一种引调水工程影响下梯级水库群优化调度方法

技术领域

本发明涉及梯级水库优化理论，特别是涉及一种引调水工程影响下梯级水库群优化调度方法。

背景技术

由于在国内开工的几大调水工程中，有些工程下游梯级水库原设计标准偏低，下游水电站设计满发流量比上游水电站满发时出库流量低，加上上下游区间的流量，上游水电站满发时下游水电站必然弃水，造成水能资源巨大浪费，限制了流域梯级电站综合效益发挥，很难适应经济形式发展的要求。因此，如何掌握水库满负荷发电的时机，充分利用水能资源，是流域梯级水电站面临的难题。

梯级水电站优化调度时也要重视水库的上下游引水条件，原有的考虑天然情况下设计的单库调度规则不再适用，应重新优化出适应新条件下的梯级库群联合调度的规则。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述背景技术的不足，提供一种引调水工程影响下梯级水库群优化调度方法，使其能有效解决流域调水工程引水条件下的流域梯级水电站群的梯级优化问题，协调好流域防洪、引水、发电、灌溉、养殖、旅游等多目标的需求，使流域的水资源可以得到高效利用。

本发明提供的一种引调水工程影响下梯级水库群优化调度方法，包括如下步骤：步骤1：建立目标函数：包括最大梯级发电量、最小弃水量、最小综合风险率和最小引水量；步骤2：考虑约束条件：包括水库水量平衡约束、流量平衡约束、下泄流量约束、蓄水位约束和出力约束；步骤3：采用动态规划算法和离散微分动态规划算法求解建立的梯级水库群水量联合优化调度模型；步骤4：选定基于调度图概化优化模型、基于动态变量抽样空间的改进遗传算法和基于非支配排序遗传算法作为调度规则。

在上述技术方案中，所述步骤1的目标函数的具体计算过程如下：步骤1.1：最大梯级发电量：

在上述技术方案中，所述步骤2的约束条件的具体计算过程如下：步骤2.1：水库水量平衡约束：模型的约束条件具体如下所示：V(m,t+1)＝V(m,t)+Q

在上述技术方案中，所述步骤3的动态规划算法3.1的具体计算过程如下：步骤3.1.1：求解水库长期发电调度模型，步骤如下：步骤3.1.1.1：划分阶段并确定阶段变量：对具有调节性能的水库，将其调度期按月或旬为时段划分为T个阶段，以t代表阶段变量，其中，t＝1～T，则t为面临时段，t+1～T为余留时期；步骤3.1.1.2：确定状态变量：选取水库蓄水量或水位为状态变量，记Vt-1为第t时段初的水库蓄水量，Vt为第t时段末的水库蓄水量；步骤3.1.1.3：确定决策变量：取下泄流量Qt为决策变量；步骤3.1.1.4：确定状态转移方程：即水量平衡方程Vt＝Vt-1+(It-Qt)△t；步骤3.1.1.5：确定阶段指标：即各阶段系统的出力Nt(Vt-1,Qt)，表示第t阶段在时段初状态为Vt-1和时段决策变量为Qt时的出力；步骤3.1.1.6：确定最优值函数：即ft*(Vt-1)，表示从第t阶段初库容为Vt-1出发，到第T个时段的最优出力之和；于是可得动态规划的逆时序递推方程为：

步骤3.1.2.4：令t＝t-1，对时段初离散点m1，m1＝1，2，…，M，重复步骤3.1.2.2，此时的时段末蓄水量值为Vtm2，其中，m2＝1，2，…，M，由递推方程求得对应于时段初散点m1的最大余留期效益

在上述技术方案中，所述步骤3的离散微分动态规划算法3.2的具体计算过程如下：步骤3.2.1：选初始状态序列和决策序列：首先根据一般经验和分析判断定出一条接近最优的决策序列，并求得相应于该初始决策序列的初始状态序列，对于水库最优调度问题来说，该初始状态序列即为初始调度线；步骤3.2.2：选增量形成廊道：在初始状态序列附近各变动一个小范围，这个变动范围称为增量Δ，形成一个带状的“廊道”；步骤3.2.3：在廊道范围内用常规动态规划法选优：在签署带状的小范围内用常规的动态规划递推方法寻优，求得一条新的改善状态序列和决策序列，即为一条更接近最优的新的调度线；步骤3.2.4：反复迭代直至收敛：在前述基础上再进行新一轮迭代，即在所得状态附近继续变动一个新的增量Δ，并进行再次选优；这样反复循环，逐次迭代，直到逼近到最优决策序列和最优状态序列为止；确定何时停止迭代，应根据精度要求，预先规定目标的相对精度，当两次迭代所得到的目标函数值满足精度要求时，即可停止迭代。

在上述技术方案中，所述步骤3.2.3中，在签署带状的小范围内用常规的动态规划递推方法寻优的具体步骤如下：3.2.3.1：自适应廊道：前期进化过程中，选择宽廊道以快速寻找最优解；而在后期进化过程中，逐步减小廊道宽度，以提高计算精度；δ

在上述技术方案中，所述步骤4中，基于调度图概化的具体过程如下：采用时间、水位组合的拐点式混合概化方式，每条线概化为一组方框代表的拐点以及两点之间的线段，通过优化拐点的时间或流量、水位变量来优化调度图。

在上述技术方案中，所述步骤4中，基于动态变量抽样空间的改进遗传算法的具体步骤如下：结合动态变量空间的概念以及调度图优化问题自身的特点对遗传算法进行改进，由混合调度图的概化方式，调度图在模型中定义为一组优化变量的组合，根据各变量的二维空间关系，可认为各变量记录着调度图中各调度线的拐点的t、z坐标，因将变量组合生成所要优化的n条调度线，各调度线之间必须满足相应的上下关系，在初始种群生成以及进化的过程中每一个调度图个体的各调度线之间必须满足这种二维空间关系才能够成一个可行解，是改进遗传算法中构架调度图变量间的信息交互机制。

在上述技术方案中，所述步骤4中，基于非支配排序遗传算法的具体步骤如下：基于非支配排序遗传算法中引入了精英策略和拥挤度计算策略，精英策略能将搜索过程中得到的最优解保留下来；拥挤程度计算策略能提高优化算法效率，降低计算的复杂度，实现起来也简单；优化调度模式有多种，从调度期长短上来分成：以月或旬为时段制定一年左右的长期发电调度；以日为时段制定一周以上的中期发电调度；以15min，30min或1h为时段制定未来1日至数日的短期发电调度；而实时调度是以15min或30分钟或1h为时段的滚动实时监视各电站执行电网下达负荷的情况，进行厂内经济分配，并可对计划进行修正。

在上述技术方案中，所述步骤4的基于非支配排序遗传算法中，所述短期发电调度中的数日时长在5～7日内。

本发明引调水工程影响下梯级水库群优化调度方法，具有以下有益效果：

1)综合考虑水库上下游的引调水工程，以及流域梯级水电站，基于不同时间尺度的入库流量预报，遵照一定的优化调度准则和约束条件，建立流域梯级联合优化调度数学模型，运用最优化技术求解，寻求最优的水库调度过程及引水调度方案，使各梯级发电、防洪、灌溉、供水等不同目标在整个分析期内的总效益最大。

2)基于不同尺度的来水预报模型，耦合来水预报模型与水库调度模型，同时将引调水工程也作为模型的节点，考虑引调水量对流域总水量的影响，实现引水条件下梯级水电站群的联合调度。

3)在各电站中短期发电计划制定即周计划和日计划制定中，优化模型主要针对水库调度过程进行优化，采用了非线性规划方法来求解。在进行长期梯级水库群长期优化调度中，主要针对水库调度图进行了优化。优化的目标函数主要包括：梯级发电量最大、弃水量最小，发电保证率最大优等。解决了梯级优化中面临的多目标和维数灾问题。

4)在水库群联合调度模型和优化调度模型，补充了引水工程，并在目标函数中加入引水量最小，约束条件中加入引水量约束。进一步完善了考虑引水条件下的梯级水库优化调度模型。

附图说明

图1为本发明引调水工程影响下梯级水库群优化调度方法的整体流程示意图；

图2为本发明引调水工程影响下梯级水库群优化调度方法中动态规划算法的逆时序递推网格图；

图3为本发明引调水工程影响下梯级水库群优化调度方法中动态规划算法的顺时序递推与逆时序递推计算流程图；

图4为本发明引调水工程影响下梯级水库群优化调度方法中基于动态变量抽样空间的改进遗传算法的信息交互机制关系图；

图5为本发明引调水工程影响下梯级水库群优化调度方法中基于非支配排序遗传算法的发电调度模式组合图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，但该实施例不应理解为对本发明的限制。

本发明所采用的技术方案是：一种引调水工程影响下梯级水库群优化调度方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：建立目标函数：包括梯级发电量最大、弃水量最小、综合风险率最小、引水量最小，目标函数如下：

步骤1.1：梯级发电量最大：

式(1)中：E为整个调度期内梯级水库发电总量；t、T分别为调度期内调度时段序号和调度时段总数，△t为梯级水库开展调度的单位时段；m、M分别为水库序号及水库的总个数；N(m,t)为第m水库的第t时段的平均出力。

步骤1.2：弃水量最小：

式(2)中：Q

步骤1.3：综合风险率最小：

式(3)中：P为综合风险；b

步骤1.4：引水量最小：

引水量最小可转化为在水库优化调度过程中的综合缺水量最小。

式(4)中：Q

步骤2：考虑约束条件：包括水库水量平衡约束、流量平衡约束、下泄流量约束、蓄水位约束、出力约束，具体约束条件如下：

步骤2.1：水库水量平衡约束：

水库水量平衡是水资源系统中最重要的约束，它描述了水库的入流、蓄水及供水之间的一个水量平衡关系，模型的约束条件具体如下所示：

V(m,t+1)＝V(m,t)+Q

式(5)中：t为调度期内调度时段编号，△t为梯级水库开展调度的单位时段；m为各水库编号；V(m,t)、V(m,t+1)分别为第t个时段下第m个水库的时段初始库容值、第t个时段第m个水库的时段末库容值；Q

步骤2.2：流量平衡约束：

Q

式(6)中：Q

步骤2.3：下泄流量约束：

Q

式(7)中：Q

步骤2.4：蓄水位约束：

Z

式(8)中：Z(m,t)第t个时段下第m个水库的水位、Z

步骤2.5：出力约束：

N

式(9)中：N(m,t)表示第m个水库第t时段的出力、N

本发明综合考虑水库上下游的引调水工程，以及流域梯级水电站，基于不同时间尺度的入库流量预报，遵照一定的优化调度准则和约束条件，建立流域梯级联合优化调度数学模型，运用最优化技术求解，寻求最优的水库调度过程及引水调度方案，使各梯级发电、防洪、灌溉、供水等不同目标在整个分析期内的总效益最大。

本发明基于不同尺度的来水预报模型，耦合来水预报模型与水库调度模型，同时将引调水工程也作为模型的节点，考虑引调水量对流域总水量的影响，实现引水条件下梯级水电站群的联合调度。

本发明中，在各电站中短期发电计划制定即周计划和日计划制定中，优化模型主要针对水库调度过程进行优化，本发明采用非线性规划方法来求解。水库长期常规调度主要依据调度图来进行，因此，在进行长期梯级水库群长期优化调度中，主要针对水库调度图进行优化。约束条件包括：水库水量平衡、水库蓄水量、水库水位、水库下泄等，优化目标函数主要包括：梯级发电量最大、弃水量最小，发电保证率最大优等。重点需解决梯级优化中面临的多目标和维数灾问题。

基于上述水库群联合调度模型和优化调度模型，补充引水工程，并在目标函数中加入引水量最小，约束条件中加入引水量约束。进一步完善考虑引水条件下的梯级水库优化调度模型。

步骤3：本发明采用动态规划(DP)和离散微分动态规划(DDDP)求解建立的梯级水库群水量联合优化调度模型：

3.1：动态规划算法(DP)：

在水库优化调度模型的众多求解方法中，动态规划以其对阶段性、非线性问题的有效处理而获得了广泛应用。但用动态规划求解相关问题时需要满足如下三个条件：

①多阶段决策过程中，能用阶段变量的变化来描述阶段的演变特征，状态转移或变化的效果取决于阶段决策变量的变化，同时满足下阶段的初状态就是前阶段的末状态这一条件。

②满足无后效性，即过去的状态与将来的决策无关，只与当前面临的状态有关。

③分段最优决策服从于全过程最优决策。

步骤3.1.1：利用动态规划方法求解水库长期发电调度模型，步骤如下：

步骤3.1.1.1：划分阶段并确定阶段变量：对具有调节性能的水库，一般将其调度期(一般为一年)按月或旬为时段划分为T个阶段，将其看成是一个多阶段决策问题，以t代表阶段变量(t＝1～T)。则t为面临时段，t+1～T为余留时期。

步骤3.1.1.2：确定状态变量：一般选取水库蓄水量(或水位)为状态变量，记Vt-1为第t时段初的水库蓄水量，Vt为第t时段末的水库蓄水量。因为每一时段的末蓄水量都是下一时段初的蓄水量，满足无后效性原则。

步骤3.1.1.3：确定决策变量：一般取下泄流量Qt为决策变量。

步骤3.1.1.4：确定状态转移方程：即水量平衡方程Vt＝Vt-1+(It-Qt)△t。

步骤3.1.1.5：确定阶段指标：即各阶段系统的出力Nt(Vt-1,Qt)，表示第t阶段在时段初状态为Vt-1和时段决策变量为Qt时的出力。

步骤3.1.1.6：确定最优值函数：即ft*(Vt-1)，表示从第t阶段初库容为Vt-1出发，到第T个时段的最优出力(发电量)之和。

于是可得动态规划的逆时序递推方程为：

式(10)中：

利用上式对模型进行求解时需要首先对蓄水量进行离散。对于有调节的水库，水库水位汛期一般在防洪限制水位和死水位之间变化，而非汛期一般在正常蓄水位和死水位之间，故可将可用蓄水量以步长△V划分为M-1个网格，共M个点，如图2所示。

建立模型之后就是具体的求解，动态规划模型的求解主要有两大步骤(逆推法)：

①逆时序递推计算：根据逆时序递推方程，从最后一个阶段(阶段T)出发向前逐时段递推至第一个阶段(阶段1)，求出在满足相关约束条件下电站在整个调度期各时段发电量之和最大的逆时序过程，即求最优值∑Nt*；

②顺时序递推计算：求最优值∑Nt*所对应的最优策略{Qt}及相应各最优状态点值{Vi}。

步骤3.1.2：若已知某有调节水库在调度期各时段的允许最小蓄水量为Vt,min，允许最大蓄水量为Vt,max，并已知Z上～V曲线，Z下～Q曲线，初始库容V0及各时段径流It，则具体的求解步骤如下：

步骤3.1.2.1：将调节期划分为T个时段，并将每个时段内的可用蓄水库容(Vt,min～Vt,max)离散为M个蓄水量状态点；

步骤3.1.2.2：令t＝T，并获取蓄水量边界值V0及VT。由时段初离散点m1(m1＝1,2,…,M)所对应的蓄水量值Vm1T-1、时段末蓄水量值VT查Z上～V曲线可计算得时段平均库水位Z平；由水量平衡方程可求得时段平均下泄流量QT，再由出力迭代计算可求得该时段出力NT及发电引用流量qT；

步骤3.1.2.3：应用前述递推公式，因为f*T+1(VT)＝0，故

步骤3.1.2.4：令t＝t-1，对时段初离散点m1(m1＝1，2，…，M)重复步骤2.2，此时的时段末蓄水量值为Vtm2(m2＝1，2，…，M)，由递推方程求得对应于时段初散点m1的最大余留期效益

步骤3.1.2.5：由调度期初蓄水量V0及其所对应的第1时段末最优蓄水量V1*(V0)，可求得时段最优出力N1*及其所对应的平均下泄流量Q1*，回代至t＝T，顺时序递推计算结束。

以上递推计算过程(逆时序+顺时序)可用图3表示，图3中m1表示时段初库容离散点索引值，m2表示时段末库容离散点索引值。

动态规划方法是一种全局搜索法，它把原问题化成一系列结构相似且相对简单的子问题，再对所有子问题进行组合遍历寻优，其最大的优点在于可求出给定离散程度下的全局最优解，且不需要给定初始解。

3.2：离散微分动态规划算法：

为解决常规动态规划的“维数灾”问题，1968年Larson等人提出了离散微分动态规划算法(DDDP)。该算法的基本原理是先由经验或者常规调度方法确定一条初始状态序列；再由限制的约束条件确定各阶段的增量，将初始解根据相应的增量值上下各变动一个小范围，形成求解廊道；然后在廊道内用常规动态规划求解进行寻优。同时在实际应用中加入状态逐密策略，即在迭代过程中，增量可由大逐步变小；也可根据实际情况只在初始解的一侧选增量；在各个阶段和上下两侧的增量个数和大小也可以不相同。该方法可以求解一维甚至多维的问题。另外需要说明的是，DDDP所得结果不一定为最优解，通常需要通过选择不同的初始解和决策序列进行试算。

DDDP是一种循环的DP，它从一个可行初始调度线开始，在初始调度线邻域内运用DP进行寻优，在领域内寻找一条最优轨迹，然后以该最优轨迹为初始轨迹，重复操作直至达到收敛精度为止。由于DDDP在给定调度线领域内寻优，每次迭代计算时的离散点数较少，从而大大减少了所需存贮空间和计算耗时，适应于大规模水库群的联合优化调度问题。DDDP的主要不足之处在于其需要初始决策轨迹，一方面，给出合理的初始轨迹较为困难，另一方面，从初始轨迹出发求得的最优解不能保证是全局最优解。通常的解决方法是设置多种初始试验轨迹进行计算，取其中的最优解。

离散微分动态规划方法步骤：

步骤3.2.1：选初始状态序列和决策序列：

首先根据一般经验和分析判断或用其他简单的方法定出一条尽可能接近最优的决策序列，并可求得相应于该初始决策序列的初始状态序列。对于水库最优调度问题来说，该初始状态序列即为初始调度线。

步骤3.2.2：选增量形成廊道：

在初始状态序列附近各变动一个小范围，这个变动范围称为增量(以Δ表示)，形成一个带状的“廊道”。

步骤3.2.3：在廊道范围内用常规动态规划法选优：

在上述带状的小范围内用常规的动态规划递推方法寻优，可求得一条新的改善状态序列和决策序列，即为一条更接近最优的新的调度线。由于DDDP在初始解的廊道范围内选优，所以也称它为“廊道法”。

由于梯级水库优化调度求解步骤复杂繁琐，当库群规模较大时计算时间往往得不到保证。考虑到计算量会随着离散精度的提高而呈指数增长，但精度太低又无法满足相应要求。为此，研究工作采用DDDP算法进行目标电站梯级水量调度过程优化，同时采用自适应廊道和偏廊道技术，在保证计算精度的需求下，同时加快问题的求解速度。

3.2.3.1：自适应廊道：

由于在寻优过程中，廊道太宽则计算量太大，而廊道太窄则会导致进化速度太慢，故采用随着进化结果和进化代数改变的自适应廊道。前期进化过程中，选择宽廊道以快速寻找最优解；而在后期进化过程中，逐步减小廊道宽度，以提高计算精度，从而实现计算量和计算精度的双赢。

其中，

3.2.3.2：偏廊道技术：

常用的廊道技术都是在前一次水位过程两边采用上下等宽的对称廊道，然后在相应廊道内进行寻优，得到新的优化过程不会超出廊道的边界，而在进行下一次廊道确定时，是在新的优化过程两边取对称宽度廊道，那么其中一边的廊道就会与前一次廊道重叠，导致在该区域内重复寻优而为无效廊道，直接影响子系统的优化速度。

为提高子系统优化效率，提出不对称的偏廊道技术。该方法通过前两代的电站运行过程，得到相应水电站的水位变化趋势，然后根据变化趋势产生上下两边不对称的偏廊道，缩小已经遍历空间内廊道宽度，而加大未寻优空间内的廊道宽度，保证所生成廊道的有效性，从而提高子系统的寻优效率。

式(13)中，

步骤3.2.4：反复迭代直至收敛：

在上述基础上再进行新一轮迭代，即在所得状态附近继续变动一个新的增量Δ，并进行再次选优。这样反复循环，逐次迭代，直到逼近到最优决策序列和最优状态序列为止。为确定何时停止迭代，应根据精度要求，预先规定目标的相对精度。当两次迭代所得到的目标函数值满足精度要求时，即可停止迭代。

步骤4：选定基于调度图概化优化模型、基于动态变量抽样空间的改进遗传算法和基于非支配排序遗传算法作为调度规则：

4.1：调度图概化：

采用时间、水位组合的拐点式混合概化方式。每条线概化为一组方框代表的拐点以及两点之间的线段，通过优化拐点的时间、水位(或流量、水位)变量来优化调度图。这种概化方式能够极大减少了决策变量个数，降低了优化规模，但同时决策变量维数增加，由单纯水位的一维实数变量组转变为时间、水位组合拐点式的二维整形、实数混合变量组，使得优化问题的可行域变得更加狭窄，提高了最优解的搜索难度。变量少、优化结果无需修正可直接应用的特点是混合概化方式的主要优势，为提高优化模型效率及寻找全局最优解奠定了基础。因此，只要解决最优解搜索困难的问题，便能提高调度图的优化效率和效果。

4.2：基于动态变量抽样空间的改进遗传算法：

动态变量抽样空间(Dynamic Variablies Sampling Space，简称DVSS)是在GA算法概念基础上构建的一种处理约束优化问题的通用方法。DVSS是通过分析决策变量之间的关系，找到一种决策变量排序方式，使得在抽样过程中，当前变量的抽样空间可根据已抽样变量的信息进行修正，实现对变量抽样空间的动态改变，从而保证优化过程中生成的解都是可行解或者尽可能的接近可行域。另一方面DVSS引入碱基、基因、基因组的生物学概念，根据决策变量之间的联系将变量进行分级、分组优化，并构建不同级、组变量之间的信息交互平台，从而构建了决策变量抽样空间的动态修正有效机制。

结合动态变量空间的概念以及调度图优化问题自身的特点对遗传算法进行改进。以发电调度图为例，由混合调度图的概化方式，调度图在模型中定义为一组时间变量和水位变量的组合，根据各变量的二维空间关系，可认为各变量记录着调度图中各调度线的拐点的t、z坐标。因此，将变量组合生成所要优化的n条调度线，各调度线之间必须满足相应的上下关系，在初始种群生成以及进化的过程中每一个调度图个体的各调度线之间必须满足这种二维空间关系方能够成一个可行解。基于以上分析，在改进遗传算法中构架调度图变量间的信息交互机制，如图3所示，通过这种射线搜索的方式可以有效控制变量的抽样空间，保证初始种群生成以及进化过程中的解都是可行解。

防洪调度的优化采用同样的方式构建变量的信息交互机制，不同的是优化变量为流量和水位。

4.3：基于非支配排序遗传算法(NSGA-II)

GA算法是调度图优化模型的基础，而GA算法作为一种成熟的启发式算法又包含了各种不同的改进或演化算法。本研究中采用NSGA-II作为优化调度模型的基本算法。NSGA-II算法是由非支配排序遗传算法NSGA(Non-dominated Sorting Genetic Algorithms)发展而来。相比NSGA算法，NSGA-II算法中引入了精英策略和拥挤度计算策略。精英策略能将搜索过程中得到的最优解保留下来；拥挤程度计算策略能提高优化算法效率，降低了计算的复杂度，实现起来也较为简单。总的来说，NSGA-II算法是一种非常成熟有效的多目标优化算法。

优化调度模式有多种，从调度期长短上来分，主要分成：以月或旬为时段制定一年左右的长期发电调度；以日为时段制定一周以上的中期发电调度；以15min，30min或1h为时段制定未来1日至数日(大于5日)的短期发电调度；而实时调度是以15min或30分钟或1h为时段的滚动实时监视各电站执行电网下达负荷的情况，进行厂内经济分配，并可对计划进行修正。发电调度模式分类如图4。

本发明水库群多级保证率优化调度函数的原理与方法，并以浑江流域多级水库联调为研究案例，基于保证率构建了分段调度函数，并通过函数的模拟运行证明本发明是科学、合理、可行的。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。