完全平方数

摘要： 令Q为任意正整数,利用Cilleruelo的方法,通过分析相关二次同余方程解的情况,证明了存在某个与Q相关的正整数NQ,使得当n≥NQ时,∏nk=1(k2+Q)不是完全平方数,并给出了Q给定时确定乘积完全平方性的方法.

摘要： 含参数的二次方程整数根问题,是初中数学竞赛中常考的题型.本文简单归纳其求解的思考途径.因为一元二次方程ax^(2)+bx+c=0在Δ=b^(2)-4ac≥0时有根x=(-b±√Δ)/2a,所以要使方程有整数根,必须Δ=b^(2)-4ac为完全平方数,并且-b±√Δ为2a的整数倍.这是基本思想.故常用思考途径有以下几种:1从判别式入手例1当x为何有理数时,代数式9x^(2)+23x-2的值恰为两个连续正偶数的乘积?

摘要： 例1 能否找到自然数n,使n和"n+97"都是完全平方数?解法一:设 n+97=a^(2),n=b^(2),a^(2)-b^(2)=97,a^(2)-b^(2)=(a+b)(a-b)=97,97 是一个素数,则(a+b)(a-b)=97×1,所以,a-b=1,a+b=97。a=49,b=48。n=b^(2)=48^(2)=2304。

摘要： 记得在小学数学园地,曾有这样一道"算平方和"的趣题:请将0~9这10个数字分别填在图1的10个黑点处,使相邻两数的乘积加1都是完全平方数.试试看,您能填成吗?当时的答案不少,经过验算都是正确的.但是其中有一个答案,曾得到老师与大家的赞许.

摘要： 在苏教版数学书选修1-2《推理与证明》一章中,有这样一道例题:证明:21/2不是有理数.课本给出的证明如下:''证:假设21/2是有理数,则可设21/2=q/p,①其中p,q为互素的整数,q>0,将①式的两边平方,变形后得2p2=q2.

摘要： 把1/2n(n+1)n∈N+的数叫三角数.这种数有一个十分明显而又简单的性质:两个相邻的三角数之和是一个完全平方数.文章要证明在Fibonacci数列中是否有三角数以及三角数的个数，结果表明在Fibonacci数列中是完全平方数的只有f1=1,f2=1,f12=144,其余项都不是完全平方数。

摘要： 本发明公开了一种可折叠式地被苗平方棵数测量尺及使用方法，包括折叠上尺、套结下架和测量单元，折叠上尺由四组连杆连接而成，四组连杆连接处设置有通孔，套结下架包括支撑杆，支撑杆设置有四组，四组支撑杆上均开设有安装槽，安装槽内设置有伸缩管，四组支撑杆上均设置有连接孔，伸缩管与连接孔可拆卸连接；测量单元包括连接架，连接架上设置有圆盘板，圆盘板与连接架固定连接，圆盘板下设置有移动筒,移动筒底端设置有测量摄像头，测量摄像头适于摄像苗木数量；本发明解决现有无法对倾斜地面地被苗计数不便捷有效的技术问题。

摘要： 支持最大天线数为子码数平方的基于三维互补码的空时扩频MISO系统的通信方法，涉及一种基于三维互补码的空时扩频MISO系统。它是为了解决目前采用空时编码的多载波MISO系统的抗多用户干扰性能差、抗多径干扰性能差的问题。其信号发射过程：用户K的数据首先经过信源编码变成极化非归零码，然后用不同的子码进行扩频，再加载到相应的频率上，用天线发送至信道。其信号接收过程：接收到的数据经过带通滤波器，得到不同子载波上的信号，然后用相应的频率进行解调，用相应的子码进行解扩，得到的信号在一个位元时间内进行积分，然后再将同一天线的数据相加，相加得到的数据进行等增益合并，然后判决输出。本发明适用于无线通信过程中。

摘要： 本发明提供一种数显水平仪及机床导轨校平方法，该数显水平仪包括水平仪和水槽；水平仪包括水平底座、竖向导轨、滚珠丝杠、竖向滑动块、步进电机、步进电机驱动器、手摇轮、数显光栅尺、导电丝、指示灯和工作电源；步进电机传动滚珠丝杠，滚珠丝杠带动竖向滑动块上下运动；数显光栅尺包括光栅尺、光栅尺读数头和光栅尺显示器；工作电源两端分别连接水槽和指示灯一端，指示灯另一端连接导电丝上端，导电丝下端对应水槽设置。该方法使用三台水平仪同时对机床导轨进行校平，第一台水平仪单独固定并提供水平面的参照坐标，另外两台水平仪分别放在平导轨和V型导轨上，用于动态测试导轨的相对水平度。该数显水平仪精确度高；采用该方法校平效率高。

摘要： 本发明公开一种用于演示完全平方公式、平方和差公式、勾股定理的教具，本发明设计的起点是三个勾股数：3、4、5，外加6、7。以这个五个数为基础做五个正方形模块(四个正方形模块边长之比是3：4：5：6：7)，再以这四个正方形模块的边长的两两组合做八种直角三角形模块(直角三角形模块的边长与正方形模块边长对应相等)，外加5:5的等腰至今三角形，每种直角三角形模块都可以构成矩形。每一种直角三角形模块及其复制品都有两个正方形模块形成匹配关系，这种匹配关系就可以拼合演示出【完全平方式】和【平方和差式】，以及两种勾股定理，并可以显示平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

摘要： 本发明公开了一种可折叠式地被苗平方棵数测量尺及使用方法，包括折叠上尺、套结下架和测量单元，折叠上尺由四组连杆连接而成，四组连杆连接处设置有通孔，套结下架包括支撑杆，支撑杆设置有四组，四组支撑杆上均开设有安装槽，安装槽内设置有伸缩管，四组支撑杆上均设置有连接孔，伸缩管与连接孔可拆卸连接；测量单元包括连接架，连接架上设置有圆盘板，圆盘板与连接架固定连接，圆盘板下设置有移动筒,移动筒底端设置有测量摄像头，测量摄像头适于摄像苗木数量；本发明解决现有无法对倾斜地面地被苗计数不便捷有效的技术问题。

摘要： 本实用新型涉及教学辅助器材领域。公开了一种完全平方公式演示装置，包括第一演示面、第二演示面、外框、导轨、滑动杆、操纵块和支撑部，第一演示面设置在第二演示面的背面，外框内部设有导轨，导轨与滑动杆相匹配，在横向滑动杆与纵向滑动杆相交处设有操纵块，框架下方设有支撑部。本实用新型提供的一种完全平方公式演示装置机构简单，实用性强，可以很直观的让学生理解掌握完全平方公式的推导，提高学生的学习积极性，加深学生对完全平方公式的记忆，提高学生的动手和思考能力。

摘要： 一种声光趣味互动完全平方公式展示教具，结构简单，造价低廉，且实用性强，包括音响，所述音响一侧设置有广告牌，所述广告牌底端连接有彩屏，所述彩屏一侧设置有桌面，所述桌面一侧设置有箱体，所述桌面表面设置有a

摘要： 本实用新型公开完全平方公式演示仪，具有支架和演示屏，演示屏以可旋转的方式竖立安装在支架上，演示屏为中空且中空厚度均匀的长方形板，具有注液口和排气口，且长方形板分为相通的上、下正方形板两个部分，上、下正方形板的边长都为a+b，上正方形板的中空为一整体，下正方形板的中空分为连通的一个a

摘要： 用于证明完全平方公式的教具，包括呈正方形的第一演示板、呈方形的第二演示板、呈正方形的第三演示板、呈正方形的第四演示板、呈长方形的第五演示板和一块底板，第二演示板为六块，第四演示板为两块，第五演示板为两块；第一演示板的边长为a，第二演示板的长和宽分别为a和b，第三演示板的边长为b，第四演示板的边长为a‑b，第五演示板的长和宽分别为a‑b和b。本实用新型不仅可以证明完全平方公式，还能证明完全平方公式之间的关系，可以很直观的让学生理解掌握完全平方公式的推导，也可以让学生自己拼接演示板，提高学生的积极性，充分发散学生的思维，提高学生的动手和思考能力。

摘要： 本实用新型公开了一种自然数平方的演示装置，包括面板、电源，面板上设有n行×n列的若干指示灯，按顺序定义第i行、第j列的指示灯为指示灯Nij，其中n、i、j为自然数，每列指示灯的下方均设有开关按钮，定义第j个开关按钮为开关按钮Mj，所有指示灯的负极均与电源负极相连，所有开关按钮的进线端均与电源正极相连，当j=1时，第1个开关按钮M1的出线端与指示灯N11的正极相连；当j＞1时，第j个开关按钮Mj的出线端与指示灯Njj、Nxj、Njx的正极均相连，其中x为小于j的所有自然数。本实用新型使用了结构性表示法使展示效果更生动形象；增设了按钮自锁功能，防止误按；指示灯安装在透明的罩壳内，防止指示灯损坏。