同时获取半透明材料温变导热系数及吸收系数的测量方法

技术领域

本发明涉及同时获取半透明介质温度相关导热系数及吸收系数技术，属于半透明介质 物性测量技术领域。

背景技术

半透明介质辐射物性以及热物性参数是对半透明介质在其应用过程中进行分析、设 计、优化所需的重要参数。近年来，随着航空航天、红外探测、目标与环境的红外特性、 激光、电子器件、生物医学等现代高新技术的飞速发展，半透明介质在高温、多维等情况 下的随温度变化物性参数变得尤为重要。进行参与性介质热辐射物性以及相关学科的研究 对于军用和民用领域均具有重要意义。

在探测器光学窗口以及光致发光材料等研究领域，对于纯吸收介质的导热系数和吸收 系数的研究显得尤为重要。深入理解此热物性参数并对其进行实验测量及理论分析在材料 科学以及环境监测等领域也具有重要的应用价值。并且通常情况下，导热系数以及吸收系 数是与材料温度相关的。因此，对于随温度变化的导热系数以及吸收系数的测量在实际应 用过程中将具有重要意义。

由于实际测量过程中，实验设备存在一定的测量误差，某些情况下单独使用光或者热 信息不能完成辐射热物性的测量或者获得的结果误差较大，并且对于温度相关热物性的反 演需要更多的测量信息。

发明内容

本发明是为提高对半透明介质热物性测量的精度，从而提供一种同时获取半透明材料 温变导热系数及吸收系数的测量方法。

同时获取半透明材料温变导热系数及吸收系数的测量方法，它由以下步骤实现：

步骤一、制作厚度为L的待测样品；

步骤二、利用波长为λ的连续激光沿着与厚度为L的待测样品表面垂直的方向入射到 待测样品左侧表面，持续时间为t秒；采用探测器在待测样品的右侧表面分别测量其随时 间变化的温度T_w(t)以及辐射强度R(t)；

步骤三、利用逆问题算法假设出待测样品的对应波长随温度T变化的吸收系数κ_a(T) ＝a₁+a₂·Tmm^-1和随温度变化的导热系数λ(T)＝b₁+b₂·TW/(m·K)；式中a_1，a₂，b₁和b₂表示 需要获取的系数。

然后通过对辐射传输方程以及导热微分方程的求解，获得计算域内的辐射强度场及温 度场；同时得到待测样品右侧随时间变化的温度的预测值T_w,est(t)；

步骤四、利用步骤三获得的辐射强度场结合下列公式：

$R_{est}\left(t\right)=\frac{1}{I_{0,\lambda }}[2\pi {\int }_0^{\pi /2}{I}_{\lambda }(L,\theta )cos\theta sin\theta d\theta +I_{c,\lambda }(L,{\theta }_c)]---\left(1\right)$

获得右侧边界的辐射强度的预测值R_est(t)；

式中：I_0,λ是波长为λ的连续激光的强度；I_λ(L,θ)为θ方向上z＝L处的右侧边界上散射 光的辐射强度，θ为辐射方向角；I_c,λ(L,θ_c)为连续激光沿着入射方向θ_c衰减到样本右侧壁 面时的辐射强度，θ_c为连续激光入射方向角，此处θ_c＝0；

步骤五、利用步骤二获得的右侧边界处的随时间变化的温度T_w(t)以及辐射强度R(t) 与步骤三中相应的预测值，结合公式：

$F_{1,obj}=\frac{1}{2}{\int }_{t_1}^{t_2}|T_{w,est}\left(t\right)/T_w\left(t\right)-1.0|dt---\left(2\right)$

获得逆问题算法中的目标函数F_1,obj；式中：t₁和t₂为温度(或辐射强度)的测量时 间。

步骤六、判断步骤五中的目标函数是否小于设定阈值ε₁，若是，则将步骤三中假设的 待测样品的导热系数λ(T)＝b₁+b₂·TW/(m·K)作为结果输出，否则返回步骤三重新修正预测 的导热系数及吸收系数；

步骤七、重复步骤三和四，其中导热系数使用步骤六输出的结果；

步骤八、利用步骤二中获得的右侧边界处的辐射强度R(t)与步骤四中相应的预测值， 结合公式：

$F_{2,obj}=\frac{1}{2}{\int }_{t_1}^{t_2}|R_{est}\left(t\right)/R\left(t\right)-1.0|dt---\left(3\right)$

获得逆问题算法中的目标函数F_2,obj；

步骤九、判断步骤八中的目标函数是否小于设定阈值ε₂，若是，则将步骤七中获得的 待测样品的吸收系数κ_a(T)＝a₁+a₂·Tmm^-1作为结果输出，完成基于同时获取半透明介质温 度相关导热系数及吸收系数的方法，否则，返回步骤七。

本发明提出的测量方法在逆问题求解的基础上引入了光热信息融合技术，能够大大提 高对于半透明介质热物性测量的精度。本发明通过建立导热系数及吸收系数随温度变化的 半透明介质导热辐射耦合换热的正问题和逆问题求解模型，解决半透明介质随温度变化的 导热系数和吸收系数不能直接测量和测量结果不准确的问题，提出了一种同时获取半透明 介质温度相关导热系数及吸收系数的方法。优点在于：采用连续激光，该激光器廉价购买 方便，且模型简单，便于理论求解；采用量子微粒群优化算法，该算法求解优化问题时有 简单、高效和灵敏度高等优点。该项发明为研究半透明介质随温度变化的导热系数和吸收 系数提供一种快速准确的方法，对航天、国防和民用工业具有十分重要的意义。

附图说明

图1是具体实施方式一所述连续激光辐照下导热系数和吸收系数随温度变化的半透 明介质辐射导热耦合模型示意图；图中左侧实心箭头为连续激光入射方向，左、右侧的空 心箭头方向为辐射热流方向。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1说明本具体实施方式，同时获取半透明材料温变导热系数 及吸收系数的测量方法，该方法的具体操作步骤为：

步骤一、制作厚度为L的待测样品；

步骤二、如图1所示，利用波长为λ的连续激光沿着与厚度为L的样本表面垂直的方 向入射到待测样本左侧表面，持续时间为t秒；使用探测器在样本的右侧表面分别测量其 随时间变化的温度T_w(t)以及辐射强度R(t)；

步骤三、利用逆问题求解思路假设出待测样品的对应波长随温度变化的吸收系数κ_a(T) ＝a₁+a₂·Tmm^-1和随温度变化的导热系数λ(T)＝b₁+b₂·TW/(m·K)；然后通过对辐射传输方 程以及导热微分方程的求解，获得计算域内的辐射强度场及温度场；同时可以得到样品 右侧随时间变化的温度的预测值T_w,est(t)；

步骤四、利用步骤三获得的辐射强度场结合下列公式：

$R_{est}\left(t\right)=\frac{1}{I_{0,\lambda }}[2\pi {\int }_0^{\pi /2}{I}_{\lambda }(L,\theta )cos\theta sin\theta d\theta +I_{c,\lambda }(L,{\theta }_c)]---\left(1\right)$

获得右侧边界的辐射强度的预测值R_est(t)。式中I_0,λ是波长为λ的连续激光的强度；θ 为天顶角；I_λ(L,θ)为θ方向上z＝L处的右侧边界上散射光的辐射强度，θ为辐射方向角； I_c,λ(L,θc)为连续激光沿着入射方向θ_c衰减到样本右侧壁面时的辐射强度，θ_c为连续激光入 射方向角，此处θ_c＝0；

步骤五、利用步骤二获得的右侧边界处的随时间变化的温度T_w(t)以及辐射强度R(t) 与步骤三中相应的预测值，结合公式：

$F_{1,obj}=\frac{1}{2}{\int }_{t_1}^{t_2}|T_{w,est}\left(t\right)/T_w\left(t\right)-1.0|dt---\left(2\right)$

获得逆问题算法中的目标函数F_1,obj。

步骤六、判断步骤五中的目标函数是否小于设定阈值ε₁，若是，则将步骤三中假设的 待测样品的导热系数λ(T)＝b₁+b₂·TW/(m·K)作为结果输出，否则返回步骤三重新修正预测 的导热系数及吸收系数。

步骤七、重复步骤三和四，其中导热系数不需要重复假设，而是使用步骤六输出的结 果。

步骤八、利用步骤二中获得的右侧边界处的辐射强度R(t)与步骤四中相应的预测值， 结合公式：

$F_{2,obj}=\frac{1}{2}{\int }_{t_1}^{t_2}|R_{est}\left(t\right)/R\left(t\right)-1.0|dt---\left(3\right)$

获得逆问题算法中的目标函数F_2,obj；

步骤九、判断步骤八中的目标函数是否小于设定阈值ε₂，若是，则将步骤七中获得的 待测样品的吸收系数κ_a(T)＝a₁+a₂·Tmm^-1作为结果输出，完成基于同时获取半透明介质温 度相关导热系数及吸收系数的方法，否则，返回步骤七；

本实施方式首先设计导热系数和吸收系数随温度变化的半透明介质内瞬态辐射导热 耦合物理模型，然后建立相应的数学模型和求解方法，通过测量得到待测样品的随时间变 化的温度以及辐射强度，利用逆问题理论模型的重建出半透明介质的温度相关的吸收系数 和导热系数。

具体实施方式二、本实施方式是对具体实施方式一所述的同时获取半透明介质温度相 关导热系数及吸收系数的方法的进一步说明，步骤三获得计算域内的温度场的方法为：

利用导热微分方程：

${\mathrm{\rho c}}_p\frac{\partial T}{\partial t}=\lambda \left(T\right)\frac{{\partial }^{2}T}{\partial z^2}-\frac{\partial q^r}{\partial z}---\left(4\right)$

T(t＝0)＝T₀(5)

$q_{w1}^r-\lambda \frac{\partial T}{\partial z}{|}_{z=0}=h_{w1}(T_{\infty }-T_{w1})---\left(6\right)$

$q_{w2}^r-\lambda \frac{\partial T}{\partial z}{|}_{z=L}=h_{w2}(T_{\infty }-T_{w2})---\left(7\right)$

实现，其中ρ和c_p分别表示待测介质的密度及比热容，z表示待测样品厚度方向坐标， λ表示待测介质的导热系数，T和h分别表示温度和对流换热系数。q^r表示热流密度，其 中脚标w1和w2分别表示待测样品的左边界和右边界。

具体实施方式三、本实施方式是对具体实施方式一所述的同时获取半透明介质温度相 关导热系数及吸收系数的方法的进一步说明，步骤三获得计算域内的辐射场强度的方法 为：

利用辐射传输方程：

$\frac{dI(z,\theta )}{dz}=-{\kappa }_{a}I\left(z\right)+{\kappa }_a{I}_b\left(z\right)---\left(8\right)$

实现，式中κ_a表示待测介质的吸收系数，I表示介质内辐射强度，I_b表示相同温度下 黑体的辐射强度。

具体实施方式四、本实施方式是对具体实施方式二所述的获得计算域内的温度场的方 法的进一步说明，获取导热微分方程中的热流密度的方法为：利用方程

$q_{w1}^r={ϵ}_1[{\mathrm{\sigma T}}_{w1}^4-{\int }_{cos\theta <0}2\pi I(0,\theta )|cos\theta \left|sin\theta d\theta \right]---\left(9\right)$

$q_{w2}^r={ϵ}_2[{\mathrm{\sigma T}}_{w2}^4-{\int }_{cos\theta >0}2\pi I(L,\theta )|cos\theta \left|\sin \theta d\theta \right]---\left(10\right)$

$\frac{\partial q^r}{\partial z}=4\pi ·{\kappa }_a·[I_b\left(z\right)-\frac{1}{2}{\int }_0^{\pi }I(z,\theta )d\theta ]---\left(11\right)$

实现，式中ε₁和ε₂分别表示待测介质两侧壁面的发射率，σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数。