一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法

技术领域

本发明属于数控机床技术领域，涉及一种数控机床摩擦误差预测方法，具体是一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法。

背景技术

摩擦是存在于数控机床伺服进给系统中的一种复杂非线性外界干扰。由于摩擦在数控机床伺服进给系统换向过程中表现出极强的非线性特征，导致数控机床伺服进给系统对摩擦的抑制能力严重不足，从而产生了摩擦误差，摩擦误差非常不利于数控机床运动精度的控制。

数控机床摩擦误差一般呈现凸起尖峰形状，且数控机床摩擦误差严重影响数控机床伺服进给系统运动精度，同时数控机床摩擦误差的峰值、持续时间等形态特征参数直接确定了数控机床摩擦误差影响程度。目前，相关学者已对数控机床摩擦误差模型、数控机床摩擦误差产生机理和数控机床摩擦误差抑制方法进行了深入研究，取得了丰富的研究成果，然而针对数控机床摩擦误差形态的研究较为缺乏，尚未建立数控机床摩擦误差形态特征参数与摩擦特性、数控伺服进给系统、运动指令位置参数及等效刚度之间的密切关系，导致工程中难以预估摩擦误差对运动精度造成的不利影响，同时也难以提前采取相关措施来降低数控机床摩擦误差，从而难以指导工程中对数控机床摩擦误差的抑制及摩擦误差形态的控制。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其方法简单，实现方便，操作简便，可预测数控机床不同工况下的摩擦误差形态，并且可获得数控机床不同工况下的摩擦误差形态特征参数，对数控机床摩擦误差抑制提供有效指导和依据，降低数控机床摩擦误差对数控机床运动精度的影响，实用性强。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤一、获取相关设置参数：首先依据数控机床产品信息和数控机床伺服进给系统参数设置界面，获得数控机床相关设置参数；然后，采集数控机床伺服进给系统的控制变量u_m、反馈位置X_l和电机旋转角度θ_m，采用数据处理设备调用最小二乘辨识算法模块，将控制变量u_m、反馈位置X_l和电机旋转角度θ_m作为输入信号，得到数控机床伺服进给系统的系统刚度K_e和等效阻尼B_l。

步骤二、停驻阶段的负载驱动力矩的计算：采用所述数据处理设备且根据公式得到停驻阶段的负载驱动力矩T_l(s)，其中，X_r(s)表示数控机床中运动工作台的运动指令位置，表示所述运动工作台换向位置处的反馈位置，表示所述运动工作台换向位置处的等效反馈位置，G_rls(s)表示换向过程中停驻阶段从运动指令位置X_r(s)到负载驱动力矩T_l(s)的传递函数，且G_als(s)表示从换向位置处的等效反馈位置到负载驱动力矩T_l(s)的传递函数，且

步骤三、最大静摩擦力矩及摩擦误差过渡时间的计算：首先，采用所述数据处理设备且根据匀速状态下力矩平衡原理公式T_m＝T_f(t)，得到不同运动速度下的摩擦力矩T_f(t)，其中，T_m为电机驱动力矩，同时，再采用所述数据处理设备获得数控机床中运动工作台速度为零时的最大摩擦力矩T_f^sm；然后，采用所述数据处理设备且根据公式得到摩擦误差过渡时间T_b，其中，L^-1(T_l(s))表示负载驱动力矩T_l(s)的拉氏反变换；

步骤四、停驻阶段的摩擦误差和摩擦误差尖峰值的计算：采用所述数据处理设备且根据公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_r(t_stick)，得到停驻阶段的摩擦误差E_rr1(t)；其中，X_r(t)表示所述运动工作台t时刻的运动指令位置，X_r(t_stick)所述运动工作台t_stick时刻的运动指令位置；t∈[t_stick,t_slip]，t_stick表示所述运动工作台的停驻阶段的起始时间，t_slip表示所述运动工作台反向的滑动时刻；再采用所述数据处理设备且根据公式E_p＝X_r(t_stick+T_b)-X_r(t_stick)，得到停驻阶段的摩擦误差尖峰值E_p，其中，X_r(t_stick+T_b)表示所述运动工作台t_stick+T_b时刻的运动指令位置；

步骤五、摩擦误差持续时间和反向加速阶段的摩擦误差的计算：首先，采用所述数据处理设备且根据公式E_rr2(t)＝L^-1[(1-G_cf(s))X_r(s)-G_dcf(s)T_f(s)]，得到反向加速阶段的摩擦误差E_rr2(t)，其中，G_cf(s)表示换向过程中反向加速阶段从运动指令位置X_r(s)到反馈位置X_l(s)的传递函数，且Δ₁(s)表示传递函数G_cf(s)的分母，a₀、a₁、a₂、a₃、a₄和a₅分别为传递函数G_cf(s)的分母多项式的各个系数，b₀、b₁和b₂分别为传递函数G_cf(s)的分子多项式的各个系数，且a₅＝J_lJ_m，a₄＝B_lJ_m+J_lK_tK_vpr_g，a₃＝K_eJ_l+K_eJ_m+B_lK_tK_vpr_g+J_lK_tK_vir_g，a₂＝K_eK_tK_vpr_g+B_lK_tK_vir_g+B_lK_e，a₁＝K_eK_tK_vir_g+K_eK_pK_tK_vpr_g，a₀＝K_eK_pK_tK_vir_g，b₂＝K_eK_tK_vpK_fvr_g，b₁＝K_eK_tr_g(K_fvK_vi+K_pK_vp)，b₀＝K_eK_pK_tK_vir_g，G_dcf(s)表示从摩擦力矩T_f(s)到反馈位置X_l(s)的传递函数，且Δ₂(s)表示传递函数G_dcf(s)的分母且Δ₂(s)＝Δ₁(s)，d₁、d₂和d₃分别为传递函数G_dcf(s)的分子多项式的各个系数，且d₃＝J_mr_g，d₂＝K_tK_vpr_g²，d₁＝(K_tK_vir_g+K_e)r_g，摩擦力矩T_f(s)是所述不同运动速度下的摩擦力矩T_f(t)的拉氏变换；

然后，采用所述数据处理设备且根据公式L^-1[(1-G_cf(s))X_r(s)-G_dcf(s)T_f(s)]＝0，得到摩擦误差衰减为零时的时间t_n；同时，采用所述数据处理设备且根据公式E_p＝X_r(t)-X_r(t_stick)，得到所述摩擦误差尖峰值E_p时的时间t_err；再所述数据处理设备且根据公式T_a＝t_n-t_err，得到摩擦误差衰减时间T_a；

最后，采用所述数据处理设备且根据公式T_z＝T_b+T_a，得到摩擦误差持续时间T_z；

步骤六、结果输出并同步显示：采用所述数据处理设备，通过与所述数据处理设备相接的显示器将摩擦误差形态特征参数进行同步输出，其中，所述摩擦误差形态特征参数包括摩擦误差过渡时间T_b、摩擦误差尖峰值E_p、摩擦误差衰减时间T_a和摩擦误差持续时间T_z；再采用所述数据处理设备调用绘制函数模块，根据所述摩擦误差形态特征参数、停驻阶段的摩擦误差E_rr1(t)和反向加速阶段的摩擦误差E_rr2(t)，以时间t为横坐标，理论摩擦误差为纵坐标，绘制出时间t和理论摩擦误差之间的理论摩擦误差曲线；同时，测量记录不同时刻实验摩擦误差变化值，并绘制出时间t和实验摩擦误差之间的实验摩擦误差曲线，采用所述数据处理设备将所述理论摩擦误差曲线和所述实验摩擦误差曲线整合到同一幅图，并通过所述显示器进行同步显示；再采用所述数据处理设备将所述理论摩擦误差曲线和所述实验摩擦误差曲线进行对比分析，得到理论摩擦误差和实验摩擦误差的偏差曲线，并通过所述显示器进行同步显示。

上述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：步骤一中所述数控机床相关设置参数包括：电机惯量J_m、负载惯量J_l、数控机床伺服进给系统传动比r_g、力矩常数K_t、位置环控制增益K_p、速度环比例增益K_vp、速度环积分增益K_vi、速度前馈增益K_fv，其中，所述电机惯量J_m、负载惯量J_l、数控机床伺服进给系统传动比r_g和力矩常数K_t设置参数通过数控机床产品信息获取，所述位置环控制增益K_p、速度环比例增益K_vp、速度环积分增益K_vi和速度前馈增益K_fv设置参数通过数控机床伺服进给系统参数设置界面获取。

上述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：步骤三中停驻阶段的负载驱动力矩计算之前，根据步骤一中得到的数控机床相关设置参数、系统刚度K_e和等效阻尼B_l，采用所述数据处理设备调用数控机床伺服进给系统动力学模型模块，建立数控机床伺服进给系统动力学模型，通过所述数控机床伺服进给系统动力学模型得到传递函数G_rls(s)、传递函数G_als(s)、传递函数G_cf(s)和传递函数G_dcf(s)。

上述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：步骤三中采用所述数据处理设备且根据公式T_m＝K_t×u_m，得到电机驱动力矩T_m。

上述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：步骤四中得到公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_r(t_stick)的具体过程为：

首先，采用所述数据处理得到公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_l(t_stick)-D_b+ΔE，X_l(t_stick)表示所述运动工作台t_stick时刻的反馈位置，ΔE表示所述运动工作台的测量误差，D_b表示所述运动工作台的预滑位移；再采用所述数据处理设备且根据公式X_l(t_stick)＝X_r(t_stick)-E_s，得到所述运动工作台t_stick时刻的反馈位置X_l(t_stick)，其中，E_s表示所述运动工作台t_stick时刻的跟随误差；

然后，采用所述数据处理设备将公式X_l(t_stick)＝X_r(t_stick)-E_s代入公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_l(t_stick)-D_b+ΔE中，得到停驻阶段的摩擦误差的公式E_rr(t)＝X_r(t)-X_r(t_stick)+E_s-D_b+ΔE；

最后，采用所述数据处理得到公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_r(t_stick)。

上述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：

步骤四中得到公式E_p＝X_r(t_stick+T_b)-X_r(t_stick)的具体过程为：

首先，采用所述数据处理设备得到公式E_p＝X_r(t_stick+T_max)-X_l(t_stick)，其中，T_max为t_stick时刻到t_err时刻的时间；t_err为摩擦误差峰值时刻,

然后，采用所述数据处理设备得到公式T_max＝T_d+T_b，其中，T_d为数控机床进给伺服系统延迟时间，再将公式T_max＝T_d+T_b和公式X_l(t_stick)＝X_r(t_stick)-E_s代入公式E_p＝X_r(t_stick+T_max)-X_l(t_stick)，得到公式E_p＝X_r(t_stick+T_d+T_b)-X_r(t_stick)+E_s；

最后，采用所述数据处理设备得到公式E_p＝X_r(t_stick+T_b)-X_r(t_stick)。

上述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：

步骤二中得到公式的具体过程为：

采用所述数据处理设备得到公式再采用所述数据处理设备且根据公式X_r(s)G_fv(s)＝0，则得到公式

上述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：步骤五中得到得到公式T_z＝T_b+T_a的具体过程为：

采用所述数据处理设备得到公式T_z＝T_max+T_a；然后，采用所述数据处理设备将公式T_max＝T_d+T_b得代入公式T_z＝T_max+T_a，得到摩擦误差持续时间的公式T_z＝T_b+T_d+T_a；最后，采用所述数据处理设备得到公式T_z＝T_b+T_a。

上述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：所述数据处理设备为计算机。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、本发明的方法步骤简单，设计合理，实现方便且投入成本低，操作简便。

2、本发明能够适用于数控机床不同工况下的摩擦误差形态的预测和数控机床不同工况下的摩擦误差形态特征参数的确定。

3、本发明通过摩擦误差过渡时间的计算、停驻阶段的摩擦误差和摩擦误差尖峰值的计算以及摩擦误差持续时间和反向加速阶段的摩擦误差的计算，从而得到停驻阶段的摩擦误差的数学表达式、反向加速阶段的摩擦误差的数学表达式和摩擦误差形态特征参数，且根据得到停驻阶段的摩擦误差的数学表达式、反向加速阶段的摩擦误差的数学表达式和摩擦误差形态特征参数绘制时间t和理论摩擦误差之间的理论摩擦误差曲线，预测出摩擦误差形态，且理论摩擦误差和实验摩擦误差的偏差小，从而能够精确预测数控机床不同工况下的摩擦误差形态，从而可评估摩擦误差对运动精度造成的不利影响。

4、本发明得到停驻阶段的摩擦误差的数学表达式、反向加速阶段的摩擦误差的数学表达式和摩擦误差形态特征参数，从而为数控机床摩擦误差的抑制及数控机床摩擦误差形态控制奠定了理论基础。

综上所述，本发明方法简单，实现方便，操作简便，可预测数控机床不同工况下的摩擦误差形态，并且可获得数控机床不同工况下的摩擦误差形态特征参数，对数控机床摩擦误差抑制提供有效指导和依据，降低数控机床摩擦误差对数控机床运动精度的影响，实用性强。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明的方法流程框图。

图2为本发明数控机床伺服进给系统动力学模型的框图。

图3为停驻阶段从运动指令位置X_r(s)到负载驱动力矩T_l(s)的动力学模型框图。

图4为本发明实验摩擦误差曲线图。

图5为本发明理论摩擦误差曲线与实验摩擦误差曲线的比较图。

图6为本发明理论摩擦误差曲线与实验摩擦误差曲线的误差曲线图。

具体实施方式

如图1、图2和图3所示，本发明的数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，包括以下步骤：

步骤一、获取相关设置参数：首先依据数控机床产品信息和数控机床伺服进给系统参数设置界面，获得数控机床相关设置参数；然后，采集数控机床伺服进给系统的控制变量u_m、反馈位置X_l和电机旋转角度θ_m，采用数据处理设备调用最小二乘辨识算法模块，将控制变量u_m、反馈位置X_l和电机旋转角度θ_m作为输入信号，得到数控机床伺服进给系统的系统刚度K_e和等效阻尼B_l。

步骤二、停驻阶段的负载驱动力矩的计算：采用所述数据处理设备且根据公式得到停驻阶段的负载驱动力矩T_l(s)，其中，X_r(s)表示数控机床中运动工作台的运动指令位置，表示所述运动工作台换向位置处的反馈位置，表示所述运动工作台换向位置处的等效反馈位置，G_rls(s)表示换向过程中停驻阶段从运动指令位置X_r(s)到负载驱动力矩T_l(s)的传递函数，且G_als(s)表示从换向位置处的等效反馈位置到负载驱动力矩T_l(s)的传递函数，且

步骤三、最大静摩擦力矩及摩擦误差过渡时间的计算：首先，采用所述数据处理设备且根据匀速状态下力矩平衡原理公式T_m＝T_f(t)，得到不同运动速度下的摩擦力矩T_f(t)，其中，T_m为电机驱动力矩，同时，再采用所述数据处理设备获得数控机床中运动工作台速度为零时的最大摩擦力矩T_f^sm；然后，采用所述数据处理设备且根据公式得到摩擦误差过渡时间T_b，其中，L^-1(T_l(s))表示负载驱动力矩T_l(s)的拉氏反变换；

步骤四、停驻阶段的摩擦误差和摩擦误差尖峰值的计算：采用所述数据处理设备且根据公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_r(t_stick)，得到停驻阶段的摩擦误差E_rr1(t)；其中，X_r(t)表示所述运动工作台t时刻的运动指令位置，X_r(t_stick)所述运动工作台t_stick时刻的运动指令位置；t∈[t_stick,t_slip]，t_stick表示所述运动工作台的停驻阶段的起始时间，t_slip表示所述运动工作台反向的滑动时刻；再采用所述数据处理设备且根据公式E_p＝X_r(t_stick+T_b)-X_r(t_stick)，得到停驻阶段的摩擦误差尖峰值E_p，其中，X_r(t_stick+T_b)表示所述运动工作台t_stick+T_b时刻的运动指令位置；

步骤五、摩擦误差持续时间和反向加速阶段的摩擦误差的计算：首先，采用所述数据处理设备且根据公式E_rr2(t)＝L^-1[(1-G_cf(s))X_r(s)-G_dcf(s)T_f(s)]，得到反向加速阶段的摩擦误差E_rr2(t)，其中，G_cf(s)表示换向过程中反向加速阶段从运动指令位置X_r(s)到反馈位置X_l(s)的传递函数，且Δ₁(s)表示传递函数G_cf(s)的分母，a₀、a₁、a₂、a₃、a₄和a₅分别为传递函数G_cf(s)的分母多项式的各个系数，b₀、b₁和b₂分别为传递函数G_cf(s)的分子多项式的各个系数，且a₅＝J_lJ_m，a₄＝B_lJ_m+J_lK_tK_vpr_g，a₃＝K_eJ_l+K_eJ_m+B_lK_tK_vpr_g+J_lK_tK_vir_g，a₂＝K_eK_tK_vpr_g+B_lK_tK_vir_g+B_lK_e，a₁＝K_eK_tK_vir_g+K_eK_pK_tK_vpr_g，a₀＝K_eK_pK_tK_vir_g，b₂＝K_eK_tK_vpK_fvr_g，b₁＝K_eK_tr_g(K_fvK_vi+K_pK_vp)，b₀＝K_eK_pK_tK_vir_g，G_dcf(s)表示从摩擦力矩T_f(s)到反馈位置X_l(s)的传递函数，且Δ₂(s)表示传递函数G_dcf(s)的分母且Δ₂(s)＝Δ₁(s)，d₁、d₂和d₃分别为传递函数G_dcf(s)的分子多项式的各个系数，且d₃＝J_mr_g，d₂＝K_tK_vpr_g²，d₁＝(K_tK_vir_g+K_e)r_g，T_f(s)是所述不同运动速度下的摩擦力矩T_f(t)的拉氏变换，运动指令位置X_r(s)是所述运动工作台t时刻的运动指令位置X_r(t)的拉氏变换；

然后，采用所述数据处理设备且根据公式L^-1[(1-G_cf(s))X_r(s)-G_dcf(s)T_f(s)]＝0，得到摩擦误差衰减为零时的时间t_n；同时，采用所述数据处理设备且根据公式E_p＝X_r(t)-X_r(t_stick)，得到所述摩擦误差尖峰值E_p时的时间t_err；再所述数据处理设备且根据公式T_a＝t_n-t_err，得到摩擦误差衰减时间T_a；

最后，采用所述数据处理设备且根据公式T_z＝T_b+T_a，得到摩擦误差持续时间T_z；

步骤六、结果输出并同步显示：采用所述数据处理设备，通过与所述数据处理设备相接的显示器将摩擦误差形态特征参数进行同步输出，其中，所述摩擦误差形态特征参数包括摩擦误差过渡时间T_b、摩擦误差尖峰值E_p、摩擦误差衰减时间T_a和摩擦误差持续时间T_z；再采用所述数据处理设备调用绘制函数模块，根据所述摩擦误差形态特征参数、停驻阶段的摩擦误差E_rr1(t)和反向加速阶段的摩擦误差E_rr2(t)，以时间t为横坐标，理论摩擦误差为纵坐标，绘制出时间t和理论摩擦误差之间的理论摩擦误差曲线；同时，测量记录不同时刻实验摩擦误差变化值，并绘制出时间t和实验摩擦误差之间的实验摩擦误差曲线，采用所述数据处理设备将所述理论摩擦误差曲线和所述实验摩擦误差曲线整合到同一幅图，并通过所述显示器进行同步显示；再采用所述数据处理设备将所述理论摩擦误差曲线和所述实验摩擦误差曲线进行对比分析，得到理论摩擦误差和实验摩擦误差的偏差曲线，并通过所述显示器进行同步显示。

本实施例中，步骤一中所述数控机床相关设置参数包括：电机惯量J_m、负载惯量J_l、数控机床伺服进给系统传动比r_g、力矩常数K_t、位置环控制增益K_p、速度环比例增益K_vp、速度环积分增益K_vi、速度前馈增益K_fv，其中，所述电机惯量J_m、负载惯量J_l、数控机床伺服进给系统传动比r_g和力矩常数K_t设置参数通过数控机床产品信息获取，所述位置环控制增益K_p、速度环比例增益K_vp、速度环积分增益K_vi和速度前馈增益K_fv设置参数通过数控机床伺服进给系统参数设置界面获取。

本实施例中，步骤三中停驻阶段的负载驱动力矩计算之前，根据步骤一中得到的数控机床相关设置参数、系统刚度K_e和等效阻尼B_l，采用所述数据处理设备调用数控机床伺服进给系统动力学模型模块，建立数控机床伺服进给系统动力学模型，通过所述数控机床伺服进给系统动力学模型得到传递函数G_rls(s)、传递函数G_als(s)、传递函数G_cf(s)和传递函数G_dcf(s)。

本实施例中，步骤三中采用所述数据处理设备且根据公式T_m＝K_t×u_m，得到电机驱动力矩T_m。

本实施例中，步骤二中采用所述数据处理设备且根据公式得到所述运动工作台换向位置处的等效反馈位置

本实施例中，步骤四中得到公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_r(t_stick)的具体过程为：

首先，采用所述数据处理得到公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_l(t_stick)-D_b+ΔE，X_l(t_stick)表示所述运动工作台t_stick时刻的反馈位置，ΔE表示所述运动工作台的测量误差，D_b表示所述运动工作台的预滑位移；再采用所述数据处理设备且根据公式X_l(t_stick)＝X_r(t_stick)-E_s，得到所述运动工作台t_stick时刻的反馈位置X_l(t_stick)，其中，E_s表示所述运动工作台t_stick时刻的跟随误差；

然后，采用所述数据处理设备公式X_l(t_stick)＝X_r(t_stick)-E_s代入公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_l(t_stick)-D_b+ΔE中，得到停驻阶段的摩擦误差的公式E_rr(t)＝X_r(t)-X_r(t_stick)+E_s-D_b+ΔE；

最后，采用所述数据处理得到公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_r(t_stick)。

本实施例中，采用所述数据处理设备根据动静接触面之间的摩擦学理论并结合实际数控机床伺服进给系统得出公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_l(t_stick)-D_b+ΔE。

实际使用过程中，所述运动工作台的预滑位移D_b、所述运动工作台的t_stick时刻的跟随误差E_s和所述运动工作台的测量误差ΔE均非常小，所以预滑位移D_b、t_stick时刻的跟随误差E_s和测量误差ΔE忽略不计，得到停驻阶段的摩擦误差的公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_r(t_stick)。

本实施例中，步骤四中得到公式E_p＝X_r(t_stick+T_b)-X_r(t_stick)的具体过程为：

首先，采用所述数据处理设备得到公式E_p＝X_r(t_stick+T_max)-X_l(t_stick)，其中，T_max为t_stick时刻到t_err时刻的时间；t_err为摩擦误差峰值时刻；

然后，采用所述数据处理设备得到公式T_max＝T_d+T_b，其中，T_d为数控机床进给伺服系统延迟时间，再将公式T_max＝T_d+T_b和公式X_l(t_stick)＝X_r(t_stick)-E_s代入公式E_p＝X_r(t_stick+T_max)-X_l(t_stick)，得到停驻阶段的摩擦误差尖峰值E_p＝X_r(t_stick+T_d+T_b)-X_r(t_stick)+E_s；

最后，采用所述数据处理设备得到停驻阶段的摩擦误差尖峰值E_p＝X_r(t_stick+T_b)-X_r(t_stick)。

本实施例中，采用所述数据处理设备根据实际数控机床伺服进给系统停驻阶段的摩擦特性得到公式E_p＝X_r(t_stick+T_max)-X_l(t_stick)。

实际使用过程中，数控机床进给伺服系统延迟时间T_d相对于T_max较小且测量误差ΔE非常小，所以数控机床进给伺服系统延迟时间T_d和测量误差ΔE忽略不计，得到停驻阶段的摩擦误差尖峰值的公式E_p＝X_r(t_stick+T_b)-X_r(t_stick)。

本实施例中，步骤二中得到公式的具体过程为：采用所述数据处理设备得到公式再采用所述数据处理设备且根据公式X_r(s)G_fv(s)＝0，则得到停驻阶段的负载驱动力矩公式

本实施例中，采用所述数据处理设备根据梅森公式得出公式

本实施例中，步骤五中得到公式T_z＝T_b+T_a的具体过程为：采用所述数据处理设备得到公式T_z＝T_max+T_a；然后，采用所述数据处理设备将公式T_max＝T_d+T_b得代入公式T_z＝T_max+T_a，得到摩擦误差持续时间T_z＝T_b+T_d+T_a；最后，采用所述数据处理设备得到停驻阶段的摩擦误差持续时间T_z＝T_b+T_a。

实际使用过程中，数控机床进给伺服系统延迟时间T_d相对于T_max较小，所以数控机床进给伺服系统延迟时间忽略不计，得到摩擦误差持续时间的公式T_z＝T_b+T_a。

本实施例中，所述数据处理设备为计算机。

本实施例中，数控机床的运动指令位置X_r(t)为X_r(t_stick)＝-25mm，过渡时间T_b＝0.048s，则停驻阶段的摩擦误差停驻阶段的摩擦误差尖峰值反向加速阶段的摩擦误差持续T_z＝0.116s，摩擦误差衰减时间T_a＝0.071s。

实际使用过程中，根据用户需求，改变数控机床的运动指令，可获得数控机床不同工况下的摩擦误差形态特征参数，能够适用于数控机床不同工况下的摩擦误差形态的预测和数控机床不同工况下的摩擦误差形态特征参数的确定。

本实施例中，由图4、图5和图6可知，t_slip时刻之前，理论摩擦误差和实验摩擦误差基本重合，理论摩擦误差和实验摩擦误差两者之间最大偏差仅为0.0012mm，理论摩擦误差尖峰值E_p和实验摩擦误差尖峰值之间的偏差为0.00109mmmm，主要由测量误差ΔE及预滑阶段的预滑位移D_b造成。另外，反向加速阶段过程中，由于理论摩擦误差的推导，忽略了数控机床进给伺服系统延迟时间T_d，从而使反向加速阶段即t_slip时刻之后，理论摩擦误差和实验摩擦误差形态出现偏差，且理论摩擦误差和实验摩擦误差两者之间的最大偏差为0.00289mm。此外，实验所得的摩擦误差持续时间为0.131s，而理论所得的摩擦误差持续时间T_z为0.116s，实验所得的摩擦误差持续时间和理论所得的摩擦误差持续时间T_z两者之间的时间偏差为0.015s，该时间偏差是由于理论推导所得的摩擦误差持续时间T_z中忽略了数控机床进给伺服系统中存在数控机床进给伺服系统延迟时间T_d而造成，但数控机床进给伺服系统延迟时间T_d值非常小，因而可得到理论所得的摩擦误差持续时间T_z可以较好预测实验摩擦误差持续时间。

综上所述，通过本发明方法简单，实现方便，操作简便，得到停驻阶段的摩擦误差的数学表达式E_rr1(t)、反向加速阶段的摩擦误差的数学表达式E_rr2(t)和所述摩擦误差形态特征参数，且根据得到停驻阶段的摩擦误差的数学表达式E_rr1(t)、反向加速阶段的摩擦误差的数学表达式E_rr2(t)和所述摩擦误差形态特征参数绘制时间t和理论摩擦误差之间的理论摩擦误差曲线，预测出摩擦误差形态，且理论摩擦误差和实验摩擦误差的偏差小，能够精确预测数控机床不同工况下的摩擦误差形态，从而可评估摩擦误差对运动精度造成的不利影响，为数控机床摩擦误差的抑制及数控机床摩擦误差形态控制奠定了理论基础，并且可获得数控机床不同工况下的摩擦误差形态特征参数，对数控机床摩擦误差抑制提供有效指导和依据，降低摩擦误差对数控机床运动精度的不利影响，实用性强。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。