用于改进由岩石样品的材料特性的直接数值模拟以及确定材料特性的不确定性的系统和方法

相关申请的交叉引用

本申请是2013年3月15日提出的同时待决申请S.N.13/836,483 的部分接续申请，该申请以引用方式并入本文中。

关于联邦资助的研究或开发的声明

不适用。

技术领域

本公开总体上涉及用于分析材料样品的三维数字体积以确定取样 材料的特性的方法和系统。

背景技术

对于地下岩层的材料特性，也称为物理特性或岩石物理特性，的 了解对于评估地球中的油气储层和制定关于这些储层的开发策略是重 要的。通常，感兴趣的岩层的样品经受物理实验室试验以确定这些材 料特性。然而，这些试验通常是耗时且昂贵的。因此，需要开发以基 于传统实验室方法的时间和成本的小部分来获得地下岩石的材料特性 的可靠估计的技术。

由岩石的数字图像的材料特性的直接数值模拟是旨在实现该目标 的一种有前景的技术。为了利用该方法来确定材料特性，拍摄岩石样 品的x射线断层图像，且对数字图像体积应用计算实验以模拟特定物 理实验。可使用该常规方法来确定材料特性，诸如孔隙率、绝对渗透 率、相对渗透率、地层因数、弹性模量等。

直接数值模拟具有在实质上比实验导出的材料特性所需的时限短 的时限内，提供困难岩石类型，诸如致密砂岩气或碳酸盐，的材料特 性的潜力。这是因为实现进行特定实验，诸如完全水饱和，所需的物 理条件的过程可相当缓慢。相比之下，可容易且迅速地实现再现物理 实验的模拟数值条件。

对于多数岩石类型，必需获取岩石的高分辨率图像以解析其孔隙 空间。这通常需要对较小岩石样品，例如从诸如岩柱(plug)、旋转岩 心(core)或整个岩心的较大岩石样品提取的样品，拍摄图像。然而， 在岩石的此种较小成像部分内，可能不会始终良好地表示孔隙系统非 均匀性。在一些状况下，对于孔隙系统，计算域过小，且所计算的材 料特性围绕岩石的实际值显著波动。

在从实验获取的图像进行材料特性的常规直接数值模拟中，该问 题通常被忽略。而是，计算是对可从图像提取的最大的可能体积执行， 而不考虑计算域是否适用于孔隙系统。因此，所计算的材料特性可由 于缺乏孔隙系统代表性而出现错误。

为了确定所计算的材料特性是否因缺乏孔隙系统代表性而受到影 响，有时执行典型单元体(REV)分析。该方法是定量的，这是因为 如果示出存在典型单元体，那么还确定其大小。通过进行该分析，能 够直接评估孔隙尺度可变性和孔隙依赖性对材料特性的影响。

传统上，已将REV定义为岩石的体积范围，从该体积范围，计算 实验或物理测量将返回代表较大的或宏观的均匀岩体的值。即，REV 被定义为从样品体积计算或测量的物理参数不取决于整个岩体内的样 品体积的特定位置的样品体积大小。相比之下，来自对小于REV的体 积的计算域或岩石样品进行的计算测量或实验的数据可能不会在宏观 上准确地表示岩体的孔隙系统，而所计算或测量的物理参数将取决于 岩体内的计算域的位置而变化。随着样品体积的大小接近REV的大小， 所计算或测量的参数将趋向于实际典型值。只要不存在宏观尺度非均 匀性，对大于典型体积的体积大小执行的计算和实验将返回与关于被 定义为REV的体积而获得的值均等的值(即，典型值)。

图1图示出针对多孔介质的孔隙率的REV的传统定义。在图1中， 样品体积被以ΔV_i表示，REV体积被以ΔV₀表示，且n_i表示空隙空间 体积除以样品的体积。在取样体积ΔV_i<ΔV₀中，仅存在少数孔隙和颗 粒。该情形示出在图2的左侧窗格中，其中，样品体积ΔV_i小于REV ΔV₀，且不包含足量的孔隙和颗粒来允许确定孔隙率的物理上有意义的 统计平均值。因此，这些样品体积上的孔隙率计算将趋向于反映局部 孔隙尺度可变性，而不是准确地表示整个多孔介质的孔隙率。随着样 品体积大小进一步减小到REV以下，取决于样品体积的质心P碰巧位 于孔隙还是颗粒内，所计算的空隙空间与总体积的比将接近一或零。 在这状况下，值n_i由孔隙空间的局部微观尺度可变性主导。

另一方面，大小为REVΔV₀或REVΔV₀以上的样品体积ΔV_i含有 足量的孔隙和颗粒而允许从样品确定整个岩石的物理上有意义的统计 平均值。这示出在图2的右侧窗格中，其中，样品体积ΔV_i大于REV ΔV₀，由此体积的孔隙率计算将反映多孔介质的实际孔隙率值(即，相 对孔隙空间n_i＝Φ)。对于均匀多孔介质的样品体积ΔV_i>>ΔV₀，所计 算或所测量的孔隙率基本上恒定于如在REV样品体积大小下表示的相 同孔隙率。然而，对于不均匀的多孔介质，即使在大量样品体积 ΔV_i>>ΔV₀上，宏观尺度的不均匀性也将会导致孔隙率的波动。

REV的这种经典定义巩固了多孔材料的材料特性的定义的连续统 框架。即，孔隙率、渗透率、地层因数等全部被定义为REV体积下的 微观特性的体积平均值。然而，针对一种材料特性，诸如孔隙率，的 REV可未必是针对另一材料特性，诸如渗透率，的REV。

发明内容

本发明的实施例针对于用于分析材料样品以从材料样品的三维 (3D)数字体积确定材料特性的方法和系统。界定多个试验体积大小， 每一试验体积大小具有与其它试验体积大小不同的数个体素。在多个 试验体积大小中的每一者，确定3D数字体积中的两个邻近样品体积的 材料特性的差值。接着从在多个试验体积大小上取得的一组差值识别 用于对材料样品进行试验的典型单元体。

附图说明

因为当结合附图考虑时，参考所述实施例的下文详细描述，所描 述的实施例的各种特征变得更好理解，因此能够更全面地了解所描述 的实施例的各种特征，其中：

图1是图示出针对多孔介质的孔隙率的REV的传统定义的图示。

图2是图示出样品体积的实例的图示。

图3是图示出根据本发明的实施例在环境压力和干燥流体饱和度 下从砂石岩石样品获取的x射线断层图像的实例的图示。

图4是图示出如结合本发明的实施例适用的将简单分割算法应用 到图3的x射线断层图像的实例的图示。

图5是图示出如结合本发明的实施例适用的通过球体的立方堆积 产生的构造体积的实例的图示。

图6a和图6b是图示出根据本发明的实施例的用于分析3D数字体 积的过程的实例的流程图。

图7是图示出根据本发明的实施例的取样策略的实例的图示。

图8是图示出根据本发明的实施例的在对3D数字图像体积进行取 样中的试验体积大小的选择的一个实例的图示。

图9是图示出根据本发明的实施例的岩石样品的实例以及差值的 曲线图的实例的图示。

图10是图示出根据本发明的实施例的对于四个不同数字体积的 对于孔隙率不确定性的REV％的研究的实例的图示。

图11是图示出根据本发明的实施例的x射线断层图像的实例以及 用于评估各向异性的曲线图的实例的图示。

图12是图示出根据本发明的实施例的计算装置的组件的通用框 图。

具体实施方式

为了简单起见且出于说明的目的，将参考各种实施例来描述本发 明的原理。然而，所属领域的一般技术人员将容易认识到相同原理同 样适用于且可实施在所有类型的信息和系统中，且任何这种变化不偏 离本发明的实际精神和范围。此外，在下文详细描述中，对说明各种 实施例和实施方案的特定实例的附图进行参考。能够对各种实施方案 的实例进行电气、机械、逻辑和结构改变，而不偏离本发明的精神和 范围。因此，关于如随附权利要求书及其等同物界定的本发明的范围， 不应以限制性意义来看待下文详细描述。

本发明的实施例涉及用于实现且增强由数字体积的材料特性的直 接数值模拟的系统和方法。出于本说明书的目的，结合本发明的实施 例适用的数字体积包含，但不限于，从多孔材料获取的图像体积、从 这些图像体积获得的导出体积，以及构造体积。例如，能够利用诸如x 射线断层摄影术(包含微米x射线断层摄影术和纳米x射线断层摄影 术)、聚焦离子束扫描电子显微术、核磁共振和中子断层摄影术等实 验技术来获取三维(3D)图像体积。能够通过对这些和其它图像体积 应用分割过程或其它图像处理方法来获得导出体积。构造体积是指使 用数值过程而产生、在统计上导出、在地质上建模或由数据挖掘或机 器学习而得到的图像体积。

每一数字体积通常由规则3D体积元表示，所述规则3D体积元在 此项技术中被称为“体素”。通常，每一体素是立方体的，在x、y和 z方向上具有相等长度的边。数字体积自身在x、y和z方向上能够含 有不同数量的体素。数字体积内的每一体素具有相关联的数值或幅度， 该数值或幅度表示在由数字体积表示的介质的位置处的成像样品的相 对材料特性。这些数值的范围，通常被称为灰度级范围，取决于数字 体积的类型、值的粒度(例如，8位或16位值)等。例如，由16位数 据值所表示的典型x射线断层图像体积的体素能够具有范围为0到 63535的幅度。

如本文所述，相对材料特性意味相对于样品的其它位置的材料特 性的特定位置处的样品的材料特性。对于利用x射线的获取系统，这 些相对材料特性有效地测量样品的多个位置处的相对密度。图3图示 出如结合本发明的实施例适用的针对下文所述的过程的输入类型的一 个实例。尤其是，图3图示出在环境压力和干燥流体饱和度下从砂石 岩石样品获取的x射线断层图像。该图像体积示出表示样品内的x射 线吸收的强度的灰度级值的范围。灰度级数据值的变化展现x射线吸 收的量的差，所述差大体上与该岩石样品内的材料密度的差相关。

在导出体积中，体素可使其原始幅度值例如由诸如伪影消除或噪 声滤除的图像处理例程来修改，以最小化在获取期间产生的伪影和噪 声。通常，这种形式的图像增强作为图像获取的一部分来应用，但可 替代地在获取之后应用或进一步在获取之后应用以提高所获取的图像 数据的质量。用于产生导出体积的另一种形式的图像处理被称为分割， 其中每一体素的幅度被指派一组受限制的数值中的一者。分割通常适 用于执行特征识别，且能够通过自动化数值过程或通过对值进行手选 来执行。每一方法涉及评估图像体积、导出体积或构造体积的性质， 例如，体素幅度、体素幅度连接性或不连性、或连接的或不连接的幅 度主体的形状的性质。

分割过程的一个实例在此项技术中被称为阈值化。在这上下文中， 阈值化通常用于在图像体积内分离孔隙空间与颗粒空间。在体素幅度 范围内选择阈值，以使得具有低于该阈值的幅度的体素被量化为表示 孔隙空间的特定数值，而具有高于该阈值的幅度的体素被量化为表示 颗粒空间的另一数值。在这情形下，阈值化将把灰度级图像体积转换 为导出体积，其中每一体素具有两个可能数值，通常为0和1，中的一 者。阈值化能够被应用任何次数或能够使用任何数量的不同阈值来应 用阈值化，以表示灰度级图像内的各种特征。

分割过程的另一实例被称为“最大类间方差法”。最大类间方差 法使用基于直方图的阈值化技术，其中阈值被选择为将灰度级值的双 峰分布的波瓣之间的方差最小化。最大类间方差法能够为自动化的， 且还能够通过将其对数字体积的分割重复多次来扩展。能够替代地利 用或进一步利用此项技术中已知的变化的复杂度的自动化分割算法的 其它实例，诸如指示克里格、收敛活动轮廓、分水岭等，以区别图像 体积的不同特征。

图4图示出根据本发明的各种实施例的将简单阈值化分割算法应 用到图3的x射线断层图像的实例。如图4所图示出的，分割算法已 被利用以将灰度级微米断层图像转换为导出体积。体积的黑色部分被 标记为孔隙空间。体积的灰色部分被标记为颗粒空间。

构造体积是指通常以算法或从模拟方法由计算机产生的而不是基 于实际岩石样品的图像的数字化的数字体积。用于产生构造体积的数 值算法能够在复杂度上变化，包含简单地通过产生球体的立方堆积或 将球体随机地插入到立方体积中或通过模仿沉积和压制过程的更复杂 方法来再现粒状且多孔的材料。地质统计例程可被利用以根据相关函 数等而将构造体积产生为随机二相介质。通常，因为构造中通常固有 地存在充足算法标记，所以构造体积不需要后续分割来识别数字体积 的不同特征。然而，在一些情形下，可能需要执行后续分割以识别构 造数字体积内的额外特征。图5图示出通过球体的立方堆积产生的构 造体积的实例，其中通过以数值方式将均匀半径的球体插入到三维立 方格子中而产生堆积。

根据本发明的实施例，试验工具分析3D数字体积，其类型包含 3D数字图像体积、导出体积和构造体积。对于3D数字图像体积的状 况，这些体积可为从整个岩心、井孔壁岩心、出露层、钻屑以及实验 室产生的合成岩石样品，诸如砂砾充填体和胶结充填体，获得、从环 境压力条件下或侧限应力下的岩石样品、具有某一等级的流体饱和度 的样品或各种其它实验条件下的样品获得的岩石样品的图像。此外， 试验工具能够对诸如纸张、骨头等的其它多孔材料的3D数字体积执行 本文所述的过程。

将在下文结合图12所示的计算装置1200来更详细地描述适用于 执行本说明书所述的功能和过程的试验工具的实例。在任何状况下， 试验工具可被实施为软件、硬件或软件与硬件的组合，在任何状况下 包含用于执行本文所述的功能性和过程的必要逻辑、指令、例程和算 法。例如，试验工具能够被实施为独立应用程序，或能够为另一应用 或程序的一部分的程序模块。

图6a图示出根据本发明的实施例的用于分析3D数字体积的过程 600的实例。应了解，对于参考本说明书的所属领域的技术人员，该过 程600的变化将是显而易见的，这些变化包含移除过程、新增额外过 程阶段或更改执行所说明的阶段的次序。

在过程604中，试验工具界定一组试验体积大小，每一试验体积 大小对应于该组试验体积大小中的独特数量个体素。根据本发明的该 实施例，对于该组试验体积大小中的每一者，试验工具将分析3D数字 体积的具有该试验体积大小的一对或更多对邻近部分。因而，在过程 606中，试验工具选择试验体积大小中的一者来进行分析。在过程608 中，试验工具从3D数字体积获取一对样品体积，该对样品体积的大小 等于所选择的试验体积大小，且在3D数字体积中被定位成相互邻近。

在过程610中，试验工具使用直接数值模拟或其它数值或合成方 法来计算过程608中所选择的邻近样品体积中的每一者的一个或更多 个材料特性。在本发明的实施例中，这些材料特性是由3D数字体积表 示的多孔介质的材料的物理特性。可在过程610中计算的这些材料特 性包含涵盖以下的各种类型中的任何一种或更多种的物理特性：孔隙 率、渗透率、相对渗透率、电特性、弹性特性、几何特性、核磁共振 (NMR)等。可在过程610中计算的电特性包含诸如地层因数、电阻 率指数、弯曲因子、胶结指数和饱和指数的特性。可在过程610中计 算的弹性特性包含诸如体积模量、剪切模量、杨氏模量、泊松比、压 缩波速率和剪切波速率的特性。可在过程610中计算的其它材料特性 包含相关长度、表面对体积比、弯曲度、弦长、孔隙喉道半径、孔隙 大小、孔隙形状、颗粒大小和颗粒形状等。例如，可通过将孔隙空间 体素的总数除以样品体积内所含有的体素的总数来获得所分割的导出 样品体积的孔隙率。可通过使用诸如有限元、有限差或格子玻尔兹曼 (LB)方法的各种数值方法来计算绝对渗透率。这些数值方法能够模 拟单相流体流的物理性质以通过直接求解/逼近纳维-斯托克斯方程或 从玻尔兹曼方程的离散化恢复纳维-斯托克斯方程而计算渗透率。能够 使用类蒙特卡洛方法来获得诸如相关长度、弦长等的几何特性，其中 遍及每一邻近样品体积而随机地对某些性质进行取样。例如，能够通 过随机地对以给定距离移位的两个点进行取样来估计相关长度。在任 何状况下，过程610针对过程608中所选择的邻近样品体积中的每一 者计算一个或更多个这些材料特性。

接着，在过程612中，试验工具计算3D数字体积的邻近样品体积 的过程610中所计算的材料特性值之间的差值。例如，该差值可表示 当前试验体积大小下的图像体积的两个邻近部分之间的材料特性值的 百分比或分率差。判断614确定是否将选择且分析额外的一个或多对 样品体积。例如，在该实施方案中，判断614能够基于计数器的值， 该计数器确定是否已完成将针对当前试验体积大小来分析的预选择的 数量的样品体积对。若如此(判断614是“是”)，那么该过程可以 在过程608中当前试验体积大小下的另一对邻近试验体积的选择而重 复，接着是计算过程610、612，以确定该新的一对的差值。

如果已针对当前试验体积大小而分析期望的数量的样品体积对 (判断614是“否”)，那么接着试验工具在过程616中计算针对当 前试验体积大小下的该组邻近样品体积而获得的差值的平均值。从这 些结果能够替代地或者或额外地计算反映该当前试验体积大小下的多 对邻近样品体积之间的材料特性值的方差的一个或更多个其它统计 量。该试验体积大小下的该组多对邻近样品体积上的该平均差值(或 一些其它统计量)能够被用于确定代表当前特定试验体积大小的差值。

图6b图示出根据本发明的实施例的评估给定试验体积大小的邻 近样品体积的替代方法。在该替代实施方案中，结合图6a的实施方案， 由如上所述的试验工具执行过程604到612。然而，在过程612中的每 一对的邻近样品体积的一个或更多个材料特性的计算的每一例子之 后，试验工具在过程615中针对目前为止针对当前试验体积大小而分 析的样品体积对，来计算当前试验体积大小下的累积平均差值。当前 试验体积大小的该累积平均差值提供收敛的度量，该收敛的度量适用 于执行判断617以确定是否应选择当前试验体积大小下的额外样品体 积以进行分析。收敛可基于所计算的累积平均差值是否在过程615的 最近例子之后改变，或基于从该累积平均差值导出的某一其它度量或 统计量。如果尚未达到收敛(判断617是“否”)，那么在过程608 中在当前试验体积大小下选择另一对邻近样品体积，且针对该新的一 对来重复过程610到615。

在每一状况下(即，根据图6a和图6b的方法中的每一者)，能 够根据数种技术中的任一者来执行在判断614或617的“是”结果之 后在过程608中的下一对邻近样品体积的选择。更具体地，倘若一对 中的两个邻近样品体积位于整个3D数字体积内，则能够随机地、系统 地或根据分层策略来选择3D数字体积内的两个邻近样品体积对的位 置。取样策略的选择取决于孔隙结构的非均匀性或均匀性。例如，如 果孔隙结构在远小于初始试验体积大小的尺度上显示为均匀的，那么 系统取样策略相比于直接随机取样能够提供更有效的方法来对3D数 字体积进行取样。即，可从先前两个邻近样品体积以固定数量的体素 所指定的区域间隔选择两个邻近样品体积，其中系列的首先两个邻近 样品体积是在3D体积内随机位置处选择的。图7图示出取样策略的实 例，其中试验工具利用随机取样。在该实例中，已选择三个不同的邻 近试验体积来对3D体积进行取样。正方形表示在由(x_i,y_i,z_i)给出的随 机空间位置处对多孔介质进行取样的立方体积，其中i＝1:n。

一旦试验工具确定没有待选择并分析的额外样品体积对(即，根 据图6a的方法，判断614是“否”且过程616完成，或根据图6b的 方法，判断617是“否”)，试验工具在判断618中确定是否将针对 额外样品体积大小来重复该过程。可以各种方式执行判断618。例如， 可对一组预定试验体积大小执行该过程，在该状况下，判断618将简 单地确定该组是否已结束。或者，试验工具可例如通过分析目前为止 已处理的试验体积大小的平均差值的曲线图表示或统计表示来分析这 些平均差值，以确定是否已识别符合预先界定的差值或方差的典型单 元体(REV)。同样地，平均差值的曲线图能够被利用以确定目前为 止已在不同大小下的3D图像的部分上计算或以数值方式模拟的材料 特性的不确定性。

如果将分析额外试验体积大小(判断618是“是”)，那么重复 过程606以选择下一额外试验体积大小。通常，选择不同试验体积大 小，以便确定3D数字体积的多个不同大小的部分上的平均差值。过程 606的一种方法是递增地选择不同试验体积大小以包含较大数量的体 素或更少的体素。图8图示出在一条边上使用25个体素的增量的试验 体积大小的选择的一个实例。在该实例中，第一试验体积大小在一条 边上是25个体素，第二试验体积大小在一条边上是50个体素，且第 三试验体积大小在一条边上是75个体素，等等。在图8中，大小是指 立方体积的一条边的以体素为单位的长度。

一旦判断618确定不需要分析额外试验体积大小(判断618是 “否”)，那么试验工具可在过程620中为当前正分析的多孔介质确 定REV。在判断618在确定是否分析另一试验体积大小中涉及REV的 确定的那些实施例中，此过程620将作为该判断618的一部分来执行。

如下文将更详细地描述，通过计算差值和典型单元体，试验工具 和系统能够通过确定将分析的数字体积的理想大小而提高直接数值模 拟的效率，该理想大小将由于输入体积内的非均匀性而模拟的材料特 性的不确定性最小化。因而，试验系统能够确定将材料特性的不确定 性最小化的试验大小，而不会不当地增大将分析的数字体积的一部分 的大小。因此，试验工具和系统能够提高计算准确性与计算效率两者。

在本发明的一些实施例中，如在过程620中针对岩石样品而确定 的典型单元体(REV)是体积大小，针对该体积大小，该大小的数字 体积的两个邻近部分之间的一个或更多个所计算的材料特性值的平均 差值p(p％)将不会相差超过预定百分比差值REV％。图9是图示出 如通过上述实施例中的一者获得的岩石样品的实例以及差值的曲线图 的实例。在图9的右侧窗格中，相对于对应于试验体积大小的域大小 而绘制了，如基于平均差值(标记为REV％)的，所计算的孔隙率值 的不确定性。该曲线图示出孔隙率不确定性曲线在试验体积大小上拟 合幂次法则性质，其中箭头指向对应于REV10％和REV5％体积大小 的域大小。对于给定试验体积大小的较小REV％指示针对3D数字体积 的两个邻近部分而计算的材料特性值的较紧密的对应。图9的左侧窗 格图示出对于岩石样品的约5000微米的x射线断层图像域，以及相对 于该图像域的对于REV5％(～1200微米)和REV10％(～800微米) 的试验体积大小的相对大小。

试验工具能够一方面基于两个邻近样品体积之间的期望的百分比 差值REV％以及另一方面减小试验体积大小的权衡，基本上使REV％ 与试验体积大小平衡，来界定将用于后续直接数值模拟测量的REV。 图10图示出对于四个不同数字体积的对于孔隙率不确定性的REV％的 一种研究。图像域大小由黑条给出，中灰条示出每一图像域的5％孔隙 率不确定性下的试验体积大小，且浅灰条示出每一图像域的10％孔隙 率不确定性下的试验体积大小。只要REV％的不确定性是可容忍的， 数字图像域体积与所指定的REV％试验体积大小之间的域大小的差越 大，可通过分析REV试验体积而不是整个图像域而获得的计算节省越 大。当然，整个域上的特性值的计算将提供所计算的材料特性将不会 因数字体积内的局部非均匀性而受到影响的较大确定性。

根据本发明的实施例，试验工具可使用下式在过程612中计算差 值p和差值百分比p％：

p＝2·abs(V_A—V_B)/(V_A+V_B)，以及

p％＝100*p；

其中，V_A、V_B是针对邻近样品体积而计算或模拟的材料特性值。 如上所述，试验工具针对每一试验体积大小而计算差值p数次。从每 一试验体积大小的该组差值，可使用下式而在过程615、616中计算平 均差值或作为百分比的平均差值p％：

$<p>=\frac{1}{n}{\Sigma }_{i=1}^n{p}_i;$或

$<p\%>=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\mathrm{p\%}}_i$

其中n是针对每一试验体积大小已计算差值p(或百分比p％)的 总次数，且i是指该试验体积大小下的两个邻近样品体积的特定例子的 差值p(或百分比差值p％)的索引。针对试验工具利用累积平均差值 p或百分比p％的过程615的状况，在针对如上文给出的两个邻近样品 体积计算差值p(或差值百分比p％)之后，结合在该试验体积大小下 的先前计算的值而在新计算的值上计算平均差值p(或平均差值百分比 p％)。

根据本发明的替代实施例，试验工具可被配置成通过在正交方向 上进行REV分析而分析数字体积内的各向异性。例如，试验工具能够 被配置成通过选择在x方向上对准的邻近试验体积而进行REV分析。 试验工具接着能够被配置成通过选择在z方向上对准的邻近试验体积 而进行REV分析。试验工具接着能够比较每一方向的平均差值百分比 或累积平均差值百分比的曲线图。如果在体积内存在各向异性，那么 每一方向的平均(或累积平均)差曲线的形状存在差。图11图示出根 据实例实施方案的x射线断层图像与用于评估该各向异性的对应协方 差曲线图的实例。图11的左侧窗格示出在x方向上展现分层非均匀性 的x射线断层图像体积；该x射线断层图像具有13.6微米每体素的分 辨率。图11的右侧窗格示出根据实施方案的试验工具的实施方案的结 果，该试验工具通过沿着x轴和z轴中的每一者的探测方向的变化系 数的曲线图来评估各向异性。在该实例中，计算灰度级值协方差 (COV)，而不是直接计算材料特性。典型单元体分析示出z方向上 的孔隙率不确定性随着体积大小增大而减小。然而，x方向上的孔隙率 不确定性受样品中的非均匀性影响，该非均匀性是在沉积分层的长度 尺度上发生。虽然协方差沿着z方向随着域大小而显著降低，但响应 于分层非均匀性，协方差沿着x方向随着域大小而变化。这些协方差 性质的比较证实了图像体积内的各向异性的存在。

根据一些实施例，试验工具能够被配置成当在数字体积中存在较 大尺度非均匀性时评估REV％体积。即，在一些情形下，对于某一材 料特性的在REV％方面的期望的不确定性可具有大于整个数字图像体 积自身的大小的域大小。在这状况下，试验工具能够通过将幂次法则 与从有限图像体积获得的平均差数据曲线图拟合且将结果外插到较大 域大小而计算REV％。例如，在图9的右侧窗格中，幂次法则拟合能 够扩展超出如虚线所示的实际REV数据，从而将孔隙率不确定性投射 到超出图像体积自身的5000微米的域大小。

图12图示出根据本发明的实施例的计算装置1200的硬件配置的 实例，计算装置1200实施用于执行上文所述的过程中的一个或更多个 的试验工具。虽然图12图示出计算装置1200的架构的实例中所含有 的各种组件，但应理解，该架构以是通用形式呈现，而特定架构和布 置取决于特定实施方案。因而，应了解，能够添加额外组件，能够移 除现有组件，且替代组件能够替换图12的实例中所图示出的那些组件。

如图12所图示出的，计算装置1200包含数种核心配置中的任一 者的一个或更多个处理器1202，处理器1202以对应的时钟频率操作。 在该实例中，计算装置1200还包含一个或更多个存储器装置1204，存 储器装置1204在计算装置1200的操作期间充当主存储器，例如，数 据存储器。在该实例中，计算装置1200还包含一个或更多个外围接口 1206，诸如键盘、鼠标、触摸板、计算机屏幕、触摸屏等，外围接口 1206用于实现与计算装置1200的人机交互和计算装置1200的操纵。

计算装置1200还包含用于使用协议在有线或无线介质上通信而 经由一个或更多个网络而通信的一个或更多个网络接口1208，诸如以 太网络适配器、无线收发器或串行网络组件。由此，计算装置1200可 驻留在网络上，以使得上文结合图6a和图6b所述的计算任务可例如 利用在这种网络连接上存储在可用于计算装置1200的其它计算资源上 的数据或程序指令以分布方式执行。计算装置1200还包含不同的物理 尺寸和存储能量的一个或更多个存储装置1210，诸如闪存驱动器、硬 盘驱动器、随机存取记忆体等，用于存储由一个或更多个处理器1202 执行的数据，诸如图像、文件和程序指令。

无论是在存储器装置1204还是存储装置1210中，计算装置1200 包含一个或更多个软件程序1212，软件程序1212含有程序指令，所述 程序指令在由处理器1202执行时，使计算装置1200和其它相关联的 硬件通过执行本文所述的过程而作为上文结合本发明的所描述的实施 例而参考的试验工具来操作。这一个或更多个软件程序1212的副本能 够被存储在一个或更多个存储器装置1204中，存储在一个或更多个存 储装置1210中，或存储在两者中，或可以其它方式经由网络接口1208 而可用于计算装置1200。同样，由一个或更多个软件程序1212利用的 数据能够被存储在一个或更多个存储器装置1204中和/或存储在一个 或更多个存储装置1210中，或可以其它方式经由网络接口1208而可 用于计算装置1200。

在本发明的实施例中，如上所述的计算装置1200的组件不需要封 闭在单一外壳内，或甚至被定位成相互紧密接近。所属领域的技术人 员应了解，上文所述的架构和组件仅是以举例方式提供，因为计算装 置1200可包含用于执行所公开的功能的任何类型的硬件、固件或软件。 计算装置1200还能够部分或全部由电子电路组件或处理器实施，诸如 专用集成电路(ASIC)或现场可编程门阵列(FPGA)。

虽然已参考本发明的实施例的实例来描述本发明，但应了解，参 考本说明书的所属领域的技术人员将容易能够对所描述的实施方案进 行各种修改，而不偏离实际精神和范围。本文中所使用的术语和描述 仅是以说明方式来阐述的且意谓作为限制。尤其是，虽然已通过实例 来描述方法，但可按与所说明的次序不同的次序或同时地执行方法的 步骤。此外，对于术语“包含”、“含有”、“具有”、“有”、“带 有”或其变体用于具体实施方式和权利要求书中，这些术语希望以类 似于术语“包括”的方式而为包含性的。如本文中所使用，关于诸如A 和B的项目的列举的术语“……中的一个或更多个”和“……中的至 少一个”意味“单独A”、“单独B”或“A和B”。此外，除非另有 指定，否则术语“组”应被解释为“一个或更多个”。所属领域的技 术人员应认识到，在随附权利要求书及其等同所界定的精神和范围内， 这些和其它变化是可能的。