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基于未知输入观测器的直升机协同编队故障诊断方法

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本发明提供基于未知输入观测器的直升机协同编队故障诊断方法，包括如下步骤：构建具有自回路的多智能体系统连接图并以有向图的形式表示，得出分布式多智能体系统的拉普拉斯矩阵L和自回路矩阵G：建立每个智能体的状态方程和输出方程，并将状态向量和故障向量扩充为一个增广向量，得到增广系统状态空间描述及另一种等价形式：针对有向通讯拓扑结构下的每个智能体，构造局部增广系统误差动态方程和全局增广系统误差动态方程,同时实现对干扰的彻底解耦；根据有向图的拉普拉斯矩阵L和自回路矩阵G、单一智能体等价增广系统描述方程，得到一组基于未知输入观测器的直升机协同编队全局故障诊断观测器增益矩阵。彻底消除了外界干扰对故障诊断过程的不利影响。

著录项

公开/公告号CN105204499A

专利类型发明专利
公开/公告日2015-12-30

原文格式PDF
申请/专利权人南京航空航天大学;
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申请/专利号CN201510649658.X
发明设计人张柯;刘国胜;姜斌;
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申请日2015-10-09
分类号G05B23/02(20060101);
代理机构南京瑞弘专利商标事务所(普通合伙);
代理人陈琛
地址 210016 江苏省南京市秦淮区御道街29号
入库时间 2023-12-18 13:14:03

法律信息

法律状态公告日

法律状态信息

法律状态
2018-01-02

授权

授权
2016-01-27

实质审查的生效 IPC(主分类):G05B23/02 申请日:20151009

实质审查的生效
2015-12-30

公开

公开

说明书

技术领域

本发明属于多智能体系统技术领域，针对性地研究了一种有向通讯拓扑结构下，基于未知输入观测器干扰解耦的直升机协同编队故障诊断方法。

背景技术

近些年，随着系统互联复杂化、任务模式协同化趋势的不断加深，基于多智能体系统 (Multi-AgentSystems,MAS)技术的相关理论与应用研究逐步开展与完善起来，而与之密切相关的故障诊断理论与方法研究也愈发引人关注。多智能体系统自身特有的网络链接、自由分布、信息共享等优点，使得相关故障诊断系统可以以前所未有的姿态朝着“体大量多”的方向集成和互操作，同时子系统或者说单一智能体在网络化通讯层面上诊断信息的多样化交换和共享方式，也在极大程度上提升了复杂系统的诊断设计自由度和诊断结果准确性，从而有效地拓宽了故障诊断方法的研究领域和适用范围。值得一提的是，面对日益复杂的网络化控制系统，基于多智能技术的故障诊断方法是相较于传统的以冗余设计或分立设计为核心的诊断方法，兼有了更小通讯负载、更少资源消耗，且易于扩展、易于维护等特点。这些都将对网络化控制系统故障诊断技术的发展与应用起到举足轻重的推动作用。

作为网络化控制系统在国防军事领域的典型应用之一，直升机协同编队在战地搜寻、物质投送、覆盖打击等方面具有先天优势，而其在遂行任务过程中自身的安全稳定是首要前提，直接关乎任务成败。针对此类分布式复杂系统，基于多智能体系统技术的故障诊断方法无疑具有以下优势：(1)直升机协同编队相互协作地进行诊断使得故障诊断系统的问题求解能力大大提高，诊断资源得到充分共享，提高了诊断信息的利用率，降低了系统诊断的费用，同时故障诊断结果更为准确可靠；(2)针对新机对象的加入或失效直升机的有序退出，直升机协同编队故障诊断系统使得诊断系统的离线重构更为方便、在线重构成为可能，极大地降低了系统开发、维护的难度和成本；(3)在系统功能拓展性方面，基于多智能体系统技术的直升机协同编队故障诊断系统只需通过适当地加入采用新诊断方法的智能体即可实现功能优化和扩充，可见系统功能的可扩展性也得到了加强；(4)对于诊断系统的用户而言，基于多智能体系统技术的直升机协同编队故障诊断系统不仅可以提高系统诊断的及时性，还可以获得更好的诊断体验，便于此类系统的广泛普及和规模化应用。综上所述，基于多智能体系统技术的直升机协同编队故障诊断系统研究具有十分重要的理论研究价值和广阔的应用前景。

发明内容

本发明是为了克服现有技术的不足而提供的一种基于未知输入观测器的直升机协同编队低频故障诊断方法，本发明借助未知输入观测器干扰解耦的特性，设计了多目标的分布式全局故障诊断观测器，彻底消除外界干扰对故障诊断的不利影响，提升故障诊断的性能并实现分布式直升机协同编队任意一个节点出现低频故障或多个节点同时出现低频故障时的在线诊断，还可以对直升机协同编队飞行控制系统进行在线的低频故障估计。

本发明的技术方案是：基于未知输入观测器的直升机协同编队故障诊断方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、构建具有自回路的多智能体系统连接图并以有向图的形式表示，得出分布式多智能体系统的拉普拉斯矩阵L和自回路矩阵G；其中，每个智能体系统代表一个直升机飞行控制系统；

步骤二、对非线性直升机飞行控制系统在线工作点进行线性化，得到每个直升机飞行控制系统的状态方程和输出方程；建立具有执行器故障的系统模型，并将直升机飞行控制系统状态向量和故障向量扩充为一个增广向量后，将第i个智能体系统模型表示为如下形式：

${\begin{matrix} (\begin{matrix} {\overset{\cdot}{x}}_{i} (t) \\ {\overset{\cdot}{f}}_{i} (t) \end{matrix}) = (\begin{matrix} A & E \\ 0 & 0 \end{matrix}) (\begin{matrix} x_{i} (t) \\ f_{i} (t) \end{matrix}) + (\begin{matrix} B \\ 0 \end{matrix}) u_{i} (t) + (\begin{matrix} D \\ 0 \end{matrix}) d_{i} (t) + (\begin{matrix} 0 \\ I \end{matrix}) {\overset{\cdot}{f}}_{i} (t) \\ y_{i} (t) = (\begin{matrix} C & 0 \end{matrix}) (\begin{matrix} x_{i} (t) \\ f_{i} (t) \end{matrix}) \end{matrix}, i = 1, ..., N,$

式中：x_i(t)，u_i(t)，y_i(t)，f_i(t)，d_i(t)，分别为第i个直升机飞行控制系统的状态向量、输入向量、输出向量、故障向量、扰动向量以及故障向量的微分，矩阵A，B，C，D， E分别为直升机飞行控制系统的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵、干扰分布矩阵和故障分布矩阵，I为单位矩阵，整数值N表示多智能体系统的智能体系统总个数；

定义增广变量：增广状态向量 ${\overline{x}}_{i} (t) = (\begin{matrix} x_{i} (t) \\ f_{i} (t) \end{matrix}),$ 增广系统矩阵 $\overline{A} = (\begin{matrix} A & E \\ 0 & 0 \end{matrix}),$ 增广输入矩阵 $\overline{B} = (\begin{matrix} B \\ 0 \end{matrix}),$ 增广输出矩阵 $\overline{C} = (\begin{matrix} C & 0 \end{matrix}),$ 增广干扰分布矩阵 $\overline{D} = (\begin{matrix} D \\ 0 \end{matrix}),$ 增广故障分布矩阵 ${\overline{I}}_{r} = (\begin{matrix} 0 \\ I \end{matrix}),$ 可得：

$(\begin{matrix} {\overset{\cdot}{\overline{x}}}_{i} (t) = \overline{A} {\overline{x}}_{i} (t) + \overline{B} u_{i} (t) + \overline{D} d_{i} (t) + \overline{I_{r}} {\overset{\cdot}{f}}_{i} (t) \\ y_{i} (t) = \overline{C} {\overline{x}}_{i} (t) \end{matrix}), i = 1, ..., N,$

当成立时，得到一种等价的增广系统状态空间描述形式：

$(\begin{matrix} {\overset{\cdot}{\overline{x}}}_{i} (t) = \overline{H} \overline{A} {\overline{x}}_{i} (t) + \overline{H} \overline{B} u_{i} (t) + \overline{H} \overline{D} d_{i} (t) + \overline{H} \overline{I_{r}} {\overset{\cdot}{f}}_{i} (t) + \overline{N} y_{i} (t) \\ y_{i} (t) = \overline{C} x_{i} (t) \end{matrix}), i = 1, ..., N,$

其中：适维矩阵和是待设计的未知输入故障诊断观测器增益矩阵；

步骤三、针对有向通讯拓扑结构下的每个智能体，构造局部增广系统误差动态方程和全局增广系统误差动态方程，同时实现对干扰的彻底解耦；

所述局部增广系统误差动态方程的实现方法如下：设计直升机协同编队飞行控制系统的局部未知输入故障诊断观测器：

其中：

$\overline{I_{r}} = (\begin{matrix} 0 \\ I \end{matrix}), \overline{H} + \overline{N} \overline{C} = I,$

和分别是第i个智能体系统的增广状态向量估计值和增广测量输出向量；u_i(t) 和y_i(t)分别是第i个智能体的实际输入向量和输出向量；是第i个智能体的执行器故障估计向量；适维矩阵和是所述未知输入故障诊断观测器的增益矩阵；整数值N表示了多智能体系统中智能体系统总个数；(t)为第i个智能体故障诊断观测器的相对输出估计误差向量；z_i(t)为第i个智能体未知输入故障诊断观测器的状态向量；N_i为与第i个智能体系统相连通的智能体系统总个数；a_ij为第i和第j个智能体系统间的连接权重，选取a_ij＝1；g_i为第 i个智能体系统自回路连接权重，选取g_i＝1，且构成自回路矩阵G的第i个对角元素；

将采集到的各个智能体的输入、输出数据传送到所述局部未知输入故障诊断观测器，得到各个智能体的故障估计值从而对直升机协同编队飞行控制系统执行器故障进行在线故障估计；

对于第i个智能体，令：局部增广状态估计误差局部增广输出估计误差则第i个智能体的局部状态误差方程表示：

所述全局增广系统误差动态方程的实现方法如下：基于有向图理论，得到全局的未知输入故障诊断观测器表达式如下：

其中：

$\overline{H} + \overline{N} \overline{C} = I,$

式中， $\hat{\overline{x}} (t) = {(\begin{matrix} {\hat{\overline{x}}}_{1}^{T} (t) & {\hat{\overline{x}}}_{2}^{T} (t) & ... & {\hat{\overline{x}}}_{N}^{T} (t) \end{matrix})}^{T}, \hat{y} (t) = {(\begin{matrix} {\hat{y}}_{1}^{T} (t) & {\hat{y}}_{2}^{T} (t) & ... & {\hat{y}}_{N}^{T} (t) \end{matrix})}^{T}$ 以及 $\hat{f} (t) = {(\begin{matrix} {\hat{f}}_{1}^{T} (t) & {\hat{f}}_{2}^{T} (t) & . . . & {\hat{f}}_{N}^{T} (t) \end{matrix})}^{T},$ 分别表示全局的增广状态向量估计值和增广测量输出向量以及执行器故障估计向量；表示全局增广输出估计误差；I_N表示N维单位矩阵，I_p表示P维单位矩阵，P表示直升机飞行控制系统模型的输出向量维数；符号表示克罗内克积；

定义全局变量：

$\overline{e} (t) = (\begin{matrix} {\overline{e}}_{1}^{T} (t), & {\overline{e}}_{2}^{T} (t), & ..., & {\overline{e}}_{N}^{T} (t) \end{matrix}),$

全局增广系统误差动态方程的表示：

$\overset{\cdot}{\overline{e}} (t) = \overset{\cdot}{\hat{\overline{x}}} (t) - \overset{\cdot}{\overline{x}} (t) = (I_{N} \otimes \overline{H} \overline{A} - (L + G) \otimes \overline{R} \overline{C}) \overline{e} (t) - (I_{N} \otimes \overline{H} \overline{D}) d (t) - (I_{N} \otimes \overline{H} \overline{I_{r}}) \overset{\cdot}{f} (t),$

基于未知输入故障诊断观测器的干扰解耦特性，可令得到如下全局增广系统误差动态方程：

$\overset{\cdot}{\overline{e}} (t) = (I_{N} \otimes \overline{H} \overline{A} - (L + G) \otimes \overline{R} \overline{C}) \overline{e} (t) - (I_{N} \otimes \overline{H} \overline{I_{r}}) \overset{\cdot}{f} (t);$

根据 $\overline{H} \overline{D} = 0, \overline{H} + \overline{N} \overline{C} = I,$ 得到： $(I - \overline{N} \overline{C}) \overline{D} = 0, \overline{D} = \overline{N} \overline{C} \overline{D},$ 然后通过伪逆运算，求解可得： $\overline{N} = \overline{D} {(\overline{C} \overline{D})}^{+} + \overline{Y} (I - (\overline{C} \overline{D}) {(\overline{C} \overline{D})}^{+});$ 再令：

$\overline{U} = \overline{D} {(\overline{C} \overline{D})}^{+}, \overline{V} = (I - (\overline{C} \overline{D}) {(\overline{C} \overline{D})}^{+}),$

得到：

$\overline{N} = \overline{U} + \overline{Y} \overline{V}, \overline{H} = I - \overline{U} \overline{C} - \overline{Y} \overline{V} \overline{C},$

其中，为可选的未知矩阵，合理引入了未知参数矩阵有利于获得更优化的算术解

对于第i个智能体，定义局部变量：增广系统故障估计误差得到：

$e_{f_{i}} (t) = {\overline{I_{r}}}^{T} e_{i} (t),$

定义全局变量：

$e_{f} (t) = {(\begin{matrix} e_{f 1}^{T} (t), & e_{f 2}^{T} (t), & ..., & e_{f N}^{T} (t) \end{matrix})}^{T},$

得到：

$e_{f} (t) = (I_{N} \otimes {\overline{I_{r}}}^{T}) \overline{e} (t),$

由于和均为未知，其中和存在对应的等式关系，因而故障观测器未知参数矩阵减化为和所述是列满秩矩阵，通过伪逆运算，在线计算得到矩阵和

步骤四、根据有向图的拉普拉斯矩阵L和自回路矩阵G、单一智能体等价增广系统描述方程，得到一组基于未知输入观测器的直升机协同编队全局故障诊断观测器增益矩阵；具体步骤如下：

对于给定的圆盘区域H_∞性能指标γ＞0和充分小的正标量ε，如果存在对称正定矩阵和矩阵满足条件：

$(\begin{matrix} φ_{1} & I_{N} \otimes ({\overline{P}}_{1} - \overline{S} + ϵ {(\overline{S} \overline{H} \overline{A})}^{T}) - {(L + G)}^{T} \otimes ϵ {(\tilde{R} \overline{C})}^{T} & - I_{N} \otimes \overline{S} \overline{H} \overline{I_{r}} & I_{N} \otimes \overline{I_{r}} \\ * & I_{N} \otimes (- \overline{Q} - ϵ (\overline{S} + {\overline{S}}^{T})) & - I_{N} \otimes ϵ (\overline{S} \overline{H} \overline{I_{r}}) & 0 \\ * & * & - {γI}_{r N} & 0 \\ * & * & * & - {γI}_{r N} \end{matrix}) < 0$

$(\begin{matrix} I_{N} \otimes (- \overline{S} - {\overline{S}}^{T} + {\overline{P}}_{2}) & I_{N} \otimes \overline{S} \overline{H} \overline{A} - (L + G) \otimes \tilde{R} \overline{C} - I_{N} \times α \overline{S} \\ * & I_{N} \otimes (- τ^{2} {\overline{P}}_{2}) \end{matrix}) < 0$

式中：

$φ_{1} = I_{N} \otimes (ω_{1}^{2} \overline{Q}) + I_{N} \otimes \overline{S} \overline{H} \overline{A} + I_{N} \otimes {(\overline{S} \overline{H} \overline{A})}^{T} - (L + G) \otimes \tilde{R} \overline{C} - {(L + G)}^{T} \otimes {(\tilde{R} \overline{C})}^{T}, ω_{l}$ 表征低频故障的上界，且则增广误差动态系统满足H_∞性能和的特征根位于圆盘区域且上述矩阵都满足矩阵的运算法则；

代入干扰解耦参数矩阵进一步地得到：

$(\begin{matrix} I_{N} \otimes (- \overline{S} - {\overline{S}}^{T} + {\overline{P}}_{2}) & I_{N} \otimes (\overline{S} \overline{A} - \overline{S} \overline{U} \overline{C} \overline{A} - \tilde{Y} \overline{V} \overline{C} \overline{A}) - (L + G) \otimes \tilde{R} \overline{C} - I_{N} \otimes (α \overline{S}) \\ * & I_{N} \otimes (- τ^{2} {\overline{P}}_{2}) \end{matrix}) < 0,$

其中：

则基于未知输入观测器的全局故障诊断未知参数矩阵根据进一步地得到未知参数矩阵和再根据：

$\hat{f} (t) = (I_{N} \otimes {\overline{I_{r}}}^{T}) \hat{\overline{x}} (t) = (I_{N} \otimes {\overline{I_{r}}}^{T}) (z (t) + (I_{N} \otimes \overline{N}) y (t)),$

即得到全局故障估计观测器。

进一步的，步骤一所述的有向图是指多智能体系统通讯拓扑连接图中的每条边都有具体连接方向。

利用上述求得的基于未知输入观测器的全局故障诊断观测器对有向通讯拓扑结构下多智能体系统执行器低频故障进行在线故障诊断。

本发明与现有技术相比其显著优点在于：一是该方法基于未知输入观测器干扰解耦的特性，彻底消除了外界干扰对故障诊断过程的不利影响，有效地简化了故障诊断算法，大幅提升了故障估计性能；二是该方法相较于传统的故障诊断全频域设计方法，基于有限频的相关知识研究了多智能体系统低频故障的在线故障诊断，此类故障在实际环境中更为常见，也更具挑战性；三是该方法将故障估计向量和系统状态向量直接扩充为一个增广向量，简化了故障估计器的设计，从而使故障诊断算法相对简洁，降低了多智能体系统的运算负载，可以证明的是该方法也可方便地应用到诊断传感器故障，并获得一种统一的增广形式，便于故障诊断一体化设计。本发明对于直升机协同编队飞行控制系统的在线低频故障诊断与准确监测具有重要的实用参考价值。

附图说明

图1为本发明实施例建立的具有自回路的3个智能体的直升机协同编队飞行控制系统有向图。

图2为所测的第1、3个直升机飞行控制系统同时出现低频故障，第2个直升机飞行控制系统未发生故障时，故障诊断观测器的故障估计曲线示意图。

图3为本发明实施例所测的当第1个直升机飞行控制系统出现低频故障时，第1个直升机飞行控制系统故障诊断观测器的故障估计曲线示意图，其中：左图(a)曲线代表真实值；右图(b)曲线代表估计值。

图4为本发明实施例所测的当第3个直升机飞行控制系统出现低频故障时，第3个直升机飞行控制系统故障诊断观测器的故障估计曲线示意图，其中：左图(a)曲线代表真实值；右图(b)曲线代表估计值。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本发明以某直升机模型控制系统纵向通道为实施对象，针对直升机协同编队飞行中出现的执行器低频故障，提出一种基于未知输入观测器的故障诊断方法，该方法实现了故障诊断系统对外界干扰的彻底解耦，不仅可以准确地完成对单一智能体执行器的低频故障估计，而且能够满足对多个智能体同时出现低频故障情况的故障估计。

以某垂直起降的飞行器纵向通道系统为例，如下所示

${\begin{matrix} {\overset{\cdot}{x}}_{i} (t) = {Ax}_{i} (t) + {Bu}_{i} (t) \\ y_{i} (t) = {Cx}_{i} (t) \end{matrix},$

其中，状态向量x_i(t)分别是直升机飞行速度沿机体轴水平分量和垂直分量，俯仰角速率和俯仰角；输入向量u_i(t)是总距变量和纵向周期性变距的变量；输出向量y_i(t)分别是飞行速度沿机体轴水平分量、垂直分量和俯仰角；A为直升机飞行控制系统的状态矩阵；B为直升机飞行控制系统的输入矩阵；C为直升机飞行控制系统的输出矩阵；且系统各个矩阵表示如下：

$A = (\begin{matrix} - 9.9477 & - 0.7476 & 0.2632 & 5.0337 \\ 52.1659 & 2.7452 & 5.5532 & - 24.4221 \\ 26.0922 & 2.6361 & - 4.1975 & - 19.2774 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{matrix}),$

$B = (\begin{matrix} 0.4422 & 0.1761 \\ 3.5446 & - 7.5922 \\ - 5.5200 & 4.4900 \\ 0 & 0 \end{matrix}), C = (\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix}) .$

假设该系统发生执行器故障：由于执行器故障发生在控制输入通道，故令故障分布矩阵 E＝B；假定系统的输入扰动的分布矩阵是D＝0.1[1,1,1,1]^T；对于第i个智能体，建立具有执行器故障的系统模型如下：

$(\begin{matrix} {\overset{\cdot}{x}}_{i} (t) = {Ax}_{i} (t) + {Bu}_{i} (t) + {Ef}_{i} (t) + {Dd}_{i} (t) \\ y_{i} (t) = {Cx}_{i} (t) \end{matrix}),$

其中：f_i(t)第i个为直升机飞行控制系统的故障向量，d_i(t)为外界扰动向量；

如图1所示，1-3代表该有向图具有的3个智能体系统，其中第2个智能体具有1个自回路；从图1中可以得出拉普拉斯矩阵L和自回路矩阵G：

$L = (\begin{matrix} 1 & 0 & - 1 \\ - 1 & 1 & 0 \\ - 1 & - 1 & 2 \end{matrix}), G = (\begin{matrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix}),$

系统状态向量和故障向量扩充为一个增广向量：

当成立时，得到一种等价的增广系统状态空间描述形式：

其中：适维矩阵和是待设计的未知输入故障诊断观测器增益矩阵；

为了在线估计故障，本发明设计了如下直升机协同编队飞行控制系统的局部未知输入故障诊断观测器：

其中：

$\overline{I_{r}} = (\begin{matrix} 0 \\ I \end{matrix}), \overline{H} + \overline{N} \overline{C} = I,$

对于第i个智能体，令：局部增广状态估计误差局部增广输出估计误差则第i个智能体的局部状态误差方程表示：

基于有向图理论，我们可以进一步地得到全局的未知输入故障诊断观测器表达式如下：

定义全局变量：

$\overline{e} (t) = (\begin{matrix} {\overline{e}}_{1}^{T} (t), & {\overline{e}}_{2}^{T} (t), & ..., & {\overline{e}}_{N}^{T} (t) \end{matrix}),$

全局增广系统误差动态方程的表示：

基于未知输入故障诊断观测器的干扰解耦特性，可令得到如下全局增广系统误差动态方程：

根据得到：然后通过伪逆运算，求解可得： $\overline{N} = \overline{D} {(\overline{C} \overline{D})}^{+} + \overline{Y} (I - (\overline{C} \overline{D}) {(\overline{C} \overline{D})}^{+});$ 再令：

$\overline{U} = \overline{D} {(\overline{C} \overline{D})}^{+}, \overline{V} = (I - (\overline{C} \overline{D}) {(\overline{C} \overline{D})}^{+}),$

得到：

$\overline{N} = \overline{U} + \overline{Y} \overline{V}, \overline{H} = I - \overline{U} \overline{C} - \overline{Y} \overline{V} \overline{C},$

其中，为可选的未知矩阵，合理引入了未知参数矩阵有利于获得更优化的算术解

对于第i个智能体，局部变量定义：增广系统故障估计误差可以得到：

$e_{f_{i}} (t) = {\overline{I_{r}}}^{T} e_{i} (t),$

定义全局变量：

$e_{f} (t) = (\begin{matrix} e_{f 1}^{T} (t), & e_{f 2}^{T} (t), & ..., & e_{f N}^{T} (t) \end{matrix}),$

同时也可以得到

$e_{f} (t) = (I_{N} \otimes {\overline{I_{r}}}^{T}) \overline{e} (t),$

从观测器设计中可知：和均为未知，其中和存在对应的等式关系，于是可以认为观测器未知参数矩阵减化为和由于是列满秩矩阵，然后通过伪逆运算，可在线计算得到矩阵和

对于给定的圆盘区域H_∞性能指标γ＞0和充分小的正标量ε，如果存在对称正定矩阵和矩阵满足条件：

$(\begin{matrix} I_{N} \otimes (- \overline{S} - {\overline{S}}^{T} + {\overline{P}}_{2}) & I_{N} \otimes \overline{S} \overline{H} \overline{A} - (L + G) \otimes \tilde{R} \overline{C} - I_{N} \otimes α \overline{S} \\ * & I_{N} \otimes (- τ^{2} {\overline{P}}_{2}) \end{matrix}) < 0$

式中：

$φ_{1} = I_{N} \otimes (ω_{l}^{2} \overline{Q}) + I_{N} \otimes \overline{S} \overline{H} \overline{A} + I_{N} \otimes {(\overline{S} \overline{H} \overline{A})}^{T} - (L + G) \otimes \tilde{R} \overline{C} - {(L + G)}^{T} \otimes {(\tilde{R} \overline{C})}^{T}; ω_{l}$ 表征低频故障的上界，且则增广误差动态系统满足H_∞性能和的特征根位于圆盘区域且上述矩阵都满足矩阵的运算法则；

代入干扰解耦参数矩阵进一步地得到：

其中：

则基于未知输入观测器的全局故障诊断未知参数矩阵根据进一步地得到未知参数矩阵和再根据：

$\hat{f} (t) = (I_{N} \otimes {\overline{I_{r}}}^{T}) \hat{\overline{x}} (t) = (I_{N} \otimes {\overline{I_{r}}}^{T}) (z (t) + (I_{N} \otimes \overline{N}) y (t)),$

可得全局故障估计观测器；该全局故障估计器形式简洁，可以方便地完成在线故障估计，并降低诊断系统的运算负载。

假设低频故障的上界ω_l＝4。应用Matlab软件中的线性矩阵不等式工具箱求解上述中的两个条件可得：选取ε＝0.05和圆盘区域求本发明的方法可以计算出最小的H_∞性能指标γ＝0.0500，以及分布式故障诊断观测器增益矩阵：

$\overline{Y} = 10^{4} (\begin{matrix} 0.0007 & 0.0006 & 0.0006 \\ 0.0013 & 0.0014 & 0.0013 \\ - 0.0048 & - 0.0042 & - 0.0033 \\ 0.0052 & 0.0052 & 0.0053 \\ - 1.5806 & - 1.5843 & - 1.5883 \\ 4.4029 & 4.4008 & 4.3995 \end{matrix}), \overline{R} = (\begin{matrix} 4.7942 & 0.0513 & - 0.0265 \\ 0.0425 & 4.9025 & 0.0057 \\ - 0.0732 & - 0.0989 & - 2.9362 \\ - 0.0236 & 0.0054 & 4.7146 \\ 0.0046 & 0.0000 & - 0.0025 \\ 0.0040 & 0.0001 & - 0.0022 \end{matrix})$

$\overline{H} = (\begin{matrix} - 0.0035 & 0.0001 & 0 & 0.0035 & 0 & 0 \\ - 0.0004 & 0.0000 & 0 & 0.0004 & 0 & 0 \\ 6.5276 & 0.7428 & 1 & - 8.2705 & 0 & 0 \\ 0.0019 & - 0.0000 & 0 & - 0.0019 & 0 & 0 \\ - 38.1376 & - 0.8846 & 0 & 39.0222 & 1 & 0 \\ - 17.8055 & 2.2213 & 0 & 15.5842 & 0 & 1 \end{matrix}) \overline{N} = (\begin{matrix} 1.0035 & - 0.0001 & - 0.0035 \\ 0.0004 & 1.0000 & - 0.0004 \\ - 6.5276 & - 0.7428 & 8.2705 \\ - 0.0019 & 0.0000 & 1.0019 \\ 38.1376 & 0.8846 & - 39.0222 \\ 17.8055 & - 2.2213 & - 15.8542 \end{matrix})$

为验证本发明低频故障诊断方法的效果，采用以下仿真实施例来验证。仿真实施例：假设第1、3个直升机飞行控制系统同时出现故障，分别如下：

第1个直升机飞行控制系统出现的故障 $f_{1} (t) = (\begin{matrix} f_{11} (t) \\ f_{12} (t) \end{matrix}) :$

$f_{11} (t) = (\begin{matrix} 0 & 0 s \leq t < 20 s \\ 1 - e^{- 0.2 (t - 20)} & 20 s \leq t \leq 100 s \end{matrix}), f_{12} (t) = 0,$

第3个直升机飞行控制系统出现的故障 $f_{3} (t) (\begin{matrix} f_{31} (t) \\ f_{32} (t) \end{matrix}) :$

$f_{31} (t) = 0, f_{32} (t) = (\begin{matrix} 0 & 0 s \leq t < 40 s \\ - 0.6 (1 - e^{- 0.1 (t - 40)}) & 40 s \leq t \leq 100 s \end{matrix}),$

即第1个直升机飞行控制系统在20s时在总距变量中加入了执行器故障，第3个直升机飞行控制系统在40s时在纵向周期性变距变量中加入了执行器故障。

对于仿真，图2为所测的第1、3个直升机飞行控制系统同时出现执行器低频故障，第2 个直升机飞行控制系统未发生故障时，故障诊断观测器的故障估计曲线示意图。

从仿真结果可以得出，当多智能体系统中一个或多个智能体系统出现低频故障时，本发明设计的分布式全局故障诊断观测器可以诊断出发生故障的智能体系统，并能够在线估计出现的故障，且彻底消除了外界干扰对诊断结果的不利影响。本发明对于直升机协同编队飞行控制系统的在线故障诊断与准确监测具有重要的实用参考价值。

本发明的具体实施方式中凡未涉到的说明属于本领域的公知技术，可参考公知技术加以实施。

以上具体实施方式是对本发明提出的一种基于未知输入观测器的直升机协同编队低频故障诊断方法技术思想的具体支持，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在本发明技术方案基础上所做的任何等同变化或等效的改动，均仍属于本发明技术方案保护的范围。

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