基态解

摘要： 该文研究如下Choquard型拟线性薛定谔方程-Δu+k/2u△u^(2)+V(x)u=(I_(α)g*|U)|^(p)|u|^(p-2)u,x∈R^(N),其中N≥3,0<α基态解的存在性。

摘要： 针对如下约束极小化问题d_(a)(q)=inf{u∈H^(1/2)(R^(3)),∫_(R3)|u|^2dx=1}Eq(u),(0,1)其中E_(q)(u)为拟相对论薛定谔方程的能量泛函E_(q)(u)=1/2∫_(R3)u(√-△+m^(2)-m)udx-a/q+2∫_(R3)|u|^(q+2)dx.对任意q∈(0,2/3),该文证明了问题(0.1)至少存在一个径向对称的非负可达元;并在g↗2/3时,细致分析了可达元的爆破行为.

摘要： 该文研究如下一类非线性Choquard方程-△u+V(x)u=(I_(α)a*F(u))f(u),x∈R^(N),其中N≥3,α∈(0,N),I_(α)是Riesz势,位势函数V:R^(N)→R为连续函数,F∈C^(1)(R,R),且F’(s)=f(s).在函数V和f满足合适的条件下(但f不必满足(AR)条件),利用变分方法,该文证明了上述方程存在一个正的基态解.

摘要： 本文研究一类带有势函数对数非线性项的Kirchhoff − Choquard方程基态解的存在性, 通过Ekeland变分方法, 对数Sobolev不等式, Hardy−Littlewood−Sobolev 不等式以及对对数非线项的技巧性处理,得到α ∈ (0, 3), α = 0以及带有非线性扰动项等三种情况下Kirchhoff−Choquard方程存在基态解的结论。

摘要： 研究以下分数阶薛定谔方程:{(-Δ)^(s)u+mu=f(u),在R^(N)中,u∈H^(s)(R^(N)),u>0,在R^(N)上,其中m>0,N>2s,(-Δ)^(s),s∈(0,1)是分数阶拉普拉斯算子.利用一般极小极大原理,得到了一个正基态解,其中f满足一般条件,并且认为条件几乎是最优的.

摘要： 利用变分法,在R^(3)上讨论了一类涉及Δ_(λ)算子的Kirchhoff方程-a+b∫R^(3)|λu|2dxΔ_(λ)u+V(x)u=f(x,u)x∈R^(3)u∈H1(R^(3))其中a,b是正常数,Δ_(λ)是强退化椭圆算子,V(x)是强制位势.在非线性项f(x,u)满足超线性条件时得到该方程的最小能量解,即基态解.

摘要： 研究一类Kirchhoff型分数阶Hamiltonian系统基态解的存在性和渐近行为.通过构造合适的分数阶空间,在对称矩阵L(t)满足半正定的条件下,给出新的嵌入定理及几个重要的不等式,利用临界点理论,得到上述系统基态解的存在性和集中性结果.

摘要： 本文研究了全空间上的一类具有快速增权的非线性椭圆方程-a+b∫_(R ^(3)) K(x)|▽u|^(2)d x div(K(x)▽u)=K(x)f(x,u)x∈R^(3)解的存在性问题.其中K(x)=exp|x|24为权函数;非线性项中的函数f(x,u)为连续函数,满足全局次临界条件,且在原点处超线性,在无穷远处超四次增长.在局部AR条件下,证明了该类方程的泛函满足(C)c条件且具有山路几何结构,从而得到了方程非平凡解的存在性.而将局部AR条件替换为全局AR条件时,又得到了该方程基态解(即该方程所有解中能量泛函值最小的解)的存在性.目前关于该方程还没有类似的结果.

摘要： 本文研究了一类非线性薛定谔泊松方程规范解的存在性。在参数μ<0的情况下,首先分析了Pohozaev流形的结构和泛函纤维映射的几何性质,然后通过构造辅助泛函证明了能量泛函在Pohozaev流形附近存在一个有界的(PS)序列,最后应用集中紧性原理证明了方程正径向基态解和山路解的存在性。

摘要： 该文主要利用变分法研究了R^(3)上一类带临界项的零质量Kirchhoff型方程非平凡解的存在性和渐近行为.首先在非线性项满足一些适当的条件下,验证方程对应的泛函具有山路结构并给出了相应山路能量水平的估计.然后利用第二集中紧性引理验证方程对应的泛函满足Palais-Smale局部紧性条件,进而由山路定理得到方程山路型非平凡解的存在性,进一步利用基态解的定义得到方程基态解的存在性.最后该文研究了上述山路型非平凡解当参数趋于0时的渐近行为:它们会收敛到相应零质量Schrödinger方程的一个山路型非平凡解.

摘要： 本申请公开了一种量子系统的基态获取方法、装置、设备及存储介质，涉及量子技术领域。所述方法包括：制备目标量子系统的初态；对目标量子系统进行n步演化和后处理，第k步演化包括对第k步输入量子态进行演化得到第k步演化末态，第k步后处理包括从第k步演化末态中去除第k步演化所使用的辅助量子比特的影响，得到第k步输出量子态；获取经上述n步演化和后处理得到的第n步输出量子态，得到目标量子系统的基态。本申请提供了一种基于非厄米过程的量子模拟算法，来模拟量子系统的基态，用与系统哈密顿量相关的实时幺正演化实现了虚实演化的效果，从而在理论上清晰明确地实现基态模拟，且该过程可直接用量子电路实现，提升了方案的可操作性。

摘要： 本发明公开了一种基于自适应多基态修正模型的高效时空数据检索方法，包括以下步骤：S1.创建对象库、基态库、差文件库；S2.初始化初始基态、动态基态、现势基态、各因子的权值并确定基态距阈值；S3.依据事件更新现势基态；S4.依据检索记录动态更新对象类型、对象属性、时间点的权值；S5.当两相邻基态间的基态距超过基态距阈值时，重新选择动态基态对应的时间点并更新基态距阈值；S6.更新基态库中的动态基态。本发明依据空间实体变化事件更新空间对象数据库，使得现势基态始终保持与当下空间实体的一致性，并结合变化事件与用户检索记录选择合适的动态基态，从而提高了检索的效率和精度，实现了高效的时空定位和信息检索。

摘要： 本申请公开了一种量子体系基态能量估计方法及系统，涉及量子技术领域。本申请通过采用神经网络对PQC输出的波函数做后处理，该神经网络能够起到一个通用函数近似器的作用，其相比于Jastrow因子具有更强的表达能力和基态能量近似能力，从而有助于提升基态能量估计的准确度。并且，本申请通过在PQC之后添加测量线路，利用该测量线路对PQC的输出量子态执行与泡利字符串相对应的变换处理，得到变换后的输出量子态，这一步变换能够减少测量估计过程中的资源消耗，从而能够在多项式资源的消耗下，完成对泡利字符串乃至一般哈密顿量的测量和无偏估计。

摘要： 本发明提供了一种基于基态氧原子主导的光催化剂在污染物光催化降解中的应用，包括以下步骤：将g‑C3N4加入污染物的水溶液中，在避光条件下反应达到吸附/解吸平衡；然后加入次氯酸钠，在光照条件下进行催化；所述光催化剂为g‑C3N4和次氯酸钠；所述污染物为卡马西平或罗丹明B；所述g‑C3N4与卡马西平的质量比为(15～25)：1，所述g‑C3N4与罗丹明B的质量比为(90～100)：2。本发明在可见光照射下，通过特定用量的g‑C3N4和次氯酸钠，使光催化氧化过程由基态氧原子发挥主导作用，并显著提高了有机污染物的降解效率，且方法简单，反应条件温和、材料催化反应速率快、降解效率高。

摘要： 本发明涉及一种熔融纺丝基态冷却装置，包括环吹风装置和位于其下方的稳压单元；稳压单元包括走丝甬道Ⅱ和上大下小的中空圆台，中空圆台位于走丝甬道Ⅱ的下方，且二者之间具有凹型腔室A；凹型腔室A外侧上部开有横向进风孔，且所述横向进风孔的位置不低于走丝甬道Ⅱ底部所在的水平面；中空圆台外侧具有自下而上渐缩的腔室B，腔室B的底部开有垂直向上吹风的第一纵向吹风孔；环吹风装置与稳压单元之间还设有进风气室a，进风气室a具有进出风口a，进风气室a的进风口a与环吹风装置的出风口a在冷却装置外部连通。采用本发明的装置对纤维进行冷却，冷却效率高，纤维在冷却的过程中不受外界气流影响，可保证冷却成形的均匀性。

摘要： 本公开提供了一种量子系统的基态能量的确定方法、装置、设备及存储介质，涉及数据处理领域，尤其涉及量子计算领域。具体实现方案为：获取目标量子系统中第一子系统的第一能量期望，以及第二子系统的第二能量期望；第一能量期望是将第一参数化量子电路作用到第一子系统后所得；第二能量期望信息是将第二参数化量子电路作用到所述第二子系统后所得；利用所述第一能量期望和所述第二能量期望，得到包含有可调参数的待处理函数的最小特征值；在得到的最小特征值满足迭代要求的情况下，将满足迭代要求的最小特征值作为目标最小特征值，其中，目标最小特征值即为所述目标量子系统的基态能量。

摘要： 本申请提供了一种基于混合现实技术的天基态势仿真系统，涉及计算机仿真技术领域，所述系统包括：虚拟场景生成模块，用于获取各个空间目标的实时测量数据，根据实时测量数据在虚拟场景中绘制所有的空间目标；空间融合模块，用于对虚拟场景中所有的空间目标进行实际物理空间位置映射，生成全息影像；交互模块，用于获取MR设备捕获的用户的各类手势和眼动作，实现用户动作和全息空间的交互；远大近小展示模块，用于通过计算用户和空间目标的实际距离，利用一个预先得到的视觉缩放系数使全息空间的目标以远大近小进行显示。本申请能够为各级指挥人员提供一个逼真的空间态势分析训练环境，提高任务指挥效率和指令的时效性。

摘要： 本公开提供了确定分子的基态特征的方法、设备及存储介质，涉及数据处理领域，尤其涉及量子计算、量子化学领域。具体实现方案为：基于第一目标态的第一测量结果，得到目标分子的密度矩阵D(θ1)；所述第一目标态是目标参数化量子线路U(θ)的可调参数向量为第一向量θ1的情况下作用到计算基态上所得；至少基于所述密度矩阵D(θ1)，得到损失函数C(θ)的损失值C(θ1)，所述损失函数C(θ)是对所述目标分子的哈密顿量中表征电子之间库伦相关作用的表达式进行处理后所得，用于表征所述目标分子的总能量泛函；在所述损失函数的损失值C(θ1)满足终止条件的情况下，基于所述密度矩阵D(θ1)计算得到所述目标分子的基态特征。这样，有效提升了处理效率。

摘要： 本发明公开了一种快速确定合金基态结构的方法及存储介质，包括根据材料晶体结构，及预先设定的原胞体积倍数N，生成超胞，进一步得到不等价候选结构；根据空间群的对称操作，去除对称重复的结构，生成所有不等价结构；用于根据计算量需求选择通过不等价原子数目或确定截断范围，构建原子分类模型确定稳定的合金结构。本发明可以有效提高筛选效率，获得稳定的合金结构。

摘要： 本发明属于农业生产技术领域，具体涉及一种分析氨基态氮诊断茶树氮素营养水平的方法。具体包括如下步骤：(1)氨基态氮含量临界值的确定：(2)目标茶园氨基态氮含量的测定(3)将叶片氨基态氮含量与临界值进行比较，判定茶园氮素营养状况。本发明提供了一种茶树氮素营养诊断方法，对茶树氮素营养进行化学分析评价，减少了茶树遗传背景差异对氮素营养诊断的干扰为茶园施肥提供技术参考，在现代化的茶园管理中具有重要意义。