变量代换法

摘要： 为研究一类永久可转换公司债券的定价问题,主要探讨一类二阶变系数退化的常微分方程的边值问题的两种求解方法。其一,通过变量代换将该边值问题转化为一个二阶常系数齐次线性方程,进而求出该边值问题的解;其二,通过幂级数解法并利用两个引理求出边值问题的解。此类边值问题的这两种求解方法可为可转换公司债券的合理定价提供理论基础。

摘要： 1引言高中数学,多有一些抽象的、复杂的题型,例如,包含多种无理式、分式和高次变量等,常规的方式难以快速、准确解答.如何将上述抽象的、复杂的题型快速转变为具体的、简单的题型,然后高效、准确地求解,提高数学成绩呢?

摘要： 在高中数学解题教学中,面对部分比较复杂的问题时,教师可以指导学生合理应用变量代换法,将题目中的信息进行简化处理,凸显隐性条件,明确量与量之间的关系,这对他们发现解题思路和优化解题过程有着积极意义.

摘要： 研究了几类变系数二阶线性微分方程,利用变量代换法将其化为可积方程,从而得到二阶线性微分方程的通解.

摘要： 高中数学题型较多,部分题目采用直接法求解难度较大,如采用变量代换法,可简化数学问题结构,降低试题难度,提高解题效率.本文立足高中数学中的具体题目,探讨变量代换法的应用,以供参考.

摘要： 数学作为高中教学阶段一种难度较大的学科,尤其是在解题环节,面对不同题型要运用不同的方法,对学生的知识储备、解题能力与思维水平要求更高,学生很难顺畅地完成解题任务.在解题教学中,高中数学教师可指导学生应用变量代换法,带领他们高效解题.笔者针对高中数学解题中怎么应用变量代换法进行了研究,并列举部分合理的应用方法.

摘要： 本文阐述用不同的变量代换法解伯努利方程,提出了一种新的变量代换法求解伯努利方程,并应用实例验证了上述几种解法.

摘要： 高中数学题型较多,部分题目采用直接法求解难度较大,如采用变量代换法,可简化数学问题结构,降低试题难度,提高解题效率。本文立足高中数学中的具体题目,探讨变量代换法的应用,以供参考。

摘要： 定积分是高等数学的一个重要组成部分,其计算方法和技巧非常丰富,而常规的方法有:N-L公式、换元积分法和分部积分法.这些方法学生比较容易理解和掌握.但对于特殊类型函数的定积分的计算,学习者往往感到束手无策.为此,介绍六类特殊函数定积分的计算方法及技巧,并结合一些典型的例题,旨在减少计算时间,拓开解题思维,提高学生定积分的计算能力.

摘要： 换元法又称辅助元素法、变量代换法.通过引进新的变量,可以把散落的条件串联起来,使隐含的条件显露出来,或者把条件与结论联系起来.可以把抽象的形式变为熟悉的形式,简化复杂的推理和演算:可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为常规代数式、化多元式为单元式.因此,换元法是处理多元最值的利刃.本文笔者结合近些年的一些经典考题,与读者分享换元法的神奇.

摘要： 本文采用变量代换法和Laplace 变换法分析求解了热虹吸管在垂直状态下启动过程中管壁导热产生的影响,得到了分析解。并以一种1.8m 长,冷凝段长度为1.3m的铜水热管为例计算了其瞬态热影响区。

摘要： 本发明提供一种基于非线性变量代换的电网等值参数快速计算方法，包括如下步骤：步骤一、获得对象发电机在四个不同有功、无功出力下的机端电压值；步骤二、将四个不同有功、无功出力下的数据代入单机无穷大系统电路公式得到联立的非线性方程组：步骤三、对步骤二得到的公式进行变量代换，将非线性方程组变换为线性方程组；步骤四、解步骤三所得到的线性方程组，得到中间变量的值；步骤五、由解得的由中间变量的值求得系统等值阻抗和等值电压。本发明通过4次潮流计算即可解得等值电压和阻抗，通过非线性变量代换避免非线性方程组求解，大大降低了计算的复杂程度，节约了计算量，具有计算速度快、精度高和易于应用等特点。

摘要： 本发明提供了一种考虑定子阻尼效应并采用变量代换的慢同调分区法，用于将同调的发电机组聚合为一台等值机；根据解析法求得发电机转子角增量的通解表达式进行同调判别，其包括如下步骤：A、做基本假定，并对系统元件作必要简化，以快速正确地判别同调机组；B、电网中的发电机，采用经典二阶模型进行建模，发电机包括平衡机；C、将潮流方程中的雅克比矩阵进行解耦化简；D、联立发电机转子运动方程和潮流方程进行求解；E、确定同调判别准则，对发电机进行同调判别。本发明适用于大扰动下的大规模电力系统的同调机组判别分析，其设计巧妙、结果精确、实用性强。

摘要： 本发明公开了一种基于变量代换的电力系统WLAV抗差估计方法，该方法通过引入中间变量，实现状态估计的非线性量测方程分步线性化。将内点法引入分步线性化后的量测方程进行WLAV抗差估计，无需形成海森矩阵，同时减小了库恩‑塔克（Karush‑Kuhn‑Tucker，KKT）方程组中系数矩阵的维数。多个算例仿真结果验证了本文提出方法的有效性，与传统的内点法WLAV抗差估计进行结果对比，表明本文提出的方法在计算速度和抗差性能上的优势，具有工程应用前景。

摘要： 本发明公开了一种基于变量代换的辐射型配电网潮流计算方法，包含以下内容，首先，根据辐射型配电网特有的拓扑结构和特点，利用变量代换将潮流计算中2/3的不平衡量方程变成线性方程，而另1/3的不平衡量方程也相对简单；然后，由于不平衡量方程组形成的雅克比矩阵非零元素都相对固定，运用稀疏技术分别计算出的雅克比矩阵不变元素和少量的可变元素，且不变元素不用重复计算，可变元素计算式也相对简单；最后，对不平衡量方程组进行迭代求解，计算出系统潮流。本发明通过变量代换和稀疏技术，从根本上改善了潮流算法的计算速度和效率，具有计算过程清晰，易于编程等特点。最后，通过多个测试算例验证了本发明的有效性和高效的计算能力。

摘要： 一种扫描转换方法，其目的在于把由２Ｎ＋１／２条扫描线（Ｎ：正整数）所构成的２∶１隔行扫描视频信号转移为逐行扫描系统视频信号，存储装置（２３）具有对应于Ｎ＋１条扫描线的地址。把用于Ｎ＋１条扫描线的存储器（２３）的地址进行循环，从而逐个地把隔行扫描视频信号“写”入到该地址，同时以两倍于“写”的速度，从已写入的地址中，两次重复地将信号“读”出。

摘要： 本发明提供一种基于非线性变量代换的电网等值参数快速计算方法，包括如下步骤：步骤一、获得对象发电机在四个不同有功、无功出力下的机端电压值；步骤二、将四个不同有功、无功出力下的数据代入单机无穷大系统电路公式得到联立的非线性方程组：步骤三、对步骤二得到的公式进行变量代换，将非线性方程组变换为线性方程组；步骤四、解步骤三所得到的线性方程组，得到中间变量的值；步骤五、由解得的由中间变量的值求得系统等值阻抗和等值电压。本发明通过4次潮流计算即可解得等值电压和阻抗，通过非线性变量代换避免非线性方程组求解，大大降低了计算的复杂程度，节约了计算量，具有计算速度快、精度高和易于应用等特点。

摘要： 本发明提供了一种考虑定子阻尼效应并采用变量代换的慢同调分区法，用于将同调的发电机组聚合为一台等值机；根据解析法求得发电机转子角增量的通解表达式进行同调判别，其包括如下步骤：A、做基本假定，并对系统元件作必要简化，以快速正确地判别同调机组；B、电网中的发电机，采用经典二阶模型进行建模，发电机包括平衡机；C、将潮流方程中的雅克比矩阵进行解耦化简；D、联立发电机转子运动方程和潮流方程进行求解；E、确定同调判别准则，对发电机进行同调判别。本发明适用于大扰动下的大规模电力系统的同调机组判别分析，其设计巧妙、结果精确、实用性强。

摘要： 本发明公开了一种基于变量代换的电力系统WLAV抗差估计方法，该方法通过引入中间变量，实现状态估计的非线性量测方程分步线性化。将内点法引入分步线性化后的量测方程进行WLAV抗差估计，无需形成海森矩阵，同时减小了库恩-塔克（Karush-Kuhn-Tucker，KKT）方程组中系数矩阵的维数。多个算例仿真结果验证了本文提出方法的有效性，与传统的内点法WLAV抗差估计进行结果对比，表明本文提出的方法在计算速度和抗差性能上的优势，具有工程应用前景。

摘要： 本发明公开了一种基于变量代换的辐射型配电网潮流计算方法，包含以下内容，首先，根据辐射型配电网特有的拓扑结构和特点，利用变量代换将潮流计算中2/3的不平衡量方程变成线性方程，而另1/3的不平衡量方程也相对简单；然后，由于不平衡量方程组形成的雅克比矩阵非零元素都相对固定，运用稀疏技术分别计算出的雅克比矩阵不变元素和少量的可变元素，且不变元素不用重复计算，可变元素计算式也相对简单；最后，对不平衡量方程组进行迭代求解，计算出系统潮流。本发明通过变量代换和稀疏技术，从根本上改善了潮流算法的计算速度和效率，具有计算过程清晰，易于编程等特点。最后，通过多个测试算例验证了本发明的有效性和高效的计算能力。

摘要： 本发明提供一种变量泵变量控制装置，可以实现控制变量泵的变量速度及变量方向，适用于频繁待机的机械设备，解决因变量泵快速变量影响其寿命的问题，包括变量泵、油箱、变量缸、压力阀、阻尼孔和比例阀，本发明通过控制比例阀的比例电磁铁的电流变化速度及大小，来控制比例阀左腔和右腔液体压强之差的变化速度及大小，进一步地实现控制压力阀左腔和右腔液体压强之差的变化速度及大小，进一步地实现控制压力阀阀芯的移动速度及位置，进一步地实现控制变量缸活塞的移动速度及移动方向，进一步地实现控制变量泵的变量速度及变量方向。