基于压缩数据和监督全局-局部/非局部分析的诊断方法

技术领域

本发明属于压缩感知、流形学习与故障诊断技术领域，涉及一种基于压缩数据和监督全局-局部/非局部判别分析的三阶段轴承故障诊断方法

背景技术

滚动轴承是旋转机械的重要组成部件之一，其故障所造成的停工将会带来巨大的经济损失，所以对滚动轴承进行状态检测和故障诊断显得尤为重要。旋转机械产生的振动信号包含丰富特征信息，常被采集作为故障诊断分析的依据。著名的奈奎斯特采样定律指出，采集信号时，采样频率必须大于被测信号中最高频率的2倍，但是随着机械制造朝着智能化和精密化方向不断发展，该采样定律的应用将产生海量的振动数据，这给数据的存储，传输和处理都带来了巨大的挑战。压缩感知理论的提出为打破这种瓶颈提供了新的思路。目前已经有很多研究展示了压缩感知在故障诊断中的优势：减少冗余数据量，进一步提高诊断效率。然而这些压缩数据中的信息虽然有利于恢复原始信号，但并不是最有利于分类的，因此进一步提取压缩信号的鉴别信息，对于提高诊断精度以及缩短诊断时间具有重要意义。

目前针对压缩数据进一步提取低维特征的研究相对较少，常用的方法有主成分分析(PCA)和线性判别分析(LDA)，PCA是一种能最大程度地保留原有信息的无监督的降维方法；LDA是一种能最大化异类样本间距离的有监督的降维方法。但是上述方法都是基于全局的投影技术，不能很好地检测其局部内在结构，而这些局部结构能表示嵌在不同类别邻近数据中的鉴别信息。局部保持投影(LPP)和局部线性嵌入(LLE)等局部流形学习算法能够提取数据的局部内在结构，但是却容易忽略全局信息。因此，近年来，基于全局及局部结构的特征融合算法在故障诊断领域得到了广泛的关注。这些特征融合算法大多是将提取全局特征和提取局部特征的目标函数进行整合形成最终的目标函数，通过求解的投影矩阵进行投影降维。这些算法大多用于特征选择，需要基于先验知识预先提取特征集，同时没有充分考虑对分类具有指导意义的各类样本的标签信息。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于压缩数据和监督全局-局部/非局部判别分析的三阶段轴承故障诊断方法，能在减少存储负担的同时保证诊断精度。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为一种基于压缩数据和监督全局-局部/非局部判别分析的三阶段轴承故障诊断方法，该方法在第一阶段，基于压缩感知框架得到压缩数据以减小存储负担；在第二阶段(压缩数据的特征提取环节)，提出了一种新的流形学习算法：监督全局-局部/非局部判别分析，利用该算法将压缩数据映射到低维空间，保留其全局和局部/非局部信息；在第三阶段，将上述低维特征作为SVM的输入进行分类。

S1基于压缩感知框架得到压缩数据

压缩感知(CS)是一种新的采样技术，不受信号带宽的限制，能以低于奈奎斯特采样率进行采样，采样过程丢弃了振动数据中的大量冗余信息。CS的基本思想是：只要信号在某个变换域是稀疏的，那么就能通过一个与变换基(稀疏基)不相干的测量矩阵将信号投影到低维空间，而且能够利用低维空间中足以代表原始信号的少量数据特征重构原信号。本方法用投影到低维空间的压缩信号作为后续故障诊断的输入。

压缩感知的前提是信号的稀疏特性。式(1)描述了x的稀疏表示过程：一个N维的原始振动信号x，在变换域

根据CS理论，通过一个测量矩阵Φ(Φ∈R

其中投影矩阵Φ必须满足有限约束等距性质(RIP)，典型的高斯随机矩阵，伯努利矩阵和部分哈达玛矩阵等随机矩阵都能满足该条件。最后是压缩感知的最后一个环节：从压缩信号y(y∈R

S2.新流形学习算法—监督全局-局部/非局部判别分析(SGLNDA)

S2.1线性判别分析(LDA)

LDA是基于最佳分类效果的有监督降维方法，即:不同类样本投影后的间距尽可能远，同类样本的投影点尽可能接近。R个M维的样本组成数据集X＝{x

其中S

第j个类别里包括了N

S2.2监督局部/非局部鉴别分析(SLNDA)

该方法在考虑任意点a和周围的点可能存在的局部\非局部关系时，引入了各点的标签信息，即a与a

假设由一组数据X＝{x

对于模式识别而言，最不希望出现的情况就是同类样本的非近邻分布以及非同类样本的近邻分布。将‘1’作为惩罚因子构造的权重矩阵Q被用于描述非同类近邻的数据,通过最大化目标函数(12)使投影点相互疏远。其中D

根据上述分析，将式(8)、(9)、(12)和(13)的目标函数相结合，就能捕捉样本数据的局部/非局部判别信息。

S2.3监督全局-局部/非局部判别分析(SGLNDA)

SGLNDA的目标函数通过将上述S2.2中挖掘局部/非局部判别信息的目标函数与S2.1中LDA用于挖掘全局判别信息的目标函数相结合形成，如式(14)所示。SGLNDA通过最小化其目标函数，不仅可以弥补S2.1中LDA算法本身忽略数据局部结构特征的缺陷，又能向S2.2中监督局部/非局部投影补充全局判别信息，即能同时有效提取样本数据的全局信息和局部/非局部判别信息。

其中，S

(S

通过求解式(15)，得到N个有序的特征值λ

S3 SVM分类器识别故障

用SVM进行状态识别。将上一阶段中提取的低维特征输入到分类器中进行训练。SVM的基本思想是寻找一个最优分类超平面，使得离该超平面较近的不同类的点之间能有最大间隔。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明采用基于压缩感知框架得到的压缩投影数据进行滚动轴承的故障诊断，在特征提取环节进一步提取压缩信号的鉴别信息，但是基于压缩数据的低维特征提取方法大多只提取单一的全局特征用于故障诊断，所提流形学习算法对其补充了局部/非局部的内在结构特征，并且充分考虑了对分类具有指导意义的各类样本的标签信息，提取了全局-局部/非局部判别信息用于后续的故障诊断。即本发明在压缩数据的特征提取环节中做了一次全新的探索，这对于提高诊断精度以及缩短诊断时间具有重要意义。

附图说明

图1是点a与周围点的分布示意图，a与a

图2是所提诊断模型的流程示意图。

图3是美国西储大学的滚动轴承故障模拟实验台。

图4是不同压缩信号投影后的低维特征大小和分类精度的关系。压缩率α＝0.1，0.09，0.08，0.07，0.06，0.05，0.04，0.03时所对应的不同的压缩信号投影到不同维度的低维空间，所对应的分类精度。

图5是基于独立特征和组合特征进行诊断的性能对比图。针对不同的压缩信号，在特征提取环节利用LDA,SLNDA和所提的SGLNDA分别提取单独的全局信息，单独的局部/非局部信息以及组合后的全局-局部/非局部信息，基于这三类信息得到的诊断结果如图5。

图6是三种方法提取不同数量的低维特征进行分类识别的结果。特征提取环节的低维特征大小会影响最终的分类精度，所以为了更加合理地比较CS-PCA-SVM，CS-LPP-SVM以及所提方法的分类性能，需要比较这三种方法在特征提取环节提取不同大小的低维特征后所得到的分类结果。该部分分别采用这三种方法对α＝0.06的压缩振动数据提取不同数量的低维特征进行分类识别。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。

(1)在新的流形学习算法中引入各样本的标签信息来考虑局部/非局部结构。本发明在考虑任意点a和周围的点可能存在的关系时，引入了各点的标签信息，即a与a

(2)研究所提方法的有效性。以美国西储大学公开的驱动端滚动轴承故障的实验数据为例。在如图3所示的实验台上，轴承以4种状态(正常，外圈故障，内圈故障和滚动体故障)进行试验，故障是由电火花在相应部位加工形成的，损伤直径为0.18mm。振动信号是每种状态的轴承在(1797rpm，0hp)，(1772rpm，1hp)，(1775rpm，2hp)，(1730rpm，3hp)这4种工况下，以12kHz的采样频率收集的。以1200为样本长度，在每个振动信号中无重叠地选取100个样本，即每个状态共有400个样本，共1600个样本。所提方法的特征提取环节的低维特征大小会影响最终的分类精度，通过实验研究了不同压缩率得到的压缩数据在不同的投影维度下的分类精度，结果如图4所示。为了研究所提方法特征提取环节利用全局-局部/非局部融合特征进行分类的优越性，针对不同的压缩信号，在特征提取环节利用LDA,SLNDA和所提的SGLNDA分别提取单独的全局信息，单独的局部/非局部信息以及组合后的全局-局部/非局部信息，基于这三类信息得到的诊断结果如图5所示。

(3)为了更加合理地比较所提方法的优越性，同样以美国西储大学公开的驱动端滚动轴承故障的实验数据为例，考虑了特征提取环节的低维特征大小会影响最终的分类精度，需要比较CS-PCA-SVM，CS-LPP-SVM以及所提方法在特征提取环节提取不同大小的低维特征后所得到的分类结果。该部分分别采用这三种方法对α＝0.06的压缩振动数据提取不同数量的低维特征进行分类识别，分类结果如图6所示。