一种粮食消费量预测方法

技术领域

本发明涉及一种粮食消费量预测方法，属于粮食安全技术领域。

背景技术

保障国家粮食安全是中国农业政策的核心，并受到国内外的广泛关注。进行 粮食消费总量预测研究，对了解粮食消费需求动态、把握粮食消费增长趋势和变 动方向、确保国家粮食安全和粮食种植业结构的稳妥调整具有重要意义。农业产 业结构战略性调整是实现农业现代化的客观需要，但粮食播种面积和产量的持续 下降，将对我国的粮食供应和粮食安全构成巨大的潜在威胁。粮食消费总量预测 是未来我国进行粮食生产结构调整、确保国家粮食安全的基本理论依据。

现有关于未来中国粮食消费量变化的分析主要依据两种方法：第一，基于中 国过去粮食供需变化进行的“展望”分析，这些分析主要就生产所面临的挑战或 消费层面的变化展开研究，由于所采用的分析视角和分析者的认知不同，得到的 结论差异通常较为显著。第二，釆用各种数量模型，在一定的关于未来生产和需 求变化假设基础上，预测未来中国粮食供需变化。较早的定量研究主要采用时间 序列模型，最简单的方式是增长率假定方法，更复杂的模型包括：ARMA/ARIMA模 型和GARCH模型。然而，由于所采用的模型理论方法、未来条件假设和关键模型 参数等不同，结论往往存在较大差异。

然而，随着我国工业化、信息化、城镇化与农业现代化快速推进，导致我 国人口数量、膳食结构、饮食习惯、人均收入水平、生物资源发展等发生急剧变 化，而所有这些因素均会引起粮食和其他主要农产品的消费需求发生巨大变化。 从而引起粮食消费量时间序列的随机性、季节性、周期性变化。

发明内容

本发明的目的是提供一种粮食消费量预测方法，以解决现有粮食消费量预 测中存在的计算复杂、成本高、预测精度差以及所需数据量大的问题。

本发明为解决上述技术问题提供了一种粮食消费量预测方法，该预测方法包 括以下步骤：

1)获取粮食消费量序列，利用小波变换将该粮食消费量序列分解得到尺度 分量序列和细节分量序列；

2)根据尺度分量序列的稳定性特征计算尺度分量的累加序列和邻近值序列， 并以该序列得到参数向量得到尺度分量预测序列；

3)根据细节分量序列的随机性特征对细节分量序列采用极限学习机进行处 理以得到细节分量预测序列；

4)按照小波变换分解的层数对细节分量预测序列赋予不同权值；

5)将各层细节分量预测序列与对应层权值相乘后求和，并将求和结果再加 上尺度分量预测序列得到结果即为粮食消费量的预测序列。

所述步骤2)中尺度分量预测序列的计算过程如下：

a.对尺度分量序列A_m进行归一化处理得到归一化序列

b.根据得到的归一化序列计算其累加求和序列以及该求和序列的邻近均 值序列

c.由邻近均值序列计算参数向量ξ，并根据该参数向量ξ建立预测模型；

d.由预测模型生成归一化序列的预测序列对预测序列进行反归一化处 理，得到低频分量预测序列即为所求的尺度分量预测序列

所述步骤c中参数向量ξ的计算公式如下：

$\hat{\xi }={\left[\alpha \beta \right]}^T={\left({\left(\begin{array}{cc}-A_m^{\left(2\right)}\left(2\right)& 1\\ -A_m^{\left(2\right)}\left(3\right)& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -A_m^{\left(2\right)}\left(n\right)& 1\end{array}\right)}^T\left(\begin{array}{cc}-A_m^{\left(2\right)}\left(2\right)& 1\\ -A_m^{\left(2\right)}\left(3\right)& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -A_m^{\left(2\right)}\left(n\right)& 1\end{array}\right)\right)}^{-1}{\left(\begin{array}{cc}-A_m^{\left(2\right)}\left(2\right)& 1\\ -A_m^{\left(2\right)}\left(3\right)& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -A_m^{\left(2\right)}\left(n\right)& 1\end{array}\right)}^T\left(\begin{array}{c}{A}_m^{\left(0\right)}\left(2\right)\\ A_m^{\left(0\right)}\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ A_m^{\left(0\right)}\left(n\right)\end{array}\right).$

所述步骤d中尺度分量预测序列为：

${\hat{A}}_m\left(k+1\right)={\hat{A}}_m^{\left(0\right)}\left(k+1\right)\times \left[max\right(A_m)-\min (A_m\left)\right]+\min \left(A_m\right)$

${\hat{A}}_m^{\left(0\right)}(k+1)={\hat{A}}_m^{\left(1\right)}(k+1)-{\hat{A}}_m^{\left(1\right)}\left(k\right)$

${\hat{A}}_m^{\left(1\right)}(k+1)=\left[A_m^{\left(0\right)}\left(1\right)-\frac{\beta }{\alpha }\right]e^{-\alpha k}+\frac{\beta }{\alpha }$

其中为所求的尺度分量预测序列，为邻近序列的预测序 列，为邻近序列，A_m为尺度分量序列，k为序列中元素的个数，e为指数函 数。

所述步骤3)中的细节分量预测序列的求解过程如下：

A.对细节分量序列D_j进行归一化处理，将序列D_j转化为[-1，1]区间内得到归 一化细节分量序列其中j表示小波转换过程分解的层数；

B.建立极限学习机模型，将归一化细节分量序列输入到该学习机模 型中进行处理的，以得到预测序列

C.对预测序列进行反归一化处理，得到原序列D_j的预测序列即：

${\hat{D}}_j\left(k\right)=\frac{1}{2}\times \left[{\hat{D}}_j^{\left(1\right)}\right(k)+1]\times \left[max\right(D_j)-min(D_i\left)\right]+min\left(D_j\right).$

所述步骤B中预测序列的生成过程如下：

(1)以作为极限学习机的输入节点， 得到预测值

(2)以为学习机的输入节 点，得到预测值

(3)将加入序列以此类推，得到新的预测序列 即为所求的预测序列。

所述各层细节分量预测序列的权值为：

$q\left(j\right)=\frac{1}{2^j},j=1,2,...,m$

其中m为小波分解的层数，q(j)为第j层细节分量预测序列的权值。

所述粮食消费量的预测序列为：

$\hat{Q}={\hat{A}}_m^0+\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}q\left(j\right)·{\hat{D}}_j$

其中为第m层小波分解得到的尺度分量预测序列，为小波分解得到的各层细节分量预测序列，q(j)(j＝1，2，…，m)为各层小波细 节分量预测序列的权值。

本发明的有益效果是:本发明所提出的预测方法充分考虑粮食消费量受到诸 多不确定因素的影响，导致消费量数据序列具有随机性、季节性和周期性等特点， 利用小波分解技术逐层提取出原序列的低频分量和高频分量。由于低频分量主要 反映原序列趋势性变换规律，因此，该分量数据序列相对平稳，并基于分量的累 加和序列与邻近均值序列建立了预测公式。同时，考虑到高频分量具有随机性、 非平稳性的特点，而极限学习机无需迭代，算法的精度比较高，便于实施，不需 要太多的人为干预，具有更强的鲁棒性，因此极限学习机对各高频分量序列进行 预测。综上，由于本发明所提出的预测方法充分考虑了粮食消费量时间序列的特 点并分别选取针对性的预测方法，因此，该预测方法的预测精度较高，同时，该 方法所需数据量小、计算方法简单，可快速准确预测出粮食消费量。

附图说明

图1是本发明粮食消费量预测方法的流程图；

图2是小波分解的流程图；

图3是粮食消费量曲线；

图4-a是本发明实施例中小波三层分解重构后得到的低频分量A3的示意图；

图4-b是本发明实施例中小波三层分解重构后得到的高频分量D1的示意图；

图4-c是本发明实施例中小波三层分解重构后得到的高频分量D2的示意图；

图4-d是本发明实施例中小波三层分解重构后得到的高频分量D3的示意图；

图5是本发明实施例中低频分量预测模型曲线；

图6是本发明实施例中高频分量预测模型曲线；

图7是本发明实施例中得到的最终粮食消费量预测曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的说明。

本发明的粮食消费量预测方法首先利用小波变换将原消费量序列分解为尺 度分量序列和细节分量序列；然后，针对尺度分量序列的稳定性特征，分别计算 尺度分量的累加序列和邻近均值序列，并依据此序列得到参数向量，进而建立尺 度分量序列的预测公式；再次，针对细节分量序列的随机性特性，对每层细节分 量分别极限学习机模型，并利用该模型预测各细节分量；最后依据小波变换的层 级对每一细节分量赋予不同权值，进而综合尺度分量和各细节分量预测粮食消费 量。其流程如图1所示，具体实施步骤如下：

1.获取粮食消费量序列Q，Q＝[Q(1),Q(2)，┅,Q(n)]，这里n为序列的长度。 使用db小波基函数对该序列进行m层分解(一般m＝2或3)，得到尺度系数和 细节系数其中尺度系数对应原序列的低频成分，细节系数 对应原序列的高频成分。

2.分别对尺度系数和细节系数进行重构，得到m+1个重构序列Am、D_m、 D_m-1、…、D₁，如图2所示，其中A_m对应重构信号的低频分量，为尺度分量序 列(也叫低频分量序列)，D_m、D_m-1、…、D₁分别对应第m层、第m-1层和第一 层高频分量，为细节分量序列(也叫高频分量序列)。

3.根据尺度分量序列的稳定性特征计算尺度分量的累加序列和邻近值序 列，并以该序列得到参数向量得到尺度分量预测序列，该过程如图3所示，具体 的实施过程如下:

a.寻找序列的最大值max(A_m)和最小值min(A_m)，将原序列进行归一化处 理，得到序列其中归一化采用的公式如下：

$A_m^{\left(0\right)}=\frac{A_m-min\left(A_m\right)}{\max \left(A_m\right)-min\left(A_m\right)}=[A_m^{\left(0\right)}\left(1\right),A_m^{\left(0\right)}\left(2\right),...,A_m^{\left(0\right)}\left(n\right)]$

b.根据的的归一化序列计算其累加求和序列对序列中的任意元 算的表达式如下：

$A_m^{\left(1\right)}\left(k\right)={\Sigma }_{i=1}^k{A}_m^{\left(0\right)}\left(i\right),k=1,2,...,n$

c.计算序列的紧邻均值即：

$A_m^{\left(2\right)}\left(k\right)=\frac{1}{2}\left[A_m^{\left(1\right)}\left(k-1\right)+A_m^{\left(1\right)}\left(k\right)\right],k=2,3,\mathrm{...},n$

d.根据序列和序列计算参数向量ξ，具体的计算公式如下：

${\left[\alpha \beta \right]}^T={\left({\left(\begin{array}{cc}-A_m^{\left(2\right)}\left(2\right)& 1\\ -A_m^{\left(2\right)}\left(3\right)& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -A_m^{\left(2\right)}\left(n\right)& 1\end{array}\right)}^T\left(\begin{array}{cc}-A_m^{\left(2\right)}\left(2\right)& 1\\ -A_m^{\left(2\right)}\left(3\right)& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -A_m^{\left(2\right)}\left(n\right)& 1\end{array}\right)\right)}^{-1}{\left(\begin{array}{cc}-A_m^{\left(2\right)}\left(2\right)& 1\\ -A_m^{\left(2\right)}\left(3\right)& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -A_m^{\left(2\right)}\left(n\right)& 1\end{array}\right)}^T\left(\begin{array}{c}{A}_m^{\left(0\right)}\left(2\right)\\ A_m^{\left(0\right)}\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ A_m^{\left(0\right)}\left(n\right)\end{array}\right)$

其中上标T表示矩阵的转置。

e.根据参数向量ξ得到列的预测公式如下：

${\hat{A}}_m^{\left(1\right)}(k+1)=\left[A_m^{\left(0\right)}\left(1\right)-\frac{\beta }{\alpha }\right]e^{-\alpha k}+\frac{\beta }{\alpha }$

f.过求邻近序列的一阶前向差分，恢复原归一化预测序列：

${\hat{A}}_m^{\left(0\right)}(k+1)={\hat{A}}_m^{\left(1\right)}(k+1)-{\hat{A}}_m^{\left(1\right)}\left(k\right)$

对预测序列进行反归一化处理，得到低频分量预测值：

${\hat{A}}_m(k+1)={\hat{A}}_m^{\left(0\right)}(k+1)\times \left[max\right(A_m)-min(A_m\left)\right]+min\left(A_m\right)$

4.对粮食消费量序列的高频分量序列Dj进行预测，由于粮食消费量序列的高 频分量包含很多随机信息，导致高频分量序列呈现非平稳性，因此对于高频分量 D₁、D₂、┅、D_m使用极限学习机方法预测，其预测流程如图4所示，下面以D1 序列的预测过程为例进行详细说明。

A.首先寻找序列D₁的最小和最大值，分别记为min(D₁)和max(D₁)，利用最 大值和最小值将序列D₁转化为[-1，1]区间内的归一化序列对序列D₁中的 任意元素D₁(k)其归一化所采用的公式如下：

$D_1^{\left(1\right)}\left(k\right)=2\times \frac{D_1\left(k\right)-min\left(D_1\right)}{max\left(D_1\right)-\min \left(D_1\right)}-1,k=1,2,...,n$

B.构建极限学习机的输入和输出。

构建时，第一组极限学习机的输入数据为其 对应的输出数据为这里i为滞后阶数(即极限学习机的输入数据节 点数)，取值一般为3-5之间的整数；以此类推，第二组极限学习机的输入数据 为其对应的输出数据为据此，极 限学习机的输入矩阵X和输出矩阵Y可表示为：

$Y={\left(\begin{array}{c}{D}_1^{\left(1\right)}\left(i+1\right)\\ D_1^{\left(1\right)}\left(i+2\right)\\ .\\ .\\ .\\ D_1^{\left(1\right)}\left(n\right)\end{array}\right)}_{\left(n-i-1\right)\times 1}$

C.建立三层极限学习机模型，其中输入层有i个节点，隐层有r个节点(一 般r＝2i+1，可根据输入数据情况适当调整)，输出层有1个节点。根据输入矩阵X 和相应的输出矩阵Y训练极限学习机，然后将输入矩阵X作为训练后极限学习机 的输入，由此得到极限学习机的预测输出序列

D.以作为极限学习机的输入节点， 得到预测值然后以为学习机的输入节点，得到预测值并将加 入序列以此类推，得到新的预测序列

E.对预测序列进行反归一化处理，得到原序列D₁的预测序列即：

${\hat{D}}_1\left(k\right)=\frac{1}{2}\times \left[{\hat{D}}_1^{\left(1\right)}\right(k)+1]\times \left[max\right(D_1)-\min (D_1\left)\right]+min\left(D_1\right)$

对于高频分量D₂、D₃、…、D_m，重复步骤(1)～(6)分别得到D₂、D₃、…、 D_m的预测序列

5.对预测后的高频分量序列分配权值。按照小波分解的层数m，各层高频分 量的权值为：

$q\left(j\right)=\frac{1}{2^j},j=1,2,...,m$

按照上式，若原序列进行三层小波分解，则第一层高频分量的预测序列的 权值为1/2，第二层高频分量的预测序列的权值为1/4，第三层高频分量的预测 序列的权值为1/8。

6.将相应的预测序列与权值相乘，并求和信号，得到粮食消费量的预测序列 即：

$\hat{Q}={\hat{A}}_m^0+\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}q\left(j\right)·{\hat{D}}_j$

这里为第m层小波分解得到的低频分量的预测序列，为小波分解得到的各层高频分量的预测序列，q(j)(j＝1，2，…，m)为各层小波高 频分量的权值。

实施例

选择1978-2010共33年全国粮食消费量数据作为研究对象，其数据趋势如图 3所示。可以看出：粮食消费量呈现波动增长的趋势，并且在1998-2003年期间 呈现较大的负增长趋势。同时粮食消费量波动频率较高，平均每2-3就会出现一 次负增长，说明粮食消费量的波动系数较大。首先对粮食消费量进行3层小波分 解，重构后得到低频分量A3如图4-a所示，高频分量D1-D3分别如图4-b至图 4-d所示。然后对低频分量A3采用本发明所提方法进行建模，预测结果如图5， 对高频分量分别使用极限学习机建立预测模型，其中D3的学习机模型预测结果 如图6。在此基础上，第一层高频分量的预测序列的权值为1/2，第二层高频分量 的预测序列的权值为1/4，第三层高频分量的预测序列的权值为1/8。将A3、D1、 D2、D3的预测值相加，得到粮食消费量的预测模型，如图7。

为了研究粮食消费量的预测效果，分别采用ARIMA模型、BP神经网络以及 本发明提出的预测方法对我国2011-2014年的粮食消费量进行预测，三种方法的 预测结果如表1所示。从表中可以得出看出，与其它两种方法相比，本发明所提 方法的预测精度较高，最大预测误差约为1.2％，4年平均预测误差小于1％，预 测精度明显好于其它两种方法。

表1