一种基于数值模拟的船舶连续破冰阻力预报方法

技术领域

本发明涉及船舶技术领域，尤其是一种基于数值模拟的船舶连续破冰阻力预报方法。

背景技术

目前世界各极地考察大国均在加紧进行极地海洋战略部署，极地航行船舶作为极区航运贸易、航道开辟及维护、资源开发等的必要装备，理所当然成为各国造船界的新目标。极地恶劣的环境条件使得极地航行船舶与常规船舶设计存在较大区别，海冰、低温严寒等水文和气象环境使得极地航行船舶的设计技术和性能预报技术与常规船舶相比更为复杂。极地航行船舶除了要求具备良好的敞水航行性能之外，还要具有良好的冰区航行性能、优良的破冰性能以及冰区操作性能。冰阻力作为极地航行船舶的冰区航行性能预报的基础，对极地航行船舶的总体性能评估及船型优化设计具有重要支撑作用。

极地航行船舶的冰阻力的研究涉及船型与海冰相互作用模式及机理分析，由于海冰存在形式的不同导致极地航行船舶的航行工况主要包括连续式破冰和冲撞式破冰两种，连续式破冰是指极地航行船舶利用艏部特殊结构以及螺旋桨推力执行作业并保持稳定航速的工作方式，适用于常规的层冰冰况。冲撞式破冰是指极地航行船舶倒退数米并以全速冲撞冰层达到破冰航行目的的作业方式，适用于厚冰况或冰脊等恶劣冰况。连续破冰是极地航行船舶最常用的冰区航行模式，该模式下的航行性能评估及船型优化设计严重依赖于对连续破冰阻力的精确预报，而目前通常采用经验估算、模型试验或实船测试方法等方法获取连续破冰阻力，准确度不高、效率也较低。

发明内容

本发明人针对上述问题及技术需求，提出了一种基于数值模拟的船舶连续破冰阻力预报方法，本发明的技术方案如下：

一种基于数值模拟的船舶连续破冰阻力预报方法，该方法包括：

对船舶的水线进行节点离散为若干个线段，每相邻两个节点之间的线段在船舶长度方向上的投影距离相等；

将船舶对冰层所进行的连续破冰过程离散为若干个连续等时长的时间步长，在任意第k个时间步长内执行如下步骤S1-S7，k为时间步长参数且起始值为0：

步骤S1，根据船舶在第k个时间步长内受到的第i迭代载荷

步骤S2，根据第i+1迭代位置

步骤S3，对冰层在第k个时间步长内的第i迭代冰层结构进行方形网格离散为若干个尺寸相同的正方形的冰网格，每个冰网格的边长与冰层厚度以及第i+1迭代航速

步骤S4，根据第i+1迭代水线位置和离散后的第i迭代冰层结构确定每个接触冰网格产生的作用于船舶的破冰阻力，并根据各个接触冰网格产生的破冰阻力对第i迭代冰层结构迭代得到第i+1迭代冰层结构，接触冰网格是冰层中与船舶发生接触的冰网格，破冰阻力包括挤压力和摩擦力；

步骤S5，基于第i+1迭代航速计算浸没冰阻力，并根据浸没冰阻力、各个接触冰网格产生的破冰阻力以及其他外部激励载荷得到船舶在第k个时间步长内受到的第i+1迭代载荷

步骤S6，若基于第i迭代载荷

在时域内应用逐步积分法求解船舶在连续破冰过程的各个时间步长内的船舶运动微分方程得到船舶的连续破冰阻力。

其进一步的技术方案为，在对冰层在第k个时间步长内的第i迭代冰层结构进行方形网格离散时，每个冰网格的边长为R＝C

其进一步的技术方案为，根据第i+1迭代水线位置和离散后的第i迭代冰层结构确定每个接触冰网格产生的作用于船舶的破冰阻力，包括：

根据第i+1迭代水线位置和离散后的第i迭代冰层结构确定冰层中与船舶发生接触的接触冰网格及其与船舶的接触面积；

基于每个接触冰网格的接触面积计算得到接触冰网格产生的垂直于接触面且指向船舶内部的挤压力；

基于每个接触冰网格产生的挤压力以及第i+1迭代航速计算得到接触冰网格产生的作用于船舶的摩擦力；

将每个接触冰网格产生的挤压力和摩擦力投影到随船固连坐标系统中得到接触冰网格产生的作用于船舶的破冰阻力。

其进一步的技术方案为，根据第i+1迭代水线位置和离散后的第i迭代冰层结构确定冰层中与船舶发生接触的接触冰网格及其与船舶的接触面积，包括：

根据第i+1迭代水线位置确定船舶的艏部倾角

根据第i+1迭代水线位置确定离散后的第i迭代冰层结构中与船舶发生接触的接触冰网格，并确定船舶与接触冰网格之间的最大穿透距离L

根据艏部倾角

其进一步的技术方案为，基于每个接触冰网格的接触面积计算得到接触冰网格产生的作用于船舶的垂直于接触面且指向船舶内部的挤压力，包括确定产生的挤压力为F

其进一步的技术方案为，基于每个接触冰网格产生的挤压力以及第i+1迭代航速计算得到接触冰网格产生的作用于船舶的摩擦力，包括：

根据第i+1迭代航速确定船舶与冰层的水平面切向相对速度v

按照如下分别确定产生的水平面摩擦力和垂直面摩擦力为：

其中，f

其进一步的技术方案为，将每个接触冰网格产生的挤压力和摩擦力投影到随船固连坐标系统中得到接触冰网格产生的作用于船舶的破冰阻力，包括将每个接触冰网格产生的挤压力和摩擦力投影到随船固连坐标系统中得到三个破冰阻力分量分别为：

将三个破冰阻力分量进行力的合成得到接触冰网格产生的作用于船舶的破冰阻力；

其中，X

其进一步的技术方案为，根据各个接触冰网格产生的破冰阻力对第i迭代冰层结构迭代得到第i+1迭代冰层结构，包括：

确定每个接触冰网格产生的破冰阻力在随船固连坐标系统中的垂直方向破冰阻力分量；

将垂直方向破冰阻力分量达到层冰承载极限的接触冰网格从第i迭代冰层结构中删除得到第i+1迭代冰层结构，若所有接触冰网格的垂直方向破冰阻力分量均未达到层冰承载极限则直接将第i迭代冰层结构作为第i+1迭代冰层结构，层冰承载极限为

其进一步的技术方案为，基于第i+1迭代航速计算浸没冰阻力，包括确定浸没冰阻力为：

其中，ρ

其进一步的技术方案为，该方法还包括：

对船舶水线上方预定位置的第一辅助水线以及水线下方预定位置的第二辅助水线按照水线的节点离散方式进行节点离散，根据水线、第一辅助水线和第二辅助水线上相应的节点确定船舶的倾角。

本发明的有益技术效果是：

本申请公开了一种基于数值模拟的船舶连续破冰阻力预报方法，该方法巧妙的对冰层进行方形冰网格离散、对船体水线附近线型采用分层离散，建立船-冰相互作用三维数学模型，在时域内数值求解连续破冰进程中船舶运动微分方程，实时模拟船体与冰网格接触、冰网格挤压、冰网格弯曲失效直至脱离冰层的非线性迭代过程，可以实现对船舶连续破冰繁杂性、随机性及周期性的精确模拟。

该方法在精确模拟船舶连续破冰的接触-挤压-破碎循环迭代进程时历结果的同时，可获得与模型试验结果吻合较好的连续破冰阻力有意义值，通过合理优化冰层的数值离散手段，既能通过合理的假设建立方形网格与真实碎冰形状的关联性，又能有利于数值算法的实施，大幅提高连续破冰阻力数值模拟的效率，在确保数值计算精度的同时大幅提高了计算效率，极大地提升了船舶连续破冰模式下的冰阻力数值预报能力，有效支撑我国中高冰级极地船舶性能预报和船型设计。

附图说明

图1是本申请公开的船舶连续破冰阻力预报方法的方法流程图。

图2是本申请中对船体水线的离散示意图。

图3是本申请中对冰层的离散示意图。

图4是船舶水线面上的受力和速度分解示意图。

图5是船舶正剖面上的受力和速度分解示意图。

图6是船舶与冰网格挤压时的接触面三维示意图。

图7是船舶与冰网格挤压过程不同阶段的侧面示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。

本申请公开了一种基于数值模拟的船舶连续破冰阻力预报方法，请参考图1所示的流程图，该方法包括如下步骤：

一、船体数值的离散。

首先是船体数值的离散，船舶在连续破冰过程中船与冰层接触，以及冰层破碎之前对船舶的作用区域主要集中于船体水线附近，因此本申请对船舶的水线WL进行节点离散为若干个线段，如图2所示的示意图，每相邻两个节点之间的线段在船舶长度方向上的投影距离ΔL相等。而为了方便获取在后续数值模拟过程中所需的船舶的各类倾角，本申请除了对水线WL进行节点离散之外，还对船舶水线上方预定位置的第一辅助水线WL1以及水线下方预定位置的第二辅助水线WL2按照水线的节点离散方式进行同样方式的节点离散，然后对水线WL、第一辅助水线WL1和第二辅助水线WL2上相应的节点进行计算即可以确定船舶的倾角，本申请中主要使用到的船舶的倾角有船舶的艏部倾角

二、对连续破冰过程的时序离散。

连续破冰时迭代反复的过程，因此本申请将船舶对冰层所进行的连续破冰过程离散为若干个在时序上连续等时长的时间步长，以起始值为0的时间步长参数k进行记录，依次分别记为第0个时间步长、第1时间步长、第2时间步长……，在每个时间步长内建立六自由度的船舶运动微分方程，在每个时间步长内的方程建立过程都是类似的，本申请对任意第k个时间步长建立方程的步骤介绍如下，包括如下步骤S1-S9：

步骤S1，根据船舶在第k个时间步长内受到的第i迭代载荷

若k≥1，则船舶在第k个时间步长内受到的初始的第0迭代载荷

步骤S2，根据第i+1迭代位置

步骤S3，对冰层在第k个时间步长内的第i迭代冰层结构进行方形网格离散为若干个尺寸相同的正方形的冰网格。本申请除了对船体数值进行离散之外，还对冰层数值进行离散，在本申请中，定义冰层厚度相等均为冰层厚度h

本申请中的正方形的冰网格的边长与冰层厚度h

步骤S4，根据第i+1迭代水线位置和离散后的第i迭代冰层结构确定每个接触冰网格产生的作用于船舶的破冰阻力，接触冰网格是冰层中与船舶发生接触的冰网格，破冰阻力包括挤压力和摩擦力。该步骤具体做法如下：

(1)根据第i+1迭代水线位置和离散后的第i迭代冰层结构确定冰层中与船舶发生接触的接触冰网格。本申请基于Polygon-Point算法来判断识别冰网格与船舶的接触，Polygon-Point算法基于“射线投影方法”，是一种简单的可以辨别一个点是位于一个简单多边形的内侧还是外侧的方法。射线投影方法基于简单的观测，如果一个点从探测点沿着射线移至无限远点，若该点通过多边形的边界次数为奇数，则可认为该点位于多边形内部。在接触识别过程中，船舶的第i+1迭代水线位置被首先当作简单多边形，离散后的冰网格的顶点被当作分散探测点，所有探测点都将被识别是否位于多边形内部，从而可以判断各个冰网格是否位于船舶的第i+1迭代水线位置内部，若在内部则可以确定冰网格与船舶发生接触，本申请将这一类冰网格称为接触冰网格；若在外部则确定冰网格与船舶不接触。

船舶与宏观的冰层以及离散的每个冰网格之间总是形成接触-挤压-破碎的过程，当船舶接触冰网格时，冰网格在接触点开始发生挤压，挤压不断持续直至冰网格弯曲破碎，而在挤压过程中，船舶与冰网格的接触面积不断增大，因此在确定出冰层中的接触冰网格之后，还需要进一步确定各个接触冰网格与船舶的接触面积。对于正方形结构的接触冰网格来说，船舶通常从接触冰网格的上表面的顶点位置开始接触，船舶与接触冰网格之间的最大穿透距离L

在上述公式中，

而船舶与接触冰网格之间的最大穿透距离L

(2)基于每个接触冰网格的接触面积计算得到接触冰网格产生的垂直于接触面且指向船舶内部的挤压力。每个接触冰网格产生的挤压力为F

(3)基于每个接触冰网格产生的挤压力F

其中，μ为摩擦系数，F

(4)将每个接触冰网格产生的挤压力和摩擦力投影到随船固连坐标系统中得到接触冰网格产生的作用于船舶的破冰阻力。包括将每个接触冰网格产生的挤压力和摩擦力投影到随船固连坐标系统中得到三个破冰阻力分量分别为：

然后将三个破冰阻力分量进行力的合成得到接触冰网格产生的作用于船舶的总的破冰阻力F

(5)在确定接触冰网格产生的作用于船舶的总的破冰阻力F

在本申请中，由于将冰层离散为正方形结构，因此冰层发生弯曲破碎后碎冰形状即为正方形，且认为一旦冰层发生完全破坏，船体附近的冰网格立即脱离冰层，在数值模拟中反应为将对应的冰网格直接删除。所以在对第i迭代冰层结构迭代得到第i+1迭代冰层结构时，做法如下：

首先确定每个接触冰网格产生的破冰阻力在随船固连坐标系统中的垂直方向破冰阻力分量Z

将垂直方向破冰阻力分量达到层冰承载极限的接触冰网格从第i迭代冰层结构中删除得到第i+1迭代冰层结构，若所有接触冰网格的垂直方向破冰阻力分量均未达到层冰承载极限P

步骤S5，基于第i+1迭代航速

其中，ρ

步骤S6，得到船舶在第k个时间步长内受到的第i+1迭代载荷

船舶连续破冰过程主要包含三个阶段：首先，船舶与冰层接触并在冰层上产生垂直于接触面的作用力，该作用力导致层冰弯曲和发生垂向偏移。作用力持续增加直至冰层发生弯曲破坏并产生破碎尖冰。当碎冰块从冰层脱离，将会继续向下运动。碎冰块会同时发生旋转和加速，直至平行与船体表面。最终，碎冰块会沿着船体滑行直至离开船体。因此基于上述连续破冰进程，船舶受到的总的冰阻力F

而除了受到冰阻力F

步骤S7，基于第i迭代载荷

步骤S8，若基于第i迭代载荷

步骤S9，若基于第i迭代载荷

通过上述步骤S1-S9即完成了船舶在第k个时间步长内的船舶运动微分方程的构建，然后令k＝k+1，再次执行上述步骤S1-S9构建船舶在第k+1个时间步长内的船舶运动微分方程。同时，将船舶在第k个时间步长内的迭代过程中最终确定得到的第i+1迭代载荷

步骤S10，在依次获取各个时间步长内的船舶运动微分方程后，在时域内应用逐步积分法求解船舶在连续破冰过程的各个时间步长内的船舶运动微分方程得到船舶的连续破冰阻力。本发明采用Newmark方法进行数值求解。

以上的仅是本申请的优选实施方式，本发明不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本发明的精神和构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本发明的保护范围之内。