|K_2\right|+...+1/\left|K_5\right|}{f}_4\\ +\frac{1/\left|K_5\right|}{1/\left|K_1\right|+1/\left|K_2\right|+...+1/\left|K_5\right|}{f}_5\end{array}\right)---\left(7\right)$

式中f是最终的基波频率估计值。

至此，完成了电网频率测量的多水平集单周期估计。此方法计算简单，通过阈值与采样信号正弦曲线的切线斜率相同的相邻交点便能测得电网基波频率，并且采用了4次Lagrange插值法和加权的方法，拥有非常好的实时性和准确性。