一种带两块对称柔性板的圆柱流动控制方法

技术领域：

本发明涉及一种带两块对称柔性板的圆柱流动控制方法，其属于流体动力学领域。

背景技术：

钝体绕流问题在工程实际中常可遇到，如风对各种建筑物的绕流，河水流过桥墩， 各种飞行器的设计等。当一定速度的流体流过钝体时，在钝体的尾部会有涡脱落现象发 生。涡的脱落会使得钝体表面力出现不对称，如果钝体是弹性支撑，钝体会发生振动。 钝体的振动现象是实际工程领域中的常发现象，并会在不利条件下造成结构坍塌，甚至 引发灾难性事故。为了避免这些事故的发生，对钝体绕流尾涡的抑制是非常有必要的。

对于钝体绕流问题，尤其以圆柱绕流最为常见和重要，对于圆柱绕流流动控制的研 究也是了解其他各种柱状钝体绕流的基础。目前，对于柱体的流动控制大部分是通过利 用其它的刚体来实现。在自然界中，可以经常观察到柔性体在流体中的运动。例如，风 吹动树叶使其变成不同的形态，旗帜随风飘动，水中的鱼等。在流动控制中引入柔性体， 既没有外界能量输出，柔性体也可以随着流体的流动而运动。由于其良好的特性，柔性 体已经初步应用于流动控制。

但是，大部分钝体流动控制的研究都是引入单个柔性体，很少对引入一个以上的柔 性体后流动控制状态进行研究。所以，这就促使我们对引入一个以上的柔性体后钝体的 流动控制状态的有效性进行研究。

发明内容：

基于现有的单个柔性板对圆柱绕流的控制方法，本发明引入两块柔性板，进一步抑 制尾涡、减小升阻力，以达到更好的圆柱绕流控制效果。

本发明采用如下技术方案：一种带两块对称柔性板的圆柱流动控制方法，其包括如 下步骤：

(1)对于一个固定的圆柱形结构，在其横截面圆周处铰接两块成一定角度α的柔 性板；

(2)柔性板在周围流场的作用下会发生变形，定义柔性板的位置向量为X(s,t)， 其变形的数学表达式为：

${\rho }_s\frac{{\partial }^{2}X}{\partial t^2}-\frac{\partial }{\partial s}\left(T\frac{\partial X}{\partial s}\right)+\frac{{\partial }^2}{\partial s^2}\left(K_b\frac{{\partial }^{2}X}{\partial s^2}\right)=F_f.$

其中s是沿着柔性板的体轴系坐标，ρ_s是柔性板的线性密度，T是沿着柔性板的张力， K_b是弯曲系数，F_f是流场对柔性板的作用力向量；

(3)定义两个与柔性板属性有关的无量纲参数：质量比m_r、频率比w_r，它们的 数学表达式分别为

$m_r=\frac{{\rho }_s}{\rho L},w_r=\frac{2{\mathrm{\pi f}}_v}{w_n}$

其中ρ是自由来流密度，L是柔性板长度，是柔性板的第一 固有频率，K_b是柔性板的弯曲系数，它代表柔性板的刚度，通过调整频率比w_r，以改 变柔性板的刚度。

进一步地，在柔性板与圆柱的铰接处，使用简支边界条件，即：

$\frac{{\partial }^{2}X}{\partial s^2}=0$

对于柔性板自由端，利用如下条件：

$T=0,\frac{{\partial }^{2}X}{\partial s^2}=0,\frac{{\partial }^{3}X}{\partial s^3}=0.$

本发明具有如下有益效果：本发明在圆柱横截面圆周处安装两块柔性板，给定固定 柔性板质量比和长度，调整柔性板的刚度、柔性板铰接位置间的角度，达到了减小圆柱 升阻力、抑制涡脱落的目的。

附图说明：

图1是铰接有两块对称柔性板的圆柱示意图。

其中：图1(a)为三维示意图，图1(b)为二维示意图。

图2是本发明所得的单个圆柱，铰接有单个柔性板的圆柱及铰接有两块对称柔性板 的圆柱在不同频率比情况下升阻力系数的比较。

其中：图2(a)为最大升力系数ΔC_l随频率比的变化曲线，图2(a)为平均阻力 系数随频率比的变化曲线。

具体实施方式：

请参照图1所示，本发明带两块对称柔性板的圆柱流动控制方法，通过调整柔性板 的刚度和铰接角度，以确定最优的控制变量。柔性板在周围流场的作用下会发生变形。 其包括如下步骤：

(1)对于一个固定的圆柱形结构，在其横截面圆周处铰接两块成一定角度α的柔 性板；

(2)柔性板在周围流场的作用下会发生变形，定义柔性板的位置向量为X(s,t)， 其变形的数学表达式为：

${\rho }_s\frac{{\partial }^{2}X}{\partial t^2}-\frac{\partial }{\partial s}\left(T\frac{\partial X}{\partial s}\right)+\frac{{\partial }^2}{\partial s^2}\left(K_b\frac{{\partial }^{2}X}{\partial s^2}\right)=F_f.$

其中s是沿着柔性板的体轴系坐标，ρ_s是柔性板的线性密度，T是沿着柔性板的张力， K_b是弯曲系数，F_f是流场对柔性板的作用力向量；

(3)定义两个与柔性板属性有关的无量纲参数：质量比m_r、频率比w_r，它们的 数学表达式分别为

$m_r=\frac{{\rho }_s}{\rho L},w_r=\frac{2{\mathrm{\pi f}}_v}{w_n}$

其中ρ是自由来流密度，L是柔性板长度，是柔性板的第一 固有频率，K_b是柔性板的弯曲系数，它代表柔性板的刚度，通过调整频率比w_r，可改 变柔性板的刚度。

对于本项发明，在柔性板与圆柱的铰接处，使用简支边界条件，即：

$\frac{{\partial }^{2}X}{\partial s^2}=0$

对于柔性板自由端，利用如下条件：

$T=0,\frac{{\partial }^{2}X}{\partial s^2}=0,\frac{{\partial }^{3}X}{\partial s^3}=0$

另外，本发明的柔性板质量比定为1，柔性板长度等于圆柱直径，w_r从0.2变化到 1.5，考虑2个不同的铰接角度α(α＝0°，90°)。

不同角度下最大升力系数ΔC_l和平均阻力系数随频率比的变化曲线如图2所 示。与单个圆柱的升阻力结果相比较，铰接了柔性板情况下的升阻力系数均小于单个圆 柱的情况。也就是说柔性板的使用达到了较好的控制效果。对于90°情况，两块柔性板 下的圆柱绕流的升力系数均小于0°情况，即单个柔性板。对于阻力系数，除了w_r＝0.8 算例之外，两块柔性板在其余算例下的阻力系数的结果均小于单个柔性板的结果。经过 数值结果对比研究发现，当α为90°，w_r为0.6时，控制效果达到最优。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员 来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的 保护范围。