技术领域
本发明涉及物理学领域，特别是涉及一种二维波动体系内轨道角动量的单源产生方法和产生装置。
背景技术
具有螺旋形相位位错的涡旋场所携带的轨道角动量由于其独特的物理性质在近年来受到了极大的关注。以一典型特征为例，携带轨道角动量的声/光/电子镊子和扳手通过波-物质的相互作用可以对微小粒子无接触的施加一个扭转的力矩进而实现物质的旋转和捕获操控，在生物物理和医学治疗等领域表现出巨大的应用潜力。此外，充当信息载体的轨道角动量为信号的多路复用和分解提供了一个全新的自由度，有效的扩充了声波、光波和无线电波通信中的信道容量。不同于三维自由空间，二维体系中的轨道角动量由于其独特的物理属性在面上操控和光子芯片等领域展现出更大的优势。然而，一个空间维度的减少并没有导致轨道角动量产生方法的简化，现有方法根据入射源所在的空间维度可以分为面外产生和面内产生两种。面外产生通常需要一个三维的涡旋束垂直的照射在目标平面上，然而这个附加的维度不可避免的导致了系统设计和器件封装的复杂化，不利于高密度平面器件的集成。不需要三维涡旋的面内产生办法则依赖于大量呈圆周排列的可独立操控的换能器阵列，通过有源相控阵技术实现轨道角动量的面内直接引入。该方法对器件的电路系统、换能器单元的数目以及器件的几何对称性都存在严格的约束。
现有的基于环形有源换能器阵列的轨道角动量的面上产生方法需要大量可独立操控的换能器单元，成本高控制电路复杂，且由于现有单元的横向尺寸一般在波长量级以上，整体器件的尺寸很大且可能在边缘处伴随混叠效应，使得在高能耗的同时有效涡旋场的转化效率反而较低。此外，轴对称的规则外形也限制了其在实际复杂环境下的兼容和应用。更为关键的是，这种环形换能器阵列编址螺旋相位引入轨道角动量的方式需要全方向的波矢分量，因此通常器件的入射源都为一会聚的柱面波，这导致其无法直接应用于自由空间和仅携带单向线动量的物理场背景下。
发明内容
发明目的：本发明的目的之一是提供一种二维波动体系内轨道角动量的单源产生方法，在二维波动体系内通过操控紧凑型非规则腔的边界条件以实现线动量到轨道角动量的直接高效转化，从而突破现有机制对系统几何对称性和换能器单元数目的高度依赖；本发明的目的之二是提供一种二维波动体系内轨道角动量的单源产生装置。
技术方案：本发明的一种二维波动体系内轨道角动量的单源产生方法，包括如下步骤：
(1)确定二维腔体的几何形状、轨道角动量的目标阶数、波源的位置和工作频率，其中，波源可以是声源或光源；本发明中的二维波动体系可以是声学领域，也可以是光学领域等一切经典波领域。
(2)设置腔体的反射边界和自由边界；反射边界指入射到该边界的波束会产生一个反向的波矢，能量全部被反射，例如在声学中通常用声学硬边界来实现声波的全反射；自由边界又称无反射边界，即在此边界处波束可以自由的通过，不产生物理反射。
(3)计算极坐标系(r，θ)下整个边界所需要的连续相位分布Φ：
上式中，θ’为自由边界所对应的圆心角，m和k分别对应轨道角动量的拓扑荷数和波矢，
(4)根据波源与腔体的位置关系，补偿由于传播距离差异而引入的相位延迟。
(5)在目标工作频段和所需几何尺度下，设计相应的微结构功能单元作为腔体边界条件任意操控的实际实现手段，该单元需要具有亚波长的空间尺度和高透射、全相位调制的物理属性。
其中，步骤(5)中所涉及的亚波长微结构单元可以在亚波长尺度内对腔体的边界条件实现任意操控，进而精准地实现根据步骤(3)和(4)确定的边界处所需要的相位分布。
本发明的二维波动体系内轨道角动量的单源高效产生方法不同于传统方法全方向的有源相位调制，本发明通过引入反射边界与入射的单向线动量形成一对扭转的动量从而为引入轨道角动量提供可能；进一步地，通过对包含此反射边界的非规则紧凑腔的边界条件进行合理操控，可以在这一非对称的腔体内有效唯一的激发出携带目标轨道角动量的对称的本征贝塞尔模式，并抑制其他非目标模式的出现。边界条件的操控依据来自于对腔内物理场的模式分析以及非规则物理边界和规则虚拟边界之间的等效关系。
本发明减少所需换能器单元的数目，可以利用单一源实现单向线动量到轨道角动量的有效转化；且打破现有机制对几何对称性的依赖，可以在任意形状的非规则腔内无混叠的产生携带目标轨道角动量的涡旋场；利用无源微结构技术操控紧凑腔的边界条件，缩减器件的整体尺寸。对于任意形状、任意大小的非规则腔均可使用本发明方法进行边界设计并高效地引入轨道角动量。
本发明中非规则腔体边界条件的操控依据来自于对腔内的物理场进行模式分析，通过理论计算腔内的本征模式分布进而推导出唯一激发目标本征模式并抑制其他非目标模式的必要条件。首先考虑当腔体的几何形状具有轴对称性时这一简单情况，即腔体具有一个规则的圆形边界，以空气声为背景，S
R为此圆形规则腔体的半径，α为边界上相位的梯度系数；腔体内部的声压p满足亥姆霍兹方程
其中，k为波矢，J
A
其中，δ
当腔体的实际物理边界不再具有轴对称性时，非规则腔内的模式会更加复杂，上述的理论无法直接适用；本发明提出一种边界的虚拟现实转换方法为消除系统关于几何对称性的依赖提供了可能。具体方法为在实际物理边界S(r，θ)上直接施加一个由两边界间相对几何距离决定的附加相位
虽然本发明在理论框架的建设中以空气为背景媒质并使用声学硬边界提供反向的波矢分量，但是本发明对背景流体的种类并不存在限制，可以适用于一切流体环境，如水下环境并利用声学软边界实现声波的完全反射。此外，本发明理论部分的推导过程仅仅建立在亥姆霍兹方程解的基础上而没有做其他任何的限制，因此本发明适用于一切的二维经典波体系。对于二维波动体系内任意形状、任意大小的非规则腔均可使用本发明方法进行边界设计并高效地引入轨道角动量。
以空气声为例，本发明的具体步骤为：
步骤1、确定二维腔体的几何形状、轨道角动量的目标阶数、声源的位置和工作频率；
步骤2、设置腔体反射边界和自由边界的占比，反射边界在实际中可以用高声阻抗材料实现；
步骤3、根据严格推导的判据和步骤1、2的已知条件理论计算出整个边界所需要的连续相位分布；
步骤4、确定声源与腔体的位置关系，补偿由于传播距离差异而引入的相位延迟。例如考虑二维极坐标系内的一个点声源(r
步骤5、在目标工作频段和所需几何尺度下设计可以保持高透射效率的同时实现相位2π范围内任意调制的亚波长微结构单元，以用作腔体边界相位的实际实现手段。其提供的相位延迟应为步骤3、4中两部分相位的线性叠加。微结构功能单元的结构参数选择可以根据其声学响应和所需相位反演确定。
步骤6、利用3D打印或数控机床等手段对包含声学硬边界和全部微结构单元的腔体进行实际加工，并在二维体系下进行测量表征。
本发明还提供了一种二维波动体系内轨道角动量的产生装置，所述装置为二维扇形腔体，其包括一半圆弧单元和两条正交的直线单元，所述半圆弧单元作为反射边界，直线单元作为自由边界；每个直线单元包括连续排列的多亥姆霍兹谐振腔-直管耦合共振微结构子单元，其结构参数为子单元厚度W＝0.5λ
h为微结构单元直管的宽度，通过操控单一结构参数h/H可以控制直管与谐振腔之间共振耦合关系的强弱，从而使得此微结构单元可以在保持较高透射率的同时实现2π范围内相位的全覆盖调制。
优选地，所述多亥姆霍兹谐振腔-直管耦合共振微结构的厚度仅为1/2λ
优选地，多亥姆霍兹谐振腔-直管耦合共振微结构子单元的个数为20个，可以在保持较高空间分辨率的同时消除二维涡旋场的混叠效应。
有益效果：本发明的二维体系内轨道角动量的单源产生方法对换能器单元的数目没有严格限制，可以在单一任意形状的紧凑腔内实现轨道角动量的有效转化，打破了现有机制对源个数和器件几何对称型的高度依赖，在满足器件小型化、几何外形任意化需求的前提下，相对入射声压4倍以上的涡旋场的高幅值以及100％的高有效区域同时保证了本发明的高效性；并且本发明的方法具有普适性，可以适用于任意流体环境(如水下)以及任意二维经典波系统，并且对腔体器件的制作材料没有严格要求，只要其声阻抗相对背景介质最够大即可。
附图说明
图1为本发明的原理示意图；
图2为本发明中适用于对称腔体情况的极坐标系和边界条件；
图3为非规则物理边界与规则虚拟边界之间的等效转换示意图；
图4为本发明中用以实现轨道角动量面内产生的二维扇形紧凑腔的结构示意图；
图5为通过合理调节多亥姆霍兹谐振腔-直管耦合共振微结构单元的结构参数所产生的相位延迟和透射系数的声学响应；
图6为理论计算的为产生携带目标轨道角动量的涡旋场在扇形腔正交边界上所需要满足的理想相位分布，以及每个微结构单元所实际提供的相位延迟和与之相对应的结构参数；
图7为扇形紧凑微型腔实施例的3D打印样品实拍；
图8为二维实验体系的实拍图；
图9为扇形腔内一维轴线上声压分布的模拟和实验结果；
图10为扇形腔内二维圆形区域中的声压和相位分布的模拟和实验结果。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明进一步地详细描述。
如图1所示为本发明实现二维波动体系内单向线动量到轨道角动量直接转化的原理示意图，其中，箭头代表入射的平面波方向，线填充部分代表腔体的反射边界，块状填充部分代表腔体的自由边界，整个边界的边界条件需要根据初始的几何形状和目标轨道角动量进行合理操控；区别于现有方法，本发明通过引入声学硬边界以及对腔体的边界条件进行合理操控，本发明仅需简单的线声源或单一点声源即可在任意形状的紧凑腔内实现轨道角动量的高效引入。
如图2所示为轴对称二维腔体所在的极坐标系及其边界条件，图中S
如图3所示为非规则物理边界与规则虚拟边界之间的等效转换示意图，通过补偿由二者间相对距离决定的补偿相位，任意形状的非规则物理边界可以被映射到特定大小的规则虚拟边界上。
本实施例以一非对称的扇形腔体为例，如图4所示就是此扇形腔的具体构造，其包括一半圆弧以及两条正交的直线，上半圆环部分代表声学硬边界，下面两条正交的直线由20个微结构单元组成，虚线框内的插图代表二维微结构单元的横截面图；扇形的半径为236.8mm，圆心角为90°。当工作频率为3430Hz、背景介质为空气时，腔体的半径仅为2.37λ
以产生一阶轨道角动量为目标，结合已知的边界形状和工作频率等基本信息，可以理论计算出为产生目标轨道角动量在边界处所需的理想相位分布。考虑一简单的线声源置于扇形紧凑腔的正下方，由声源与结构之间距离差异而导致的相位延迟同样需要通过微结构的参数调整而抵消。基于此，如图6所示给出每个结构单元的实际声学参数响应以及相应的结构参数，同时包括理论计算出的理想相位分布情况；其中，实线代表理论计算的连续值，点线代表微结构单元阵列所提供的实际值。需要说明，上半部分的圆形边界由于正好坐落于kR＝μ
图7为本发明中所设计的扇形紧凑微型腔的3D打印样品实拍，上半部实心圆环的厚度为7.5mm，足以提供声波的全反射。
图8为二维空气声实验体系的实拍图。二维波导的几何尺度为120×130cm
图9为扇形紧凑腔轴线上(图8中黑色直虚线)声压分布的实验测量结果和数值模拟结果。可以看出两结果吻合较好且皆表现出与预期相符的1阶贝塞尔函数分布。
图10为二维声压场振幅和相位分布的实验测量结果(图8中黑色圆形区域)和数值模拟结果(整个扇形腔内)；其中，图10(a)为二维声压场振幅的模拟结果(左)和试验结果(右)，图10(b)为相位分布模拟结果(左)和试验结果(右)；仿真和实验结果皆展现出了螺旋形的相位分布以及中心的声压零值点等涡旋场的典型特征，且绕中心点一周的相位变化为2π，验证了腔外线动量到腔内一阶轨道角动量的有效转换。此外，相较入射平面波4倍以上的相对振幅以及接近全区域的有效场分布同时表现了本发明的高效性。值得提出，实验中虽然使用了14个喇叭组成的简单线源辐射平面波，本发明同样适用于单点源情况，如将单级点源置于远场从而近似模拟一个平面波亦或在近场处通过相位补偿的方式抵消由于声源到紧凑腔的距离差异而引入的相位延迟，无论采用何种方式何种声源，只需要通过调节腔体边界处微结构的几何参数使得其出射端的相位分布满足理论推导的条件即可以实现轨道角动量的有效引入，进一步验证了本发明的通用性。
本发明通过对非规则腔的边界条件进行合理操控，实现了二维体系内线动量到轨道角动量的直接高效转化。在工作频率为3430Hz的空气声背景下，通过设计一个多亥姆霍兹谐振腔-直管耦合共振的微结构单元，实现了对以该单元为组份的边界上相位的任意操控。
基于此，在单一线声源的辐射下，依据理论判据对包含20个微结构单元与半圆形声学硬材料的一扇形紧凑腔(90°圆心角、236.8mm半径)进行合理边界操控，从而实现背景线动量到目标角动量的直接转化。数值模拟结果和实验结果均显示了在非对称腔体内携带目标轨道角动量的二维涡旋声场的高质量产生，且有效区域充满整个内部腔体。并且，模拟/实验所产生的内部涡旋场的最大振幅相比入射声压可以达到4.5/4.1倍。
机译： 一种用于在单元内产生二维距离场的方法，该单元包括二维对象的角
机译： 一种产生罗尔米原成分的方法，该成分用于在磁体系统内产生空间交变磁场，以引导来自漂移场弯曲的电子束
机译： 一种通过锥形源的辐射产生物体的图像的方法和二维检测器装置
