一种测量含轴向裂纹圆柱壳裂尖应力强度因子的方法

技术领域

本发明涉及一种焦散线光学测试技术测量含轴向裂纹圆柱壳裂尖应力强度因子方法，属于断裂力学、光学测试技术领域。

背景技术

焦散线光学测试技术是研究材料与结构断裂力学行为的重要手段，能够简单准确地测量裂尖应力强度因子。尽管对焦散线技术的应用方面进行了大量的研究，但多数局限于平面问题，缺乏对含裂纹圆柱壳等曲面薄壳裂尖应力强度因子问题的研究，很大程度上阻碍了该项技术在断裂力学方面的发展及其在工程应用的拓展。亟待针对含轴向裂纹圆柱壳裂尖应力强度因子问题提出一种焦散线试验测量方法，能更为方便地测量含轴向裂纹圆柱壳裂尖应力强度因子。

发明内容

本发明的目的是提供一种测量含轴向裂纹圆柱壳裂尖应力强度因子的方法，通过焦散线光学测试方法，使其能对含轴向裂纹圆柱壳裂尖应力强度因子进行精确测量。

本发明的技术方案如下：

一种测量含轴向裂纹圆柱壳裂尖应力强度因子的方法，该方法采用投射式焦散线光学测试系统，该系统包括激光光源、扩束镜、第一成像透镜、第二成像透镜、三点弯加载装置、CCD相机以及计算机；由激光光源发出的光由扩束镜作用后，经第一成像透镜折射变为平行光，穿过承受三点弯载荷作用的含轴向裂纹圆柱壳试件后再经过第二成像透镜汇聚，由CCD相机接收成像，最终将采集的图像传输至计算机；其特征在于该方法包括如下步骤：

1)在圆柱壳试件的下边界中间向内沿轴向开一条边裂纹；

2)将含轴向裂纹圆柱壳试件固定在三点弯加载装置上，使裂纹延长线穿过三点弯装置的加载头，裂纹距三点弯装置的两个支撑点的距离相同；

3)调节光路，使激光光源发出的光依次穿过扩束镜、第一成像透镜、含轴向裂纹圆柱壳试件以及第二成像透镜，最终由CCD相机接收光线成像；

4)在试件与第二成像透镜之间放置一分划板，调节CCD相机的位置和焦距，使分划板上标记图案在CCD相机视场中间最清晰，然后拍一幅图像，作为参考图像，此时标定每一毫米在图像中对应多少个像素点，再移除分划板；

5)对试件加载，利用CCD相机连续拍摄不同载荷下的焦散斑图像，同时记录不同焦散斑图像所对应的载荷值；

6)测量焦散斑特征尺寸所对应的像素，得出焦散斑特征尺寸，所述的特征尺寸是指焦散斑横向最大直径；

7)由焦散斑特征尺寸得出含轴向裂纹圆柱壳裂尖的应力强度因子：

假设D为焦散斑的特征尺寸，R为圆柱壳的曲率半径，t为圆柱壳的壁厚，则含轴向裂纹圆柱壳裂尖的应力强度因子K_I可表示为：

$>K_I=\frac{D^{5/2}}{2.177{[1+\frac{t(n-1)}{Rn}]}^{3/4}\left|z_0\right|\left|c\right|t}$>

其中z₀为垂直于光线方向的圆柱壳试件切平面到分划板的距离，c为材料的应力光学常数，n为材料的折射率。

本发明与现有技术相比，具有以下优点及突出性效果：本发明采用的焦散线光学测试技术是非接触测量，与光弹法、数字散斑相关法等光学技术相比，数据处理简单，试验结果可靠；与传统电测方法相比，省去了每次都要贴应变片的繁琐工序。对于含轴向裂纹圆柱壳裂尖应力强度因子的测量，本发明提出一种焦散线测量方法，将圆柱壳的曲率半径及厚度因素引入到应力强度因子与焦散斑特征尺寸的关系中，使实验结果更为精确。

附图说明

图1是本发明提供的投射式焦散线光学测试系统结构原理示意图。

图2是焦散斑示意图。

图3是平行光线偏移示意图。

图中：1-激光光源；2-扩束镜；3-第一成像透镜；4-第二成像透镜；5-三点弯加载装置；6-含轴向裂纹圆柱壳试件；7-CCD相机；8-计算机；9-轴向裂纹；D-焦散斑特征尺寸；N-焦散斑轮廓线。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明的具体结构、工作原理、工作过程，但不应以此限制本发明的保护范围。

图1是本发明提供的投射式焦散线光学测试系统结构原理示意图，该系统包括激光光源1、扩束镜2、第一成像透镜3、第二成像透镜4、三点弯加载装置5、CCD相机7以及计算机8；所述的激光光源1发出的激光由扩束镜2作用后，经第一成像透镜3折射变为平行光，穿过承受三点弯载荷作用的含轴向裂纹9的圆柱壳试件6后再经过第二成像透镜4汇聚，由所述的CCD相机7接收成像，CCD相机7通过控制线路与计算机8连接，最终将采集的图像传输至计算机8。

本发明提供的方法包括如下步骤：

1)在圆柱壳试件的下边界中间向内沿轴向开一条边裂纹；

2)将含轴向裂纹圆柱壳试件固定在三点弯加载装置上，使裂纹延长线穿过三点弯装置的加载头，裂纹距三点弯装置的两个支撑点的距离相同；

3)调节光路，使激光光源发出的光依次穿过扩束镜、第一成像透镜、含轴向裂纹圆柱壳试件以及第二成像透镜，最终由CCD相机接收光线成像；

4)在试件与第二成像透镜之间放置一分划板，调节CCD相机的位置和焦距，使分划板上标记图案在CCD相机视场中间最清晰，然后拍一幅图像，作为参考图像，此时标定每一毫米在图像中对应多少个像素点，再移除分划板；

5)对试件加载，利用CCD相机连续拍摄不同载荷下的焦散斑图像，同时记录不同焦散斑图像所对应的载荷值；

6)测量焦散斑特征尺寸所对应的像素，得出焦散斑特征尺寸，图2是加载后CCD相机拍摄的焦散斑图像的示意图，x'为像平面上圆柱壳轴向方向坐标，y'为像平面上圆柱壳环向方向坐标，9为轴向裂纹，N为焦散斑轮廓线，D为焦散斑特征尺寸；

7)由焦散斑特征尺寸得出含轴向裂纹圆柱壳裂尖的应力强度因子：

图3是平行光线穿过圆柱壳引起的光线偏移示意图，y为物平面上圆柱壳环向方向坐标，z为光线入射方向坐标，设Δ_y是光线的偏移量，由折射率定理和几何关系可得：

$>{\Delta }_y=t({\theta }_3-{\theta }_2)=\frac{ty}{R}(1-\frac{1}{n})$>①

其中θ₁、θ₂、θ₃分别为光线穿过试件前，穿过试件时以及穿过试件后与试件法向法向夹角，R为圆柱壳的曲率半径，t为圆柱壳的壁厚，n为材料的折射率。

根据含轴向裂纹圆柱壳裂尖应力状态理论，当圆柱壳承受三点弯载荷时，裂纹尖端应力状态为：

$>\left(\begin{array}{c}{\sigma }_{11}\\ {\sigma }_{22}\\ {\sigma }_{12}\end{array}\right)=\frac{K_I}{\sqrt{2r}}\left(\begin{array}{c}\frac{3}{4}cos(\theta /2)+\frac{1}{4}\cos (5\theta /2)\\ \frac{5}{4}cos(\theta /2)-\frac{1}{4}\cos (5\theta /2)\\ -\frac{1}{4}sin(\theta /2)+\frac{1}{4}sin(\theta /2)\end{array}\right)$>②

其中σ₁₁、σ₂₂、σ₁₂分别为沿圆柱壳轴向正应力，沿圆柱壳环向正应力以及剪应力，K_I是含轴向裂纹圆柱壳裂尖的应力强度因子，r和θ是极坐标。

由Maxwell-Neumann定律以及广义Hooke(胡克)定律，由裂尖应力状态引起的光程差δS为：

δS＝ct(σ₁₁+σ₂₂)③

其中c为材料的应力光学常数。

根据公式①、②和③，焦散线映射方程为：

>④

其中z₀为垂直于光线方向的圆柱壳试件切平面到分划板的距离。

由于焦散线存在的充分必要条件是映射方程的Jacobian(雅可比)行列式值为零，即：

$>\frac{\partial x^{\prime }}{\partial r}\frac{\partial y^{\prime }}{\partial \theta }-\frac{\partial x^{\prime }}{\partial \theta }\frac{\partial y^{\prime }}{\partial r}=0$>⑤

焦散斑轮廓曲线r(θ)可以表示为：

$>r\left(\theta \right)={\left\{\frac{3K_I}{4\sqrt{2}}\right|z_0\left|\right|c\left|t\Theta \left(\theta \right)\right\}}^{2/5}$>⑥

其中：

$>\Theta \left(\theta \right)=\frac{\sqrt{t^2{(1-1/n)}^2{\cos }^2\left(\frac{5}{2}\theta \right)+4R[R+t(1-1/n)]}-t(1-1/n)cos\frac{5}{2}\theta }{R+t(1-1/n)}$>

将公式⑥带入公式④中，y'可以表示为θ的函数y'(θ)，利用y'(θ)对θ求导后可得y'最大值，焦散斑特征尺寸D为y'最大值的2倍，则：

$>K_I=\frac{D^{5/2}}{2.177{[1+\frac{t(n-1)}{Rn}]}^{3/4}\left|z_0\right|\left|c\right|t}$>⑦